2022年江苏省盐城初级中学南北校区中考数学一模试题及答案解析

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1、2022年江苏省盐城初级中学南北校区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2022的绝对值是()A.12022B.2022C.2022D.垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染，因此我们应增强环保意识，积极参与垃圾分类，共享低碳生活下列有关垃圾分类的图标，是轴对称图形的有()A.B.C.D.计算(12ac2的结果是()A.12a2c4B.12a2c2C.14a2c4D.14a2c七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是()A.B.C.D.2022年4月16日神舟十三号载人飞船成功返回地球，这标志着我国空间站关键技术验证阶段即将圆满收官飞船在太空中平均飞行速度约为每小时28000千米将28000用科学记数法表示为()A.28105B.28103C.8104D.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为()A.105B.75C.65D.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环7方差/环5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：BC边上的中线AD，BC边上的角平分线AE，BC边上的高AF，根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共0分）分解因式：x2+2x+1=_如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是_关于x一元二次方程x2+mx4=0的一个根为x=1，则另一个根为x=_如图，在O中，OCAB于点C，若O的半径为2，OC=1，则弦AB的长为_交通指示牌中“停车让行标志”外轮廓可以看成是正八边形，如图所示，则1=_为积极配合学校防疫工作，小明在纸上打印面积为100cm2的正方形核酸采样码，若黑色部分的总面积为70cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛_斛米(注：斛是古代一种容量单位)如图，在ABC中，ACB=45，AB=4，点E、F分别在边BC、AB上，点E为边BC的中点，AB=3AF，连接AE、CF相交于点P，则ABP面积最大值为_三、解答题（本大题共11小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)计算：(0+122cos(本小题0分)解不等式x的图象交于点C(2,，连接OC(求b、k的值；(求AOC的面积(本小题0分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以AC为直径的O切AB于点A，与BC交于点E(求证：直线CD是O的切线；(若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求O的半径长(本小题0分)某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元(求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？(若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？(本小题0分)图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示沙发通过开关控制，靠背AB和脚托CD可分别绕点B，C旋转调整角度“n某某”模式时，表示ABC=n，如“140看电视”模式时ABC=已知沙发靠背AB长为50cm，坐深BC长为54cm，BC与地面水平线平行，脚托CD长为40cm，DCD=ABC80，初始状态时CDBC(求“125阅读”模式下DCD的度数(求当该沙发从初始位置调至“125阅读”模式时，点D运动的路径长(小明将该沙发调至“150听音乐”模式时，求点A，D之间的水平距离(精确到个位).(参考数据：7，sin9，cos(本小题0分)小明学习了图形的旋转之后，积极思考，利用两个大小不同的直角三角形与同学做起了数学探究活动如图1，在ABC与DEF中，AC=BC=a，C=90，DF=EF=b，(ab)，F=90【探索发现】将两个三角形顶点C与顶点F重合，如图2，将DEF绕点C旋转，他发现BE与AD的数量关系一直不变，则线段BE与AD具有怎样的数量关系，请说明理由；【深入思考】将两个三角形的顶点C与顶点D重合，如图3所示将DEF绕点C旋转当B、F、E三点共线时，连接BF、AE，线段BF、CF、AE之间的数量关系为_；如图4所示，连接AF、AE，若线段AC、EF交于点O，试探究四边形AECF能否为平行四边形？如果能，求出a、b之间的数量关系，如果不能，试说明理由【拓展延伸】如图5，将DEF绕点C旋转，连接AF，取AF的中点M，连接EM，则EM的取值范围为_(用含a、b的不等式表示)(本小题0分)已知抛物线y=ax2(3ax2(a为常数且a与y轴交于点A(点A的坐标为_；对称轴为_(用含a的代数式表示)；(无论a取何值，抛物线都过定点B(与点A不重合)，则点B的坐标为_；(若a0，且自变量x满足1x3时，图象最高点的纵坐标为2，求抛物线的表达式；(将点A与点B之间的函数图象记作图象M(包含点A、B)，若将M在直线y=2下方的部分保持不变，上方的部分沿直线y=2进行翻折，可以得到新的函数图象M1，若图象M1上仅存在两个点到直线y=6的距离为2，求a的值答案和解析【答案】C【解析】解：2022的绝对值是2022故选：C直接利用绝对值的性质分析得出答案此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键【答案】A【解析】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【答案】C【解析】解：原式=14a2c4，故选：C根据积的乘方法则计算即可本题考查积的乘方、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键【答案】B【解析】解：这个组合体的左视图如下：故选：B根据简单组合体三视图的画法，画出这个组合体的左视图即可本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确判断的前提【答案】C【解析】解：28000=8104故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|s乙2s丁2=s丙2，最合适的人选是丁故选：D根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【答案】D【解析】解：BC边上的中线AD：如图1，沿直线AD折叠，使点B、C重合，此时AD即为BC边上的中线；BC边上的角平分线AE：如图2，沿直线AE折叠，使AB与AC重叠，此时AE即为BC边上的角平分线；BC边上的高AF：如图3，沿直线AF折叠，使BF与CF重合，此时AF即为BC边上的高综上所述，所有能够通过折纸折出的有故选：D根据三角形的中线，角平分线以及高的定义作答本题主要考查了图形的翻折，三角形的角平分线、中线以及高线，掌握三角形的角平分线、中线以及高线的几何意义是解题的关键【答案】(x+2【解析】解：x2+2x+1=(x+2故答案为：(x+2本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构是解题的关键(三项式；(其中两项能化为两个数(整式)平方和的形式；(另一项为这两个数(整式)的积的2倍(或积的2倍的相反数)【答案】梦【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，有“青”字一面的对面上的字是：梦故答案为：梦正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问【答案】4【解析】解：a=1，b=m，c=4，x1x2=ca=4关于x一元二次方程x2+mx4=0的一个根为x=1，另一个根为4(=4故答案为：4利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为4，结合方程的一个根为1，可求出方程的另一个根，此题得解本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之积等于ca是解题的关键【答案】23【解析】解：连接OA，如图1所示，OCAB，OC过圆心O，OCA=90，AC=BC，在RtOCA中，由勾股定理得：AC=OA2OC2=2212=3，即BC=AC=3，AB=AC+BC=23，故答案为：23连接OA，根据垂径定理求出AC=BC，根据勾股定理求出AC，再求出AB即可本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂直于弦的直径平分这条弦是解此题的关键【答案】45【解析】解：3608=45，故答案为：45根据多边形的外角和是360求解即可本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和是360是解题的关键【答案】710【解析】解：打印面积为100cm2，黑色部分的总面积为70cm2，向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为70100=710，故答案为：710用黑色部分的总面积除以正方形的面积即可得答案本题考查了几何概率，解题关键是掌握概率公式【答案】56【解析】解：设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则5x+y=3x+5y=2，故5x+x+y+5y=5，则x+y=56答：1大桶加1小桶共盛56斛米故答案为：56直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛米3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛米2斛，分别得出等式组成方程组求出答案此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键【答案】1+2【解析】解：如图1，作AH/BC交CF的延长线于点H，则AHFBCF，AB=3AF，EC=EB=12BC，AHBC=AFBF=12，AH=12BC，AH=EC，H=PCE，APH=EPC，APHEPC(AAS)，AP=PE=12AE，SABP=12SABE，SABE=12SABC，SABP=14SABC，当SABC最大时，则SABP最大；作ABC的外接圆O，作CGAB于点G，ODAB于点D，OICG于点I，连接OC，ODG=OIG=IGD=90，四边形OIGD是矩形，IG=OD，ICOC，IC+IGOC+OD，即CGOC+OD，当点I与点O重合，即C、O、D三点在同一条直线上时，CG最大，此时SABC最大；如图2，ABC的外接圆O，ODAB于点D，点C在DO的延长线上，连接OA、OB，ACB=45，AOB=2ACB=90，OA2+OB2=AB2，OA=OB，AB=4，2OA2=42，OC=OA=22，AD=BD，OD=AD=BD=12AB=2，CD=2+22，SABC最大=124(2+=4+42，SABP最大=14(4+=1+2，ABP面积最大值为1+2，故答案为：1+2作AH/BC交CF的延长线于点H，则AHFBCF，得AHBC=AFBF=12，所以AH=12BC=EC，再证明APHEPC，则AP=PE=12AE，所以SABP=12SABE=14SABC，可知当SABC最大时，则SABP最大；作ABC的外接圆O，作CGAB于点G，ODAB于点D，OICG于点I，连接OC，可证明当点I与点O重合，即C、O、D三点在同一条直线上时，CG最大，此时SABC最大；当点C在DO的延长线上，连接OA、OB，则AOB=2ACB=90，由勾股定理求得OC=OA=22，而OD=AD=BD=12AB=2，所以CD=2+22，即可求得SABC最大=4+42，SABP最大=1+2此题重点考查三角形的外接圆、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、垂线段最短等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键【答案】解：原式=1+23232=1+233=1+3【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简，进而合并得出答案此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键【答案】解：去分母得，2x23x，移项得，2x3x2，合并同类项得，x2在数轴上表示为：【解析】先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1，在数轴上表示出来即可本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键【答案】解：a(a+(a(3+a)=a2+aa2+9=a+9，当a=2时，原式=2+9=11【解析】先去括号，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键【答案】200【解析】解：(调查人数为4020%=200(名)；故答案是：200；(喜欢“篮球”的人数为：=80人，百分比为：%=40%跑步占的百分比为：140%20%5%20%=15%；图形如下：(从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占20%，可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%，人数约为：120XX0%=240人答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240人(根据喜欢C项目的人数是40，所占的百分比是20%即可求得调查的总人数；(利用总人数减去其它项的人数即可求得喜欢“篮球”的学生人数，然后根据百分比的意义求得百分比；以及喜欢“跑步”的百分比，补全两个图即可；(利用总人数乘以喜欢篮球的百分比即可本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据【答案】14【解析】解：(小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为14，故答案为：14；(画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小华抽到不同实验的结果有12种，小明和小华抽到不同实验的概率为1216=34(直接由概率公式求解即可；(画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明和小华抽到不同实验的结果有12种，再由概率公式求解即可此题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【答案】解：(一次函数y=12x+b的图象与反比例函数y=kx(x的图象交于点C(2,，3=122+b，3=k2，b=2，k=6；(把y=0代入y=12x+2得，12x+2=0，解得x=4，A(4,，OA=4，SAOC=1243=6【解析】(利用待定系数法即可求出b、k的值；(利用一次函数的解析式求得A的坐标，然后根据三角形的面积公式代入计算即可本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，求出函数的解析式是解题的关键【答案】(证明：AB与O相切于点A，OAB=90，四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，OCD=OAB=90，OC是O的半径，直线CD是O的切线；(解：连接AE，AC是O的直径，AEC=90，AEB=180AEC=90，EAC+ACE=90，OAB=90，ACB+B=90，B=EAC，AECBEA，AEBE=ECEA，AE9=16EA，AE=12或AE=12(舍去)，在RtAEC中，EC=16，AC=AE2+EC2=122+162=20，O的半径长为10【解析】(根据切线的性质可得OAB=90，然后根据平行四边形的性质可得AB/CD，从而利用平行线的性质求出OCD=90，即可解答；(连接AE，根据直径所对的圆周角是直角可得AEC=90，再利用同角的余角相等可得B=EAC，从而可证AECBEA，然后利用相似三角形的性质求出AE的长，最后在RtAEC中，利用勾股定理求出AC的长，进行计算即可解答本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，切线的判定与性质，平行四边形的性质，熟练掌握切线的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质是解题的关键【答案】解：(设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x+元根据题意得：360x=450x+10，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，则x+10=50答：A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元(设A种纪念品购进a件，则B种纪念品购进(200a)件，根据题意得：(a+((200a)2400，解得：a120答：A种纪念品最多购进120件【解析】(设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x+元，由题意：用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，列出分式方程，解方程即可；(设A种纪念品购进a件，则B种纪念品购进(200a)件，根据总利润=单件利润购买数量结合这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，列出一元一次不等式，解之取其内的最大值即可得出结论。