2022年江苏省宿迁市沭阳县中考数学调研试题及答案解析

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1、2022年江苏省宿迁市沭阳县中考数学调研试卷2022的相反数是()A.2022B.2022C.12022D.截至2022年3月24日，“祝融号”火星车在距离地球千米的火星表面工作306个火星日，数据用科学记数法可表示为()A.277106B.7107C.77108D..下列计算正确的是()A.3a+4a=a2B.a2a3=a6C.a3+a6=a3D.(a2=a下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是()A.汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B.开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C.公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D.建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙已知ta

2、nA=3，则锐角A的度数是()A.30B.45C.60D.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=()A.1：4B.1：3C.2：3D.1：已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，当DC恰好落在EA上时，1与2的数量关系是()A.1+2=135B.21=15C.1+2=90D.221=如图，RtABC位于第一象限，AB=2，AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数y=kx(k的图象与ABC有交点，

3、则k的最大值是()A.5B.4C.3D.分解因式：x2+2x=_已知：am=10，an=2，则am+n=_若不等式mx3m，两边同除以m，得x3，则m的取值范围为_若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120，则该圆锥体的侧面积为_甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为S甲2=S乙2=82，甲、乙两位同学成绩较稳定的是_同学如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则AFE=_度二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y0时，x的取值范围是如图，ABC是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与ABC三边相切，已知AB=5m，AC=4m

4、，BC=3m，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率_(取如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_如图，已知A点从(1,点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使AOC=60，且B，C点都在第一象限内若以P(0,为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=_计算与解方程：(3133tan30+8；(4xx+22x=化简(3a+1a+a24a+4a+1，并从1，0，2中，取一个合适的数作为x的值代入求值

5、如图，已知AB=CB，AD=CD.求证：A=C某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率(抽取一项，恰好是羽毛球的概率是_；(抽取两项，请用列表法或画树状图，求出羽毛球被抽中的概率某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(这次统计共抽查了_名学生；(将条形统计图补充完整；(该校共有20XX名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？如图，一扇窗户垂直打开，即打开到OMOP的状态，AC是长度不变的

6、滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测出此时ODB为30，BO的长为20cm.求滑动支架AC的长(精确到1cm，41，如图，ABC内接于O，AB是O的直径，AD是O的切线，点A为切点，AD=AC，连接DC交AB于点E(求证，BC=BE(若tanACE=13，AB=5，求BC的长2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200

7、个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元(求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将BEF绕点B旋转(当BEF旋转到如图2的位置，连接A

8、F、CE，若AB=BC，且CE=2，则AF=_，GH=_；(已知AB=3，BC=4当BEF旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由在BEF旋转过程中，射线GH，CE相交于点Q，连接AQ，AQ有最小值吗？若有，请直接写出AQ的最小值；若没有，请说明理由如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2x3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(求点A的坐标；(如图2，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE/y轴交线段AC于E点，连接EO、AD，记ADC的面积为S1，AEO的面积为S2，求S1S2的最大值及此时点D的坐标

；(如图3，连接CB，并将抛物线沿射线CB方向平移210个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标答案和解析【答案】A【解析】解：2022的相反数是2022，故选：A根据相反数的意义，即可解答本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键【答案】C【解析】解：=77108故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记

数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0【解析】解：不等式mx3m，两边同除以m，得x3，m0故答案为：m0根据不等式的基本性质，结合不等式的解集确定出m的范围即可此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键【答案】27【解析】解：设侧面展开图所得扇形的半径为R，根据题意得23=120R180，解得R=9，所以该圆锥体的侧面积=12239=27故答案为27设侧面展开图所得扇形的半径为R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到23=120R180，解得R=9，然后根据扇形面积公式求解本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开

图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长【答案】甲【解析】解：S甲2=70，S乙2=82，S甲2S乙2，甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学，故答案为：甲根据方差的意义：方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此求解可得本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则它与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【答案】72【解析】【分析】本题考查的是正多边形的内角与外角，掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键根据五边形的内角和公式求出EAB，根据

等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，EAB=ABC=(1805=108，BA=BC，BAC=BCA=36，同理ABE=36，AFE=ABF+BAF=36+36=72故答案为：【答案】5x0，当y0时，x的取值范围是5x3故答案为：5x3利用抛物线的对称性求得二次函数与x轴的另一个交点的坐标，结合图形中在x轴上方部分对应的x值即可得出结论本题主要考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的交点坐标和利用数形结合的方法解答是解题的关键【答案】12【解析】解：如下图，设圆形水池与ABC三边相切且切点分别为D，E，F，圆形

水池的中心为O，连接OD、OF、OE，设CF=xm，则AD=AE=ACDC=(4x)m，BF=BE=BCCF=(3x)m，由AB=AE+BE，得(3x)+(4x)=5，解得x=1，AC2+BC2=42+32=25，AB2=52=25，ABC是直角三角形，ACB=90，D、F分别是圆O与AC和BC相切的切点，ODC=OFC=90，OD=OF，四边形DOFC是正方形，即OD=CF=1m，SABC=12ACBC=1243=6(m，S圆O=12=3(m落入水池的概率为36=12，故答案为：12设圆形水池与ABC三边相切且切点分别为D，E，F，圆形水池的中心为O，由切线长定理求出CF，再利用勾股定理的逆

定理得出ABC为直角三角形，由圆的面积公式和直角三角形的面积公式可求出结果本题主要考查勾股定理逆定理，切线长定理，熟练掌握勾股定理逆定理，切线长定理和圆的面积公式及三角形的面积公式是解题的关键【答案】y=13x1【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键根据已知条件得到A(12,，B(0,，求得OA=12，OB=1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，得到AB=AF，证明ABOFAE(AAS)，根据全等三角形的性质得到AE=OB=1，EF=OA=12，求得F(32,，设直线BC的函数表达式为：y

=kx+b，利用待定系数法即可得到结论【解答】解：一次函数y=2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，令x=0，得y=1，令y=0，则x=12，A(12,，B(0,，OA=12，OB=1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，ABC=45，ABF是等腰直角三角形，AB=AF，OAB+ABO=OAB+EAF=90，ABO=EAF，在ABO与FAE中，ABO=FAEAOB=FEAAB=FAABOFAE(AAS)，AE=OB=1，EF=OA=12，F(32,，设直线BC的函数表达式为：y=kx+b，32k+b=12b=1，k=13b=1，直线BC的函数表达式为：y=13x1，故答案为：y=13

x【答案】11【解析】解：如图，当PC=OP时，P与直线OA相切，过点P作PHOC于点HP(0,，OP=43，POA=90，AOC=60，POH=30，OH=OPcos30=6，PC=PO，PHOC，OH=HC，OC=OA=12，A点从(1,点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，t=121=11故答案为：11如图，当PC=OP时，P与直线OA相切，过点P作PHOC于点H.解直角三角形求出OC，可得结论本题考查切线的判定和性质，解直角三角形，菱形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题【答案】解：(3133tan30

+8=133333+22=1313+22=22；(4xx+22x=1，8(x+=2x，解得：x=2，检验：当x=2时，2x0，x=2是原方程的根【解析】(先化简各式，然后再进行计算即可解答；(按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答本题考查了实数的运算，解分式方程，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键【答案】解：原式=3a+1(a+(aa+1a+1(a2=3a2+1a+1a+1(a2=(2a)(2+a)(2a)2=2+a2a，a1，2，a=0，当a=0时，原式=22=1【解析】括号内先通分后计算分式减法，然后将除法转化为乘法计算，最后选取合适的x代入求值即可本题考查分

式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的计算法则并准确化简分式【答案】证明：连接BD，在ABD与CBD中，AD=CDAB=CBDB=DB，所以ABDCBD(SSS)，所以A=C【解析】连接BD，利用SSS证明ABDCBD，由全等三角形的性质即可求解此题主要考查了全等三角形的性质与判定，此题主要利用SSS判定三角形全等【答案】13【解析】解：(由题意知，小红从三项中随机抽取，恰好是羽毛球的概率是13，故答案为：13；(根据题意画出树状图如下：羽毛球被抽中的概率是46=23(根据概率的定义得出结论即可；(画出树状图或列表格得出概率即可本题主要考查概率的知识，熟练掌握树状图的画法及概率的定义是解题

的关键【答案】解：(100；(喜欢“短信”方式的人数为1005%=5(名)，喜欢“微信”方式的人数为=40(名)补全统计图如下：(喜欢用微信沟通所占百分比为：%=40%，20XX40%=800(人)，答；估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有800名【解析】【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法(用喜欢使用电话的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(先求出喜欢“短信”方式的人数以及喜欢“微信”方式的人数，即可补全条形统计图；(先求出喜欢用微信沟通所占百分比，再乘以该校的总人数即可【解答】

解：(这次统计共抽查的学生数是：2020%=100(名)，故答案为：100；(见答案；(见答案【答案】解：由题意可知：BOE=45，BO=20cm，BEOD，BE=OE=BOsin45=102(cm)，在RtBDE中，BDE=30，sinBDE=BEBD=12，BD=202cm，BD=AC，AC=20228(cm)，答滑动支架AC的长约为28cm【解析】利用三角函数求出BE的长，根据BE求出BD的长即可得出AC的长本题主要考查解直角三角形的知识，熟练利用三角函数解直角三角形是解题的关键【答案】(证明：AD是O的切线，点A为切点，DAE=90，AED+ADE=90，AD=AC，ADE=ACE，A

B是O的直径，ACB=90，即ACE+BCE=90，AED=BCE，BEC=AED，BEC=BCE，BC=BE；(解：tanACE=13，tanADE=13，令AE=a，则AC=3a，设BC=x，则AB=a+x，在RtABC中，AB2=AC2+BC2，(a+x)2=a2+x2，x=4a，又AB=BE+AE，AB=5，a=1，BC=x=4，故BC的长为4【解析】(根据等腰三角形的性质，圆周角定理以及等量代换得出AED+ADE=90，即DAE=90，也就是ADAE，而AED+ADE=90，ACE+BCE=90，进行等量代换，进而得出结论；(根据锐角三角函数设AE=a，表示AC、BC、AB，在RtABC中由勾股定理列方程求解即可本题考查切线的判定，等腰三角形的性质以及直角三角形的边角关系，解题关键是掌握切线的判定方法，直角三角形的边角关系以及等腰三角形的性质【答案】解：(设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为m元和n元，由题意可得：200m+100n=m+200n=54000，解得m=120n=90，答：“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元和90元；(设购进“