2023年初中结业学科学业水平测试模拟评价

2023年初中结业学科学业水平测试模拟评价九年级数学试卷本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置.2.考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3.如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚.一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1.7的相反数等于________.2.使x2有意义的x的取值范围是________.3.镇江市一座底蕴深厚、人文荟萃的历史文化古城，如图是镇江的一个古建筑的装饰物（里面是一个个小等边三角形），该图形绕旋转中心（点O）至少旋转________度后可以和自身完全重合.4.已知直线a//b，将一块含30°的RtABC（ABC30，BAC60）按如图方式放置，点A,B分别落在直线a,b上，若160，则2的度数为________.5.2023年2月15日春运结束，春运40天，全国发送旅客约15.95亿人次，比去年同期增长50.5%，其中，数据15.95亿用科学记数法可表示为________.26.若关于x的一元二次方程x6xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___.7.小明妈妈的生日快到了，为了给妈妈一个惊喜，小明自己动手给妈妈做了一顶圆锥形的生日礼帽，量得帽子的底面圆的直径为18cm，帽子的高为12cm，则这顶帽子的侧面积为________cm2（结果保留）.,88.已知点Ax,y，Bx,y在反比例函数y的图像上，且x0x，则y______y11221212x（填写“”、“”或“=”）9.如图，ABC内接于⊙O，ABC70，过点A的切线与CO的延长线交于点D，则D________°.10.已知一次函数ykxbk0的图像经过二、三、四象限，且与x轴交于3,0，则关于x的不等式kxb0的解集为________.11.如图，在RtABC中，ACB90，ACBC22.将ABC绕点A顺时针旋转60°，得到ADE，连接CD，则CD的长为________.k12.如图，点A2,12在反比例函数yk0的图像上，AB,AC分别垂直于x轴、y轴.x点D在位于AB右侧的反比例函数的图像上，DE,DF分别垂直于x轴、AB.若四边形DEBF为正方形，则这个正方形的面积等于________.,二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13.下面这个几何体的主视图是（）14.下列计算正确的是（）632222422A.3a3a11B.2aa2aC.ababD.a1a115.某校组织七年级378名学生去青少年综合实践基地参加“三天两晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍.设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（）378378378378378378378378A.9B.9C.9D.9xx1xx1xx1xx116.甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x,x,x,x，请通过以下几句正确对话，甲乙丙丁①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”；②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”；③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”.判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（）A.xxxxB.xxxx丁甲丙乙乙丙甲丁C.xxxxD.xxxx乙丁丙甲丁乙丙甲17.为推进大运河文化的保护、传承和利用，某校组织学生开展“走进大运河”知识竞赛活动（满分为100分）.从竞赛成绩中随机抽取了20名学生的成绩（单位：分）并进行整理和描述，成绩为整数，用x表示，共分成四个等级：A：94x100；B：88x94；C：82x88；D：x82.20名学生成绩扇形统计图如图，其中B等级的具体数据是：94，92，92，90，94，92，92.所抽取的20名学生的竞赛成绩的中位数为（）A.92B.93C.94D.无法确定,18.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE，以AE为斜边作等腰RtAEF（点A,E,F按逆时针排序），则CF长的最小值为（）2A.B.1C.2D.22三、解答题（本大题有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）01a（1）计算：273tan303；（2）化简：1.21aa120.（本小题满分10分）2x13x1x3（1）解方程：1；（2）解不等式组：3x1.x1x1x2,21.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E,F分别在AD,BC上，连接EF交AC于点O，且OEOF.（1）证明：AOE≌COF；（2）若AC平分BCE，证明：四边形AFCE为菱形.22.（本小题满分6分）为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间t（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题：（1）抽取的样本容量为________，a________；（2）请估计该校1200名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数；（3）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.,23.（本小题满分6分）如图，在33的正方形网格中，点A,B,C,D,E,F都是格点.（1）从A,D,E,F四点中任意取一个点，以这个点及点B,C为顶点画三角形，所画三角形是等腰三角形的概率为________；（2）从A,D,E,F四点中任意取两点，以这两点及点B,C为顶点画四边形，请用列表或画树状图的方法求所画四边形是平行四边形的概率.24.（本小题满分6分）如图，一座古塔坐落在小山上（塔顶记作点A，其正下方水平面上的点记作点B），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成45°，点A,B,C,O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行7秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，AOC75，求小李到古塔的水平距离即BC的长（.结果精确到1m，参考数据：21.4，31.7）,25.（本小题满分7分）如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的圆交BC于点E，过点E作EFCA于点F，交AB的延长线于点D.（1）求证：DF是⊙O的切线；25（2）若CE5，sinABC，求⊙O的半径.5,26.（本小题满分8分）k如图，在平面直角坐标系中，点A1,6在反比例函数yk0的图像上，点O为坐标x原点，直线OA交反比例函数图像于另一点B，点C是反比例函数位于第一象限的图像上的任意一点，与点A不重合，过点A作AD//x轴，过点C作CDx轴，点E为垂足，AD,CD相交于点D，连接OD,AC,BC.（1）k________；（2）求证：OD//BC；（3）当AOD2DOE时，求AC的长.,27.（本小题满分10分）“折纸”是同学们经常做的手工活动.【活动一】如图1，有一张长方形纸片ABCD，AB30cm，BC40cm，小明将纸片进行两次折叠，第1次是沿过点B的直线进行折叠，使得点A的对应点A落在纸片的内部，折痕与边AD交于点E，第2次折叠，在边DC上取一点F，将ADC沿EF进行折叠，使得点D落在射线EA上.（1）如图1，在第1次折叠中，若点A恰好落在对角线BD上，则AE________；（2）用圆规和直尺在图2中作出第2次折叠中的折痕EF（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚），并求出DF的最大值.图1图2图3【活动二】如图3，有一张四边形纸片MNPQ，已知MQPMNP90，MN45cm，MQ35cm，PQ30cm.小明认为他可以用一张边长为35cm的正方形纸片，经过【活动一】中的两次折叠得到与四边形纸片MNPQ一模一样的四边形，小明的想法对吗？请说明理由.,28.（本小题满分11分）已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为1,0，B点坐标为3,0.在x轴的下方有一点P，坐标为m,n，过点P作PCx轴，垂足为点C.若点P满足：当点C在线段AB上（与PCPCPCPCA,B不重合）时，满足：a，当点C在点B右侧时，满足：a，ACBCBCACPCPC当点C在点A左侧时，满足：a，其中a是常数，且a0，则我们称点P为ACBC点A,B的“a关联点”.（1）已知a4.①点M1,3________（填“是”或“不是”）点A,B的“a关联点”；②求点A,B的“a关联点”P的横、纵坐标m,n满足的数量关系；（2）点P为点A,B的“a关联点”，过点1,0作x轴的垂线l，直线AP,BP分别与直线l相交于点E,F，点E在点F的下方，若EF的中点D的纵坐标是3，求a的值；（3）点P是点A,B的“a关联点”，若满足ABP的面积为8的点P有且只有两个，则a的取值范围是________.