2022年江苏省泰州中学附中中考数学三模试题及答案解析

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1、2022年江苏省泰州中学附中中考数学三模试卷一、选择题（本大题共6小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）3的倒数为()A.13B.13C.3D.下列说法正确的是()A.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C.天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D.小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？()A.B.C.D.能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是()A.x=21B.x=2+1C.x=32D.x=一次函数y=(3a)x+6中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为()A.a3C.a如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(3,，顶点是(1,m)，则以下结论：若yc，则x2或x0；b+c=12m.其中正确的是()A.B.C.都对D.都不对二、填空题（本大题共10小题，共0分）PM5是指大气中直径小于或等于m的颗粒物，将用科学记数法表示为_因式分解4x24=_已知P是线段AB的黄金分割点，且AP和函数y2=x2+bx+a的最值互为相反数，则a2b2+6_0(填“”或“的图象交于A，B两点，且A的横坐标为a(a，c是反比例函数图象上位于A点上方的一点，连接AC并延长交y轴于点D，连接CB交y轴于点E.AC=pCD，BC=qCE(直接写出B点坐标(用a，k表示)(当p=1，k=8时求ABD的面积求pq的值(当点c在A点上方运动时，请说明pq是定值答案和解析【答案】A【解析】解：((=1，3的倒数是13故选：A根据倒数的定义进行解答即可本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数【答案】A【解析】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键【答案】B【解析】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形故选：B根据圆锥的侧面展开图的特点作答此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形【答案】C【解析】解：(2=322，是无理数，不符合题意；(2+2=3+22，是无理数，不符合题意；(2=18，是有理数，符合题意；(2=526，是无理数，不符合题意；故选：C根据题意，只要x2是有理数，即求出各个选项中x2的值，再判断即可本题考查了命题，命题的“真”假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可【答案】A【解析】解：一次函数y=(3a)x+6，函数值y随自变量x的增大而增大，3a0，解得a0时，y随x的增大而增大熟知一次函数的增减性是解答此题的关键【答案】A【解析】解：由题意可知对称轴为：直线x=1，x=b2a=1，b=2a，把y=c，b=2a代入y=ax2+bx+c得：ax2+2ax+c=c，x2+2x=0，解得x=0或2，当yc，则x2或x0，故结论正确；把(1,m)，(1,代入y=ax2+bx+c得：ab+c=m，a+b+c=0，b=12m，b=2a，a=14m，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(3,，顶点是(1,m)，抛物线与x轴的另一个交点为(1,，a+b+c=0，c=34m，b+c=12m+34m=14m，故结论不正确故选：A由题意可知对称轴为：直线x=1，即b2a，得b=2a，把y=c，b=2a代入y=ax2+bx+c并化简得：x2+2x=0，解得x=0或2，可判断出结论正确；把(1,m)，(1,代入y=ax2+bx+c并计算可得b=12m，由对称轴可得b=2a，从而得出a=14m，由a+b+c=0可得c=34m，再计算b+c的值，可判断错误本题考查了二次函数图形与系数关系、抛物线与x轴的交点以及特殊值对函数值的影响等知识点，观察函数图象结合二次函数图形与系数关系，逐一分析两条结论的正误是解题的关键【答案】5106【解析】解：=5106，故答案为：5106绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【答案】4(x+(x【解析】解：原式=4(x=4(x+(x，故答案为：4(x+(x原式提取4，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键【答案】512【解析】解：P是线段AB的黄金分割点，且AP【解析】解：函数y1=ax2+bx+1(a和函数y2=x2+bx+a的最值互为相反数，4ab24a+4ab24=0，即(4ab(14a+=0，a0，14a+140，4ab2=0，即b2=4a，a2b2+6=a24a+6=(a2+20，故答案为：根据函数y1=ax2+bx+1(a和函数y2=x2+bx+a的最值互为相反数，得出b2=4a，然后把b2=4a代入a2b2+6中根据二次函数的性质求最值本题考查了二次函数的图象与系数的关系，关键是对互为相反数定义的应用【答案】1m2或12mAB，即m1时，延长AE交BC于K，如图：四边形ABCD是平行四边形，BAD+ABC=180，AE平分BAD，BG平分ABC，BAE=12BAD，ABG=12ABC，BAE+ABG=12(BAD+ABC)=90，AHB=90=GHE，同理可得HEF=EFG=FGH=90，ABH=KBH，AHB=90=KHB，BAH=BKH，AB=BK，AH=KH，AK=2AH，ADE=12ADC=12ABC=ABH，AED=90=AHB，ADEABH，ADAB=AEAH，以E、F、G、H为顶点的四边形在ABCD的内部，AEAK，ADABAKAH，即m12AHAH此时1m2；当ADAB，即m1时，如图：同理可得ADEABH，ADAB=AEAH，以E、F、G、H为顶点的四边形在ABCD的内部，AHAE2AE，m12，此时12m1，综上所述，m的范围是1m2或12m1，故答案为：1m2或12mAB，即m1时，延长AE交BC于K，由四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，BG平分ABC，可证明AHB=90=GHE，同理可得HEF=EFG=FGH=90，再证明ADEABH，根据以E、F、G、H为顶点的四边形在ABCD的内部，可得ADABAKAH，即m12AHAH，故1m2；当ADAB，即m1时，同理可得12m1本题考查平行四边形的性质及应用，涉及相似三角形的判定与性质，角平分线，等腰三角形性质等知识，解题的关键是证明ADEABH【答案】解：((2+0+3tan+(1=1+333(+2=1+32+3+2=23+1；((1+1x+x242x+2=x+2x+12(x+(x(x+=2x2，当x=1时，原式=212=2【解析】(先算零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数幂，再算加减即可；(先通分，把除法转为乘法，把能分解的因式进行分解，最后约分，再把相应的值代入运算即可本题主要考查分式的化简求解，实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握【答案】解：(要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，小聪成绩的平均数：16(7+8+7+10+7+=8分，小明成绩的平均数：16(7+6+6+9+10+=8分，答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分，8分；(小聪成绩的方差为：16(2+(2+(2+(2+(2+(2=43；(小聪同学的成绩较好，理由：由(可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定故小聪同学的成绩较好【解析】本题考查平均数、方差，折线统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的平均数和方差(要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，根据平均数的定义计算出两人的平均数即可；(根据方差的计算方法计算即可；(由(可知两人的平均数相同，由方差可知小聪的成绩波动较小，所以方差较小，成绩相对稳定【答案】解：(通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在75左右，估计摸到红球的概率为75，设白球有x个，根据题意，得：33+x=75，解得x=1，经检验x=1是分式方程的解，估计箱子里白色小球的个数为1；(画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6，两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为616=38【解析】(设白球有x个，根据多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在75左右可估计摸到红球的概率为75，据此利用概率公式列出关于x的方程，解之即可；(画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率【答案】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：6000x6000(1+25%)x=3，解得：x=400，经检验，x=400是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=500答：实际每天植树500棵【解析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前3天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键【答案】解：如图((中，点P即为所求【解析】如图(中，取格点T，连接OT交O于点P，连接AP，点P即为所求如图(中取BC的中点J，连接OJ，延长OJ交O于点P，连接AP，点P即为所求本题考查作图应用与设计作图，垂径定理，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题【答案】解：(在RtABC中，BC=80，AB的坡度i=1：7，BCAC=7，80AC=7，AC=56，在RtBCE中，BC=80，BEC=DBE=45，CBE=90BEC=9045=45，BEC=CBE，CE=BC=80，AE=CEAC=8056=24m，答：山脚A到河岸E的距离为24m；(在RtBCF中，BC=80，BFC=DBF=31，tanBFC=BCCF，80CF6，CF33，EF=CFCE=3380=3m，答：河宽EF的长度约3m【解析】(在RtABC中，根据AB的坡度求出AC，在RtBCE中，根据等腰直角三角形的性质可得CE=BC，由线段的和差即可求得AE；(在RtBCF中，由三角函数的定义求出，根据线段的和差即可求出本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键【答案】【解析】(选择的一个条件是，结论是，证明：连接OD，DC=BC，DC=BC，DOC=BOC，OD=OA，A=ADO，DOC+BOC=A+ADO，2BOC=2A，BOC=A，OC/AD，PC：DC=PO：OA，PB=OB，PC：DC=2：1，故答案为：，；(解：P=P，PCB=A，PCBPAD，PC：PA=PB：PD，PCPD=PAPB，2DC(3DC)=344，6DC2=48，DC=22(连接OD，可得出DOC=BOC，由三角形的外角的性质可以证明OC/AD，即可解决问题；(由PCBPAD，得出PC：PA=PB：PD，于是得到2DC(3DC)=344，即可计算本题考查圆的有关性质，关键是掌握圆周角定理的推论，圆内接四边形的性质，相似三角形的性质和判定【答案】解：(b=76，c=1(由y=16x2+76x+1=16(x2+7324，可知当x=72时，y有最大值7324，故大棚最高处到地面的距离为7324米；(令y=3724，则有16x2+76x+1=3724，解得x1=12，x2=132，。