2022年江苏省扬州市高邮市中考数学适应性试题及答案解析

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1、2022年江苏省扬州市高邮市中考数学适应性试卷（5月份）一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列四个数中，负数的是()A.|B.(C.(2D.(+李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是()A.九B.八C.七D.六小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为5元/块的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差()A.2B.3C.4D.将一张正方形的透明纸片ABCD和O按如图位置叠放，顶点A、D在O上，边AB、BC、CD分别与O相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是()A.AD=AEB.AD=AFC.AF=DGD.AF=DH若M=+24，则()A.M1B.M=1C.1M在三个函数：y=kx+b(k；y=kx(k；y=ax2+bx+c(a的图象上，都存在点P1(n,y，P2(n+1,y，P3(n+2,y，能够使不等式y3y2y2y1总成立的函数有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共10小题，共0分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱以15000米/秒的速度返回，在东风着陆场预定区域成功着陆，数据15000用科学记数法表示为_若2x=3y，且x0，则xyy的值为_分解因式：ab22ab+a=_在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个先从袋子中取出m(0m个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是8，则m与n的关系为_小丽在手工制作课上，用面积为120cm2，半径为10cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_cm如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转角100，得到三角形ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED=_.九章算术标志着中国古代数学体系的形成，全书收集了246条经典数学题在第六章均输中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”你能算出_步及之如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在作业本一条横线l1上，另两点分别落在另两条横线l2，l3上，若l1/l2/l3，相邻两条平行直线间的距离相等，斜边与l3所夹的锐角为，则tan的值为_若二次函数y=a(x+m)2+b(a,m,b均为常数，a的图象与x轴两个交点的坐标是(2,和(1,，则方程a(x+m+2+b=0的解是_如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E、F分别在边AD、CD上，且AE=DF=1，动点P、Q分别在直线AB、BC上运动，连接EP，将AEP沿着EP翻折得到GEP，连接QG、QF，则线段QG+QF的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)(计算：cos60+(；(化简：(a1a1a)a21a(本小题0分)若关于x的不等式组x33x223x2(xAE，ADAE，故A选项不正确，不符合题意；B.AD=ABAF，ADAF，故B选项不正确，不符合题意；C.AF=DG，AF=DG，故C选项正确，符合题意；D.DHDCDH，故D选项不正确，不符合题意；故选：C连接AF、DG，根据弦与弧的关系，只要比较弦长即可比较弧长的大小本题主要考查正方形的性质，弦和弧的关系，熟练掌握同圆或等圆中，等弦和等弧是解题的关键【答案】B【解析】解：+24=((2022+2+24=(2+24=+1+24=22+1+24=1，31=1，M=1，故选：B根据平方差公式、完全平方公式把被开方数化简，根据立方根的概念计算，得到答案本题考查的是实数的运算，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键【答案】B【解析】解：如图，当点P1(n,y，P2(n+1,y，P3(n+2,y在同一直线上时，过点P1作P1Ax轴于点A，过点P2作P2Bx轴于点B，过点P3作P3Cx轴于点Cn+1=n+n+22，AB=BC，AP1/BP2/CP3，P1P2=P2P3，y2=y1+y32，2y2=y1+y3，y3y2=y2y1，一次函数不满足条件，对于反比例函数k0时，如图，观察图象可知，y212(y1+y，2y2y2y1，反比例函数不满足条件，对于抛物线a12(y1+y，2y2y1+y3，y3y2y2y1，当a0时，二次函数a0的情形，利用图象法解决问题即可本题考查二次函数与不等式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题【答案】5104【解析】解：15000=5104故答案为：5104用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【答案】12【解析】解：2x=3y，且x0，x=32y，则xyy=32yyy=12故答案为：12直接利用x，y的关系代入原式化简得出答案此题主要考查了比例的性质，正确把x的值用y表示代入原式是解题关键【答案】a(b2【解析】【分析】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：ab22ab+a，=a(b22b+，=a(b【答案】4m+n=10【解析】解：根据题意得：6+n10+nm=8，整理得：4m+n=10，故答案为：4m+n=10根据概率公式列式计算即可此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【答案】12【解析】解：S=12lR，12l10=120，解得l=24，设圆锥的底面半径为rcm，2r=24，r=12故答案为：12先根据扇形的面积公式：S=12lR(l为弧长，R为扇形的半径)计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=12lR(l为弧长，R为扇形的半径)【答案】80【解析】解：由旋转可知：AC=AE，CAE=100，C=AED，C=AEC=40，AED=40，BED=AEC+AED=80故答案为：80由旋转可得AC=AE，CAE=100，C=AED，然后根据等腰三角形的性质可得C=AEC=40，进而可以解决问题本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握旋转的性质【答案】250【解析】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：(t=100，解得：t=5，100t=5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人故答案为：250设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意列出方程即可求出答案本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程【答案】13【解析】解：如图1所示，过点A作l1的垂线，垂足为D，过点C作ll3的垂线，垂足为E、F，设ll2之间的距离为a，则l2与l3之间的距离也为a，ABC=90，DBA+EBC=90，DBA+DAB=90，EBC=DAB，ADB=BEC，AB=BC，ADBBEC(AAS)，AD=BE=2a，DB=EC=a，AF=DE=3a，CF=a，tan=13故答案为：13过点A作l1的垂线，垂足为D，过点C作ll3的垂线，垂足为E、F，设ll2之间的距离为a，则l2与l3之间的距离也为a，根据ABC为等腰直角三角形，可推出ADBBEC，则AD=BE=2a，DB=EC=a，AF=DE=3a，CF=a，即tan=13本题考查了全等三角形的判定及性质，锐角三角函数的定义，构造“K”字形转换线段长度之间的关系为解题关键【答案】x1=4，x2=1【解析】解：抛物线y=a(x+m+2+b是由抛物线y=a(x+m)2+b向左平移2个单位所得，抛物线y=a(x+m+2+b与x轴交点坐标为(4,，(1,，方程a(x+m+2+b=0的解是：x1=4，x2=1故答案为：x1=4，x2=1由抛物线y=a(x+m+2+b是由抛物线y=a(x+m)2+b向左平移2个单位所得，从而可得平移后抛物线与x轴交点坐标，进而求解本题考查抛物线与x轴交点问题，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象平移规律【答案】321【解析】解：如图，作点F关于BC的对称点F，连接EF，QFEA=EG=1，点G的运动轨迹是以E为圆心，1为半径的圆，F，F关于BC对称，QF=QF，四边形ABCD是矩形，AB=CD=2，D=2，DF=1，CF=CF=1，DE=DF=3，EF=32，QG+QF=QG+QF，EG+QG+QFEF，QG+QF321，QG+QF的最小值为321，故答案为：321如图，作点F关于BC的对称点F，连接EF，QF，根据EG+QG+QFEF，推出QG+QF321，可得结论本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型【答案】解：(原式=12+1((=12121+33=1+33；(原式=(a(aaa1aa(a+(a=a22a+1aa(a+(a=(a2aa(a+(a=a1a+1【解析】(应用特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值的运算法则进行计算即可得出答案；(应用分式的混合运算法则进行计算即可得出答案本题主要考查了分式的混合运算，特殊角三角函数值，负整数指数幂，熟练掌握分式的混合运算，特殊角三角函数值，负整数指数幂的运算法则进行求解是解决本题的关键【答案】解：不等式组整理得x0x1+a，不等式组恰好有3个整数解，整数解为0，1，2，21+a3，解得：1a2【解析】表示出不等式组的解集，根据不等式组恰好有3个整数解，确定出a的范围即可此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解本题的关键【答案】【解析】解：(农村人口=20XX30%=600，农村A等第的人数a=0=40；县镇人口=20XX40%=800，县镇D等第的人数c=0=260；城市人口=20XX30%=600，城市B等第的人数b==120，故答案为：260；(抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(100+260+=400，所以成绩合格以上的人数为=1600，估计该市成绩合格以上的人数为00=48000答：估计该市成绩合格以上的人数约为48000人(根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，进而求出缺少的数据即可；(利用样本来估计总体即可本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确【答案】14【解析】解：(一共有4种可能出现的结果，其中“自我调整”的只有1张，所以小明任意取走一个锦囊，写有“自我调整”的概率是14，故答案为：14；(用列表法表示所有可能出现的结果如下：A.师生聊天，B.合理宣泄，C.自我调整，D.轻松锻炼一共有12种可能出现的结果，其中都没有取走装有“D.轻松锻炼”卡片的锦囊由6种，所以小明和小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率为612=12(根据概率的定义即可得出答案；(用列表法表示所有可能出现的结果，进而根据概率的定义进行计算即可本题考查简单随机事件的概率，理解概率的定义，列举出所有可能出现的结果是正确解答的关键【答案】解：(设A种书架的单价是x元，则B种书架的单价是(x元，根据题意得：1000x=800x50，解得x=250，经检验，x=250是原方程的解，x50=25050=200(元)，答：A种书架的单价是250元，则B种书架的单价是200元；(设购买A种书架m个，则购买B种书架(20m)个，购买的总费用不超过4500元，250m+200(20m)4500，解得m10，答：最多可以购买10个A种书架【解析】(设A种书架的单价是x元，可得：1000x=800x50，解方程并检验可得A种书架的单价是250元，则B种书架的单价是200元；(设购买A种书架m个，可得250m+200(20m)4500，即可解得最多可以购买10个A种书架本题考查分式方程及一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和一元一次不等式【答案】证明：(四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，BAF+DAE=90，DE。