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1.3.1函数的单调性与导数2

1.3.1函数的单调性与导数(2)班级:姓名:小组:学习目标1掌握利用导数判断函数单调性的方法.2.掌握求函数单调性的步骤学习重点难点利用导数符号判断一个函数在其定义区间内的单调性.学法指导通过函数...1.3.1函数的单调性与导数(3)班级:姓名:小组:学习目标1.了解可导函数的单调性与其导数的关

1.3.1函数的单调性与导数2Tag内容描述:

1、课时分层作业(五)函数的单调性与导数(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1如图136是函数yf(x)的导函数f(x)的图象,则下面判断正确的是图136A在区间(2,1)上f(x)是增函数B在区间(1,3)上f(x)是减函数C在区间(4,5)上f(x)是增函数D在区间(3,5)上f(x)是增函数C由导函数f(x)的图象知在区间(4,5)上,f(x)0,所以函数f(x)在(4,5)上单调递增故选C.2函数yxxln x的单调递减区间是() 【导学号:31062041】A(,e2)B(0,e2)C(e2,)D(e2,)B因为yxxln x,所以定义域为(0,)令y2ln x0,解得0xe2,即函数yxxln x的单调递减区间是(0,e2),故选B.3已知函。

2、第1课时 函数的单调性第 3 页1.设函数f(x)=(a-1)x+b是R上的增函数,则有( )A.a1 B.af(0),则下列判断正确的是( )A.y=f(x)必为-2,1上的增函数B.y=f(x)不是-2,1上的增函数C.y=f(x)必为-2,1上的减函数D.y=f(x)不是-2,1上的减函数3.函数y=ax2+1(a0,-1x2)的单调递减区间是( )A.(-,0 B.0,+)C.-1,0 D.(0,24.下列函数中,在区间(0,+)上是增函数的是( )来源:1A.y= x B.y=-2xC.y=5 D。

3、第1课时 函数的单调性第 3 页1.理解增函数、减函数的概念,经历概念的形成过程,会用函数增减性的概念判断函数在某一区间上的增减性,会求给定函数的单调性.2.掌握定义法证明函数单调性的一般步骤.1.一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于 上的 两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有 ,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;如果对于 上的 两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有 ,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.2.如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的) ,区间D叫做y=f(x)的 .3.。

4、第1课时 函数的单调性,学习目标: 理解并掌握函数的单调性及其几何意义,掌握用定义证明函数单调性的步骤,会求函数的单调区间,提高应用知识解决问题的能力.,1.3.1,重点难点,提出问题,一、增函数与减函数的概念,提出问题,2.函数图象上任意点(,)的坐标有什么意义?,一、增函数与减函数的概念,结论:函数图象上任意点的坐标(,)的意义:横坐标是自变量的 取值,纵坐标是自变量为时对应的函数值的大小.,结论:按从左向右的方向看函数的图象,意味着图象上点的横坐标逐渐增大,即函数的自变量逐渐增大.图象是上升的意味着图象上点的纵坐标逐渐变。

5、课后练习与提高1、以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是( )A B C D2、函数y=x2(x3)的增区间是_3、函数f(x)=ax2b在(,0)内是减函数,则a、b应满足的关系式为_ 说一说,这节课你学到了什么?第 1 页。

6、函数单调性与导数教学设计(共4篇) 第1篇:函数单调性与导数教案3.3.1函数的单调性与导数 知识与技能:1.探索函数的单调性与导数的关系 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间 过程与方法:1.通过本节的学_,掌握用导数研究单调性的方法 2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想。 情感态度与价值观:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结。

7、导数在研究函数中的应用函数的单调性与导数说课稿 导数在研究函数中的应用函数的单调性与导数说课稿 周国会 一、教材分析 1教材的地位和作用 “函数的单调性和导数”这节新知识是在教材选修11,第三章导数及其应用的函数的单调性与导数.本节计划两个课时完成。在练习解二次不等式、含参数二次不等式的问题后,结合导数的几何意义回忆函数的单调性与函数的关系。例题精讲强化函数单调性的判断方法,例题的选择有梯度,由无。

8、 学校: 一中 学科:数学 编写人:张艳敏 审稿人:张林3.3.1函数的单调性与导数一、教学目标知识与技能:了解可导函数的单调性与其导数的关系 ; 能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重点难点教学重点:利用导数研究函数的单调性,会求不超过4次的多项式函数的单调区间教学难点:利用导数研究函数的单调性,会求不超过4次的多项式函数的单调区间三。

9、3. 3.1函数的单调性与导数课前预习学案一、预习目标来源:1ZXXK了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系,会利用导数求函数的单调区间,会利用导数画出函数的大致图象二、预习内容怎样判断函数的单调性?1、_2、_例如判断函数y=x2的单调性:想一想:怎样判断函数y=x3-3x的单调性呢?函数单调性与导数的关系:函数及图象单调性导数的正负在上递减在上递增在(a,b)上递增在(a,b)上递减结论:对于函数f(x),在某个区间(a,b)内,_三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容。

10、函数的单调性与导数教学设计一、设计理念 基于新课标提出的教学要面向全体学生、提倡探究性学习,我倡导“主动参与,乐于探究,交流合作与联系实际”的教学理念,借助多媒体的简洁性、直观性和交互性,注重与现实生活的紧密性,充分调动每位学生的学习热情,建立以“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线”的教学模式。二、教学分析(一)教学内容分析函数的单调性与导数是人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修22第一章导数及其应用的内容.本节课主要学习函数的单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性;会求函数的单调区。

11、课堂探究探究一 利用导数判断或证明函数的单调性1利用函数单调性的定义判断或证明函数的单调性时,过程较为烦琐,但借助导数,只需分析函数导数值的正负即可,因此应善于借助导数研究函数的单调性2利用导数判断或证明函数的单调性时,一般是先确定函数定义域,再求导数,然后判断导数在给定区间上的符号,从而确定函数的单调性如果解析式中含有参数,应进行分类讨论【典型例题1】 (1)函数f(x)2x在下列哪个区间上是单调递减的()A(1,) B.C. D(3,0)(2)证明函数f(x)在上单调递减思路分析:(1)只需分析哪个区间上的导数值恒小于0即可;(2)要证。

12、预习导航课程目标学习脉络1.理解导数与函数单调性的关系;2能利用导数求函数的单调区间,判断或证明函数的单调性;3能利用导数解决函数单调性的综合问题.用函数的导数判定函数单调性的法则1如果在(a,b)内,f(x)0,则f(x)在此区间是增函数,(a,b)为f(x)的单调增区间;2如果在(a,b)内,f(x)0,则f(x)在此区间是减函数,(a,b)为f(x)的单调减区间思考 在区间(a,b)内,f(x)0是f(x)在(a,b)上为单调增函数的什么条件?一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)春秋谷梁传疏曰:“师者教人以不及,。

13、1.3.2函数的单调性与导数【学习目标】1. 会熟练用求导,求函数单调区间,证明单调性;2. 会从导数的角度解释增减及增减的快慢情况【知识点】1.用求导求函数单调区间的过程是_2.用求导证明函数在某区间上的单调性的过程是_.3.函数在某区间上增时,则其导函数在该区间是_函数在某区间上减时,则其导函数在该区间时_函数在某区间上增的越来越快,其导函。

14、yxOyxOyxOyxOABCD课后练习与提高(2019年浙江卷)设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )已知函数,则( ) A在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减函数的单调递增区间是_第 1 页。

15、3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数一、选择题1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+)答案:D解析:f(x)=ex+ex(x-3)=ex(x-2),令f(x)0,得x-20,x2,f(x)的递增区间是(2,+).来源:1ZXXK2.已知函数f(x)=,则当ab1时,f(a),f(b)的大小关系为()A.f(a)=f(b)B.f(a)f(b)D.f(a),f(b)的大小关系不确定答案:B解析:f(x)=.当x0.来源:1f(x)在(-,1)上递增,则ab1时,f(a)f(b).故选B.3.下列函数中,在(0,+)内为增函数的是()A.y=sin xB.y=xexC.y=x3-xD.y=ln x-x答案:B。

16、1. 3.1 函数的单调性和导数课前预习学案一、预习目标1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理;2.掌握利用导数判断函数单调性的步骤。二、预习内容1利用导数的符号来判断函数单调性:一般地,设函数在某个区间可导,如果在这个区间内,则为这个区间内的 ;如果在这个区间内,则为这个区间内的 。思考:(1)若f (x)0是f(x)在此区间上为增函数的什么条件?回答: 提示: f(x)x3,在R上是单调递增函数,它的导数恒吗?(2)若f (x) 0在某个区间内恒成立,f(x)是什么函数 ?若某个区间内恒有f (x)0,则f (x)为 函数2利用导数确定函数的单调。

17、 1.3.1函数的单调性和导数教案一、教材分析以前,我们用定义来判断函数的单调性 对于任意的两个数x1,x2I,且当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么函数f(x)就是区间I上的增函数 对于任意的两个数x1,x2I,且当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么函数f(x)就是区间I上的减函数。在函数y=f(x)比较复杂的情况下,比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易 如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单。根据课程标准,本节分为四课时,此为第一课时。二、教学目标1,知识目标:1)正确理解利用导数判断函数的单调性的原理;2)掌握利用导数判断函数单调性的步骤。。

18、1.3.1函数的单调性与导数(1)班级: 姓名: 小组: 学习目标1.了解可导函数的单调性与其导数的关系2.会利用导数的符号来判断函数单调性学习重点难点利用导数的符号判断函数的单调性学法指导通过函数图像引导学生得出函数的单调性与导数的关系课前预习利用导数的符号来判断函数单调性:在某个区间内,如果,则为这个区间内 ;如果,则为这个区间内 。预习评价2、设是函数的导数, 的图象如图所示, 则的图象最有可能是( ) 课堂学习研讨、合作交流(备注:重、难点的探究问题)一、 新课引入1. 函数的增减性定义是什么?2.3. 导数的定义是什么?。

19、1.3.1函数的单调性与导数(3)班级: 姓名: 小组: 学习目标1.了解可导函数的单调性与其导数的关系2.会证明函数在某个区间的单调性学习重点难点会判断函数的的单调性,并求出单调区间学法指导通过判断函数的的单调性,并求出单调区间,巩固练习课前预习利用导数的符号来判断函数单调性:在某个区间内,如果,则为这个区间内 ;如果,则为这个区间内 。预习评价2、练1. 判断下列函数的的单调性,并求出单调区间:(1); (2);(3); (4).课堂学习研讨、合作交流(备注:重、难点的探究问题)当堂检测1. 若为增函数,则一定有( )A B C。

20、1.3.1函数的单调性与导数(2)班级: 姓名: 小组: 学习目标1掌握利用导数判断函数单调性的方法.2.掌握求函数单调性的步骤学习重点难点利用导数符号判断一个函数在其定义区间内的单调性.学法指导通过函数图像引导学生得出函数的单调性与导数的关系课前预习复习:利用导数的符号来判断函数单调性:在某个区间内,如果,则为这个区间内 ;如果,则为这个区间内 。预习评价确定下列函数的单调区间(1)y=x39x2+24x (2)y=3xx3课堂学习研讨、合作交流探究新知 1确定函数在哪个区间内是增函数?在哪个区间内是减函数? 问 1)为什么在上是减函数,在。

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