2023年辽宁省大连市中考数学真题

大连市2023年初中毕业升学考试数学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间为120分钟。2b4ac-b参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（-，）.2a4a一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有1个选项正确)1．-6的绝对值是11A.-6B.6C.D.-662．如图所示的几何体中，主视图是正面（第2题图）BABCDD3.如图，直线AB∥CD，∠ABE=45°，∠D=20°，则∠E的度数为A.20°B.25°C.30°D.35°AC4.某种离心机的最大离心力为17000g.数据17000g用科学计数法表示为A.0.17×104B.1.7×105C.1.7×104D.17×103E5.下列计算正确的是（第3题图）A.20=2B.23+33=56C.8=42D.3（23-2）=6-2313x6.将方程+3=去分母，两边同乘（x-1）后的式子为x-11-xA.1+3=3x（1-x）B.1+3（x-1）=-3xC.x-1+3=-3xD.1+3（x-1）=3x7.已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系.当I=4A时，R=10Ω，则当I=5A时R的值为A.6ΩB.8ΩC.10ΩD.12Ω8.圆心角为90°，半径为3的扇形弧长为31A.2B.3C.D.229.已知抛物线y=x2-2x-1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为A.-2B.-1C.0D.2·第1页（共6页）·{#{QQABBYKUogCAAhBAAAACQwUgCEMQkhACACgGBBAQMEIBiBFABAA=}#},10.某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是．．A.本次调查的样本容量为100篮球足球30％40％B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30％排球C.最喜欢足球的学生为40人乒乓球20％D.“排球”对应扇形的圆心角为10°（第10题图）二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.9＞-3x的解集为.12.一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球.从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回.则两次标号之和为3的概率为.13.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为菱形的对角线，∠DBC=60°，BD=10，点F为BC中点，则EF的长为.BlFADACAEFDOBCBCE（第13题图）（第14题图）（第16题图）14.如图，在数轴上，OB=1，过O作直线l⊥OB于点O，在直线l上截取OA=2，且A在OC上方.连接AB，以点B为圆心，AB为半径作弧交直线OB于点C，则C点的横坐标为.15.我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问有几人.”大意是：今有人合伙购物，每人出8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少.设有x人，则可列方程为：.16.如图，在正方形ABCD中，AB=3，延长BC至E，使CE=2，连接AE.CF平分∠DCE交AE于F，连接DF，则DF的长为.三、解答题(本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分)11a-217．计算：（+2）÷.a+3a-92a+6·第2页（共6页）·{#{QQABBYKUogCAAhBAAAACQwUgCEMQkhACACgGBBAQMEIBiBFABAA=}#},18.某服装店的某件衣服最近销售火爆.现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近.服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装.检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：％），并对数据进行整理、描述和分析.部分信息如下：Ⅰ.A供应商供应材料的纯度（单位：％）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ.B供应商供应材料的纯度（单位：％）如下：727572757877737576777178797275Ⅲ.A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数方差A7575743.07Ba75bc根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a=，b=，c=；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？19.如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F.BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°.求证：AB=AD.AEFBCD（第19题图）20.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求2020-2022年买书资金的平均增长率.·第3页（共6页）·{#{QQABBYKUogCAAhBAAAACQwUgCEMQkhACACgGBBAQMEIBiBFABAA=}#},四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)21.如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景.已知AE⊥BE，BC⊥BE，CD∥BE，AC=10.4m，BC=1.26m，点A关于点C的仰角为70°，则楼AE的高度为多少m？（结果保留整数.参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）ACDBE（第21题图）22.为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步.开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步.已知男生的跑步速度为4.5m/s，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s.已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为.（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离.y8050O120x（第22题图）23.如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD为∠CAB的平分线交⊙O于点D，连接OD交BC于点E.（1）求∠BED的度数；（2）如图2，过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F，过点D作DG∥AF交AB于点G.若AD=235，DE=4，求DG的长.OOGABABEECCFDD（第23题图1）（第23题图2）·第4页（共6页）·{#{QQABBYKUogCAAhBAAAACQwUgCEMQkhACACgGBBAQMEIBiBFABAA=}#},五、解答题(本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分)24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与直线BC相交于点A.P（t，0）为线段OB上一动点（不与点B重合），过点P作PD⊥x轴交直线BC于点D.△OAB与△DPB的重叠面积为S.S关于t的函数图象如图2所示.（1）OB的长为；△OAB的面积为.（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围.ySCDA83OPBxOm4t（第24题图1）（第24题图2）25.综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质.已知AB=AC，∠A＞90°，点E为AC上一动点，将△ABE以BE为对称轴翻折.同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点D落在BC上时，∠EDC=2∠ACB.”小红：“若点E为AC中点，给出AC与DC的长，就可求出BE的长.”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：AAEEBCBDCD（第25题图1）（第25题图2）问题1：在等腰△ABC中，AB=AC，∠A＞90°，△BDE由△ABE翻折得到.（1）如图1，当点D落在BC上时，求证：∠EDC=2∠ACB；（2）如图2，若点E为AC中点，AC=4，CD=3，求BE的长.问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A＜90°的等腰三角形，可以将问题进一步拓展.问题2：如图3，在等腰△ABC中，∠A＜90°，AB=AC=BD=4，2∠D=A∠ABD.若CD=1，则求BC的长.DBC（第25题图3）·第5页（共6页）·{#{QQABBYKUogCAAhBAAAACQwUgCEMQkhACACgGBBAQMEIBiBFABAA=}#},26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C21：y=x上有两点A、B，其中点A的横坐标为-2，点B的横坐标为1，抛物线C22：y=-x+bx+c过点A、B.过A作AC∥x轴交1抛物线C1另一点为点C.以AC、AC长为边向上构造矩形ACDE.2（1）求抛物线C2的解析式；（2）将矩形ACDE向左平移m个单位，向下平移n个单位得到矩形A'C'D'E'，点C的对应点C'落在抛物线C1上.①求n关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；②直线A'E'交抛物线C1于点P，交抛物线C2于点Q.当点E'为线段PQ的中点时，求m的值；③抛物线C2与边E'D'、A'C'分别相交于点M、N，点M、N在抛物线C2的210对称轴同侧，当MN=时，求点C'的坐标.3yEDACBOx（第26题图）yABOx（第26题备用图）·第6页（共6页）·{#{QQABBYKUogCAAhBAAAACQwUgCEMQkhACACgGBBAQMEIBiBFABAA=}#}