2022年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试题及答案解析

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1、2022年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2的相反数是()A.2B.2C.12D.下列图形是轴对称图形的是()A.B.C.D.下列运算中，正确的是()A.a2a3=a5B.(a3=a8C.a2+a3=a5D.a3a2=若代数式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x1D.x“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下(单位：个)：3，这组数据的中位数和众数分别是()A.5，3B.2，2C.3，3D.2，数轴上在3和10之间的整数有()A.0个B.1个C.2个D.3个已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为(3,，则点B与点C的坐标分别为()A.(3,，(3,B.(5,，(5,C.(5,，(3,D.(5,，(3,北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是90m.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()A.10mB.15mC.20mD.5m二、填空题（本大题共10小题，共0分）4的平方根是_分解因式：x24x+4=_新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80160纳米，1纳米=109米用科学记数法表示160纳米=_米若分式x2x的值是0，则x的值为已知圆锥底面半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是_九章算术中记载；“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元则可列方程组为_如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是_海里如图，AF是正五边形ABCDE的外接圆的切线，则CAF=_.如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，点D是AB边上的一个动点，以DC为斜边作RtDCE，使CDE=30，点E、A在CD的两侧，当点D从点A运动到点B时，点E的运动路程为_已知反比例函数y=1x的图象过点A(a1,y)，B(a+1,y，若y2y1，则a的取值范围为_三、计算题（本大题共1小题，共0分）计算：(|(0+2sin60+(1；((1x+11x2x21四、解答题（本大题共9小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)(解方程：x26x7=0；(解不等式组：2x23x(本小题0分)随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(本次调查学生共_人，补全条形统计图；(扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于_；(该校共有学生2600人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数(本小题0分)如图，在ABCD中，DEAB，点F在AB的延长线上，且CFAB求证：(ADEBCF；(四边形DEFC是矩形(本小题0分)2022年徐州中考体育进行改革，男女考生各有七项可选，每位考生可以任选三项进行测试某班对学生选项情况进行调查随机抽取其中一组5名学生的报名情况如下表，这5名学生分别标记为A，B，C，D，E，其中“”表示选报该项选项学生1分钟跳绳立定跳远50米跑抛实心球50米游泳1000米跑(男)800米跑(女)引体向上(男)仰卧起坐(女)ABCDE(5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是_；(每组随机抽取选项是“50米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是A、C的概率(本小题0分)为更好支撑徐州城市功能区发展，提升公共交通服务水平，完善城市综合交通运输体系，国家发展改革委原则同意徐州市城市轨道交通第二期建设规划为使工程提前1年完成，需将工作效率提高14，原计划完成第二期建设需要多少年？(本小题0分)如图，已知一次函数y=2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=8x的图象只有一个公共点C(点C的坐标是_；(点M为线段BC的中点，将点C和点M向左平移m(m个单位，平移后的对应点都落在反比例函数y=kx(k的图象上时，求k的值(本小题0分)如图，AC与O交于点C，点B在O上，OA=6，AC=42，OB=2，BC/OA(求证：AC是O的切线(求四边形AOBC的面积(本小题0分)已知线段AC(用无刻度的直尺和圆规作RtABC，ACB=90，BAC=(不写作法，保留作图痕迹)(在(的RtABC中，若AC=23，点D在线段CB上以每秒1个单位的速度从点C出发运动到点B停止，过点D作AC的平行线，交AB于点E.以DE为边向运动的相反方向作等边DEF，设点D的运动时间为t(秒)求当点F在AC上时，t的值；在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以C、D、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(本小题0分)如图，以AB为直径的D与抛物线y=ax2bx+c交于点A、B、C，与y轴交于点E，点A、C的坐标分别是(3,、(0,，过点B作y轴的垂线垂足为F(0,(求线段CE的长；(求抛物线的函数表达式；(抛物线对称轴上是否存在点P，使P与直线AB和x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由答案和解析【答案】B【解析】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是2故选：B根据相反数的概念作答即可此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身【答案】C【解析】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【答案】A【解析】解：A、a2a3=a5，故A符合题意；B、(a3=a6，故B不符合题意；C、a2与a3不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a3a2=a，故D不符合题意；故选：A利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握【答案】D【解析】解：式子x1在实数范围内有意义，x10，解得x1故选：D根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0【答案】C【解析】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，3，3，3，5，处在第4位为中位数为3数据3出现次数最多，所以众数为3，故选：C根据中位数及众数的定义求解即可一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数本题主要考查众数和中位数，熟练掌握中位数和众数的定义是解答此题的关键【答案】C【解析】解：134，91016，132，3104，在3和10之间的整数有2，3共2个，故选：C估算无理数的大小即可得出答案本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键【答案】D【解析】解：正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，且A点的坐标为(3,，C点的坐标为(3,，B点的坐标为(5,，故选：D根据中心对称的性质及点的位置判断各点坐标即可本题主要考查中心对称的知识，熟练掌握中心对称图形坐标点的特点是解题的关键【答案】B【解析】解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c(a经过点(0,、(20,、(40,，则c=0400a+20b+c=91600a+40b+c=2，解得：a=0195b=585c=90，所以x=b2a=5852(=15(m)故选：B将点(0,、(20,、(40,分别代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案此题考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离【答案】2【解析】解：(2=4，4的平方根是2故答案为：2根据平方根的定义，求非负数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根【答案】(x2【解析】【分析】直接用完全平方公式分解因式即可本题主要考查利用完全平方公式分解因式完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2【解答】解：x24x+4=(x2故答案为(x【答案】6107【解析】解：1纳米=109米，160纳米=160109米=6107米故答案为：6107根据1纳米=109米，把160纳米表示成以米为单位的量，并用科学记数法表示160纳米即可此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【答案】2【解析】解：因为分式x2x的值是0，所以x2=0且x0，所以x=2故答案为：2根据分式的值为零的条件得到x2=0且x0，易得x=2本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零【答案】12cm2【解析】解：圆锥的侧面积=2262=12cm2故答案为：12cm2圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长【答案】8x=y+37x=y4【解析】解：设共有x个人，这个物品价格是y元，则8x=y+37x=y4故答案为：8x=y+37x=y4设共有x个人，这个物品价格是y元，根据物品的价格不变列出方程本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程【答案】(30+【解析】解：过C作CDAB于D点，ACD=30，BCD=45，AC=60在RtACD中，cosACD=CDAC，CD=ACcosACD=6032=303在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=303，AB=AD+BD=30+303答：这时轮船B与小岛A的距离是(30+海里故答案为：(30+.过点C作CDAB，则在RtACD中易得AD的长，再在直角BCD中求出BD，相加可得AB的长此题主要考查了解直角三角形的应用方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线【答案】72【解析】解：连接OC，AO，在正五边形ABCDE中，B=(1805=108，AOC=3602B=144，OC=OA，CAO=12(=18，AF是正五边形ABCDE的外接圆的切线，OAF=90，CAF=9018=72，故答案为：72连接OC，AO，根据正五边形的性质得到B=(1805=108，根据圆周角定理得到AOC=3602B=144，根据等腰三角形的性质得到CAO=12(=18，根据切线的性质得到OAF=90，于是得到结论本题考查了正多边形与圆，切线的性质，圆周角定理，正确地作出辅助线是解题的关键【答案】22【解析】解：如图，作CBG=30，过点C作CGBG于G，连接EG，CBCG=2，BCG=60，CDE=30，CED=90，CDCE=2，DCE=60，CDCE=CBCG，DCE+BCE=BCE+BCG，DCB=ECG，DCBECG，CGE=CBD=45，EG=12BD，点E在直线GE上运动，点E的运动路径为点D运动路径长的一半，AB=42+42=42，点E的运动路径为22，故答案为：22作CBG=30，过点C作CGBG于G，连接EG，根据两边成比例且夹角相等说明DCBECG，得CGE=CBD=45，EG=12BD，则点E在直线GE上运动，可知点E的运动路径为点D运动路径长的一半，进而解决问题本题主要考查了含30角的直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，说明点E的运动路径是点D运动路径长的一半是解题的关键【答案】1a0，反比例函数y=1x的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小y2y1，a+1a1，点A位于第三象限，点B位于第一象限，a10，解得1a1故答案是：1a1根据反比例函数图象所经过的象限和函数的增减性解答考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时，需要熟悉反比例函数解析式中系数与图象的关系【答案】解：(原式=31+232+2=31+3+2=23+1；(原式=x1(x+(xx+1(x+(x(x+(x2=x1x1(x+(x(x+(x2=1【解析】(化简绝对值，零指数幂，负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，然后算乘法，最后算加减；(先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法本题考查分式的混合运算，理解分式的基本性质，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键【答案】解：(x26x7=0，(x(x+=0，则x7=0或x+1=0，解得x1=7，x2=1；(解不等式2x2x+1得，x3x得，x72，所以不等式组的解集是x3【解析】(将左边利用十字相乘法因式分解，继而可得两个关于x的一元一次方程，分别求解即可得出答案；(分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题主要考查解一元二次方程和一元一次不等式组的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键【答案】12072【解析】解：(本次调查的学生总人数为：4840%=120(人)，“在线答题”的人数为：=12(人)，补全统计图如下：故答案为：120；(扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角为：=72，故答案为：72；(=780(人)，答：对“在线讲授”最感兴趣的学生人数是780人(根据“在线讨论”的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出“在线答题”的人数，即可将条形统计图补充完整；(根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角的度数；(用该校的总人数乘以“在线授课”所占的百分比即可得出答案本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答【答案】(证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，DAE=CBF，DEAB，CFAB，DEA=CFB=90，在ADE与BCF中，DEA=CFBDAE=CBFAD=BC，ADEBCF(AAS)；(证明：DEA=CFB=90，DE/CF，四边形ABCD是平行四边形，DC/AB，四边形DEFC是平行四边形，CFB=90，四边形DEFC是矩形【解析】(根据平行四边形的性质和AAS证明ADEBCF即可；(根据平行四边形的性质和矩形的判定解答即可此题考查矩形的判定，关键是根据平行四边形的性质和AAS证明ADEBCF解答【答案】25【解析】解：(5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是25，故答案为：25；(画树状图如下：共有6种等可能的情况，其中该组中抽到的恰好是A、C的有2种情况，该组中抽到的恰好是A、C的概率为26=13(直接由概率公式求解即可；(画树状图，共有6种等可能的情况，其中该组中抽到的恰好是A、C的有2种情况，再由概率公式求解即可此题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【答案】解：设原计划完成第二期建设需要x年，根据题意，得：(1+1x=1x1，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，答：原计划完成第二期建设需要5年【解析】设原计划完成第二期建设需要x年，由题意：为使工程提前1年完成，需将工作效率提高14，列出分式方程，解方程即可本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键【答案】(2,【解析】解：(一次函数y=2x+8的图象与反比例函数y=8x的图象只有一个公共点C，2x+8=8x，x=2，点C坐标为(2,，故答案为：(2,；(一次函数y=2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，点B(4,，点M为线段BC的中点，点M(3,，点C和点M平移后的对应点坐标分别为(2m,，(3m,，k=4(2m)=2(3m)，m=1，k=4(将一次函数解析式与反比例函数解析式组成方程组，求解即可；(先求出点M坐标，再求出点C和点M平移后的对应点的坐标，列出方程可求m和k的值本题是反比例函数与一次函数的综合题，一次函数的性质和反比例函数的性质，由点的坐标在函数图象上列等式可解决问题【答案】(证明：连接OC点C在圆上，OB=2，OC=OB=2，OA=6，AC=42，AC2+OC2=32+4=36，OA2=62=36，AC2+OC2=OA2，ACO=90，OC是O的半径，AC是O的切线；(解：过点O作BC的垂线，垂足为D，BD=CD，BC/OA，DCO=COA，CDO=OCA=90，ODCOCA，ODAC=OCOA=DCOC，OD=423，DC=23，BC=43，四边形AOBC的面积=SACO+SBCO=12ACOC+12BCOD=12422+=4429【解析】(连接OC根据勾股定理的逆定理得到ACO=90，根据切线的判定定理即可得到结论；(过点O作BC的垂线，垂足为D，根据平行线的性质得到DCO=COA，根据相似三角形的性质得到OD=423，DC=23，根据三角形的面积公式即可得到结论本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，正确地作出辅助线是解题的关键【答案】解：(ABC即为所求作的三角形，如。