2022年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学中考数学三模试题及答案解析

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1、2022年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学中考数学三模试卷2的相反数是()A.2B.0C.2D.对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是()A.B.C.D.我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为()A.9103B.79104C.379105D.15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的()A.平均数B.众数C.方差D.中位数如图所示几何体的左视图是()A.B.C.D.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、

2、AC的中点，若ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为()A.12cm2B.9cm2C.6cm2D.3cm已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为()A.30B.60C.120D.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是()A.535B.25C.735D.16的算术平方根是_正五边形每个内角的度数为_若分式13x有意义，则x的取值范围是_分解因式：3a2+12a+12=_如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CD=10，BE=2，则O的半径OC=_在函数y=(x2+1中，当x1时，y随x的增大而_.(填“增

3、大”或“减小”)扇形的半径为8cm，圆心角为60，则该扇形的弧长为_cm设x1，x2是关于x的方程x23x+k=0的两个根，且x1=2x2，则k=_如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAD，垂足为E，AC=8，BD=6，则OE的长为_如图，每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列，依照此规律，第n个图形中三角形的个数比圆的个数多_个(由含n的代数式表示)计算：(20220(；((1+1xx1x(解方程：2x+5=1x3；(解不等式组：2x+352x1312x为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进

4、行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：(直接写出该样本的容量，并将条形统计图补充完整；(在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；(若规定达到A、B等级为优秀，该校七年级共有学生850人，通过样本估计该校七年级参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同(随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为_(小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球

5、，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直线y=kx+b不经过第四象限的概率2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套，求原来生产车间的工人有多少人？为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45方向

6、的B处，求海监船航行了多少海里(结果保留根号)？如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为22，点B在x轴负半轴上，反比例函数y=kx的图象经过C点(求该反比例函数的解析式；(当函数值y2时，请直接写出自变量x的取值范围；(若点P是反比例函数上的一点，且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB(判断BD与O的位置关系，并说明理由；(若CD=19，tanA=34，求O的直径如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是AD边上的动点，

7、将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A处，连接AC、AD(如图1，当AE=_时，AD/BE；(如图2，若AE=3，求SACB(点E在AD边上运动的过程中，ACB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，其顶点为D，已知AB=4，ABC=45，OA：OB=1：3(求二次函数的表达式及其顶点D的坐标；(点M是线段BC上方抛物线上的一个动点，点N是线段BC上一点，当MBC的面积最大时，求：点M的坐标，说明理由；MN+22BN的最小值_；(在二次函数的图象上是否存在点P，使得以

8、点P、A、C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】C【解析】解：2的相反数是2故选：C根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，故选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意故选：A根据中心对称图形的定义即可作出判断本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后可以和原图形重合【答案】B【解

析】解：数据37900用科学记数法可表示为79104故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大故答案为：增大直接利用二次函数的增减性进而分析得出答案此题主要考查了二次函数的性质，正确把握二次函数的增减性是以对称轴为界是解题关键【答案】83【解析】解：l=nr180=608180=83(c

m)故答案为：83应用弧长的计算公式l=nr180(弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R)代入计算即可得出答案本题主要考查了弧长的计算，熟练掌握弧长的计算公式进行计算是解决本题的关键【答案】2【解析】解：根据题意，知x1+x2=3x2=3，则x2=1，将其代入关于x的方程x23x+k=0，得1231+k=0解得k=2故答案是：2根据根与系数的关系求得x2=1，将其代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法【答案】125【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，DO=BO，AC=8，BD=

6，AO=4，DO=3，AD=AO2+DO2=42+32=5，又OEAD，AODO2=ADOE2，432=5OE2，解得OE=125，故答案为：125根据菱形的性质和勾股定理，可以求得AD的长，然后根据等面积法即可求得OE的长本题考查菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键是明确等面积法，利用数形结合的思想解答【答案】(2n+【解析】解：根据题意有，第1个图形，圆的个数为：1；正三角形的个数为：13+1；第2个图形，圆的个数为：2；正三角形的个数为：23+1；第3个图形，圆的个数为：3；正三角形的个数为：33+1；，第n个图形，圆的个数为：n；正三角形的个数为：n3+1；n3+1n=3nn+1=2

n+1，第n个图形中三角形的个数比圆的个数多(2n+个故答案为：(2n+每个图形可以看成是1个圆配3个正三角形，再额外加1个三角形，根据其规律，可求其值本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中【答案】解：(20220(=1((=1+23+22=22；((1+1xx1x2=x1x2x2x1=1【解析】(先算零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再算加减即可；(先通分，把能分解的进行分解，除法转为乘法，最后约分即可本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握【答案】解：(去分母得：2(x=x+5，解得：x=11，检验：把x=11代入得：(x+(

x0，分式方程的解为x=11；(由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为2x2时，自变量x的取值范围是x0；(设P点的纵坐标为a，正方形ABCO的边长为22，由勾股定理得：OB=(2+(2=4，PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，a|=2222，解得：a=4，即P点的纵坐标是4或4，代入y=4x得：x=1或1，即P点的坐标是(1,或(1,【解析】本题考查了正方形的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键(求出C点的坐标，即可求出函数解析式；(根据反比例函数的性质求出即可；(根据面积求出P点的纵坐标，再代入函数解析式求出横坐标即可

【答案】(证明：连接OB，OB=OA，DE=DB，A=OBA，DEB=ABD，又CDOA，A+AEC=A+DEB=90，OBA+ABD=90，OBBD，BD是O的切线；(如图，连接OD设CE=3x，AC=4x根据勾股定理得，AE=5x，DB=DE=193x，BO=2OC=8x，DB2+OB2=OC2+DC2=OD2，(193x)2+(8x)2=192+(4x)2，解得x=2，直径为16x=32【解析】(连接OB，由圆的半径相等和已知条件证明OBD=90，即可证明BD是O的切线；(设CE=3x，AC=4x根据勾股定理得，AE=5x，可得DB=DE=193x，BO=2OC=8x，根据DB2+OB2

=OC2+DC2=OD2构建方程即可解决问题；此题考查了切线的判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型【答案】4【解析】解：(如图1，连接AA，交BE于点F，点A与点A关于直线BE对称，BE垂直平分AA，F为AA的中点，当点E为AD的中点时，AD/BE；四边形ABCD是矩形，AD=BC=8，AE=DE=12AD=128=4，故答案为：4(如图2，过点A作MNAD于点M，交BC于点N，则EMA=90，AD/BC，ANB=180EMA=90，由折叠得，BAE=A=90，AE=AE=3，AB=AB=6，ANB=EMA，BAN=90EAM=AEM，BANAEM，

ANEM=ABAE=63=2，AN=2EM；A=ABN=EMA=90，四边形ABNM是矩形，MN=AB=6，设AN=m，则AM=6m，EM=32(6m)2=m2+12m27，m=2m2+12m27，整理得5m248m+108=0，解得，m1=185，m2=6(不符合题意，舍去)，BC=8，SACB=128185=725(如图3，作BGAC交CA的延长线于点G，则BGC=90；以点B为圆心、AB长为半径作圆，则点A在B上运动，sinACB=BGBC=BG8，sinACB的值随BG的增大而增大，而sinACB的值随ACB的增大而增大，BG越大则ACB越大，BGAB，当点G与点A重合时，BG=AB=6，此时BG最大，ACB也最大；如图4，当点G与点A重合时，则BAC=90，BAE+BAC=180，C、A、E三点在同一条直线上；CEB=AEB，AEB=