2022年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试题及答案解析

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1、2022年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）|等于()A.2B.2C.12D.0下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.矩形C.正五边形D.等腰梯形如图是小华将两本字典放置而成的几何体，其左视图是()A.B.C.D.如图所示，已知a/b，=70，=150，则为()A.50B.45C.40D.某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是()A.平均数B.方差C.众数D.中位数过点(1,的直线y=mx+n(m不经过第三象限，若p=3mn，则p的范围是()A.10p2B.p10C.6p2D.6p2二、填空题（本大题共10小题，共0分）使代数式x1有意义的x取值范围是_某区为进一步推进“教育立区”战略，决定加大教育投入，2021年投资元用科学记数法可以表示为_一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_因式分解：a29=_某区正在建设令人向往的“康养名城”，“康养”英译为“wellness”，单词“wellness”中“e”出现的概率是_若方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2+2x1x2=_如图是某圆锥的左视图，其中AB=20cm，AC=40cm，则圆锥的侧面积为_cm如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHBC于点H，若AC=8，BD=6，则DH为_如图，在平面直角坐标系中，点B(2,，点C在x轴负半轴，OB=BC，点M为OBC的重心，若将OBC绕着点O旋转90，则旋转后三角形的重心的坐标为_在RtABC中，BAC=90，以ABC的三边为直径在BC同侧作半圆，得两个月牙(图中阴影)，过点A作BC的平行线，分别和以AB、BC为直径的半圆交于D、E两点，若AD：AE=4：5，ACAB=2，则阴影部分的面积和为_三、解答题（本大题共10小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)(计算：(1(2+0+cos60；(先化简：(x+1x111x)2+xx2x，然后从3x上任意一点，将点E向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点F，求证：点F为“二倍点”(若“二倍点”E在抛物线y=43x2(x的图象上，“二倍点”F在一次函数y=x(x的图象上，y轴上有一点G(0,，试判断GEF的形状，并说明理由(本小题0分)如图，已知RtABC中，C=90，AC=6，AB=9，E是AB上的一点，BE=5，点D是线段BC上的一个动点，沿AD折叠ACD，点C与C重合，连接BC(求证：AECACB；(若点F是BC上的一点，且BF=5，若BCF与BCE的面积比是55，请用无刻度的直尺和圆规在图(中作出折叠后的ACD(保留作图痕迹，不写作法)；求BC+32FC的最小值(本小题0分)如图，抛物线y=ax2+c(a0,c，抛物线交y轴于点C，直线AB与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点D(0,d)(若d=4，点A(1,，且满足BD=2AD，求点B的坐标；(在(的条件下，作BEx轴，交x轴于E，试说明A、C、E在同一条直线上；(过点B作BEx轴，交x轴于E，若A、C、E始终在同一条直线上，求d、c之间满足的数量关系答案和解析【答案】A【解析】解：|等于2，故选：A根据绝对值的意义求解本题考查求一个数的绝对值，理解绝对值的意义是关键【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答此题要掌握等边三角形、矩形、正五边形和等腰梯形的性质以及中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合【答案】C【解析】解：从左面看，是一列两个相邻的矩形，故选：C找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图【答案】C【解析】解：如图，a/b，1=70，=150，2=180=30，1=2+，=12=7030=40，故选：C由平行线的性质可求解1的度数，利用平角的定义可求解2的度数，再根据三角形外角的性质可求解本题主要考查平行线的性质，三角形外角的性质，平角的定义，求解1，2的度数是解题的关键【答案】B【解析】解：两年后，这5名学生年龄的平均数增大，众数和中位数都会发生变化，方差不会发生变化，故选：B分别根据均数、方差、众数和中位数的定义判断即可本题主要考了平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法，掌握相关定义是解题的关键【答案】D【解析】解：过点(1,的直线y=mx+n(m不经过第三象限，m+n=2，m0，n0，n=2+m，m=n2，p=3mn，p=3m(2+m)=3m2m=2m2，p=3mn=3(nn=3n6n=2n6，m=p+22，n=p+62，p+220p+620，解得6p2，故选：D根据过点(1,的直线y=mx+n(m不经过第三象限，可以得到m和n的关系，m、n的正负情况，再根据p=3mn，即可用含m的式子表示p和用含n的式子表示p，然后即可得到相应的不等式组，再解不等式组即可本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答【答案】x1【解析】解：代数式x1有意义，x10，解得：x1故答案为：x1根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数【答案】6109【解析】解：=6109故答案为：6109科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【答案】6【解析】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720XX0+2=6，这个多边形的边数为6故答案为：6利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键【答案】(a+(a【解析】【分析】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键a29可以写成a232，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【解答】解：a29=(a+(a，故答案为(a+(a【答案】14【解析】解：英文单词“wellness”共有8个字母，其中有2个e，单词“wellness”中“e”出现的概率是28=14故答案为：14先求出英文单词“wellness”总的字母个数和“e”的个数，再根据概率公式进行计算即可此题考查了概率公式，概率=所求情况数与总情况数之比【答案】0【解析】解：x1，x2是方程x22x1=0的两实数根，x1+x2=2，x1x2=1，则x1+x2+2x1x2=2+2(=0，故答案为0先根据根与系数的关系得出x1+x2=2，x1x2=1，再代入x1+x2+2x1x2计算即可得出答案本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q【答案】400【解析】解：如图，由题意可知，AB=20cm，AC=BC=CD=40cm，圆锥底面周长为20cm，即侧面展开图扇形的弧长为20cm，由扇形面积的计算方法可得圆锥的侧面积为122040=400(cm，故答案为：400求出圆锥底面圆的周长，即为侧面展开图的弧长，再根据扇形面积的计算方法进行计算即可本题考查圆锥的有关计算，掌握弧长的计算方法是正确解答的关键【答案】245【解析】解：四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，ACBD，AO=OC=12AC=4，OB=OD=12BD=3，在RtBOC中，BC=OB2+OC2=32+42=5，DHBC，S菱形ABCD=BCDH=12ACBD，即5DH=1286，解得：DH=245，故答案为：245由菱形的性质和勾股定理得BC=5，再由S菱形ABCD=BCDH=12ACBD，即可得出结论本题考查了菱形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键【答案】(1,或(1,【解析】解：OB=BC，点M为OBC的重心，BMCO，OMH=90，点B(2,，点M(2,，即MH=1，HO=2，OBC绕着点O顺时针旋转90，如图，过点M作MDx轴，MOM=MDO=90，MOC+MOD=M+MOD=90，M=MOC，OMH=MDO=90，OM=OM，MOHMOD(AAS)，OD=MH=1，MD=OH=2M(1,；OBC绕着点O逆时针旋转90，如图，过点M作MEy轴，同理可得M(1,，综上所述：旋转后三角形的重心的坐标为(1,或(1,故答案为：(1,或(1,先根据等腰三角形，重心的性质求出点M(2,，然后分情况OBC绕着点O顺时针旋转90，如图，证明MOHMOD(AAS)，得出M(1,；OBC绕着点O逆时针旋转90，如图，同理可得M(1,本题考查三角形的重心、等腰三角形的性质、坐标与图形变化旋转，掌握旋转的性质、三角形的重心、等腰三角形的性质的综合应用，分情况讨论是解题关键【答案】12【解析】解：设DE交以AC为直径的半圆于F，取BC的中点O，作OGDF于G，连接CF、BD、OAAC是直径，AFC=90AB是直径，ADB=90DF/BC，OGDF，四边形BCFD、四边形DBOG是矩形，BC=DF，OB=DG，AD：AE=4：5，设AD=4k，AE=5k，则AG=12AE=52k，DG=AD+AG=4k+52k=132k，OB=OA=DG=132k，BC=DF=2OB=13k，AF=DFAD=13k4k=9k，OG=OA2AG2=(132k)2(52k)2=6k，CF=BD=OG=6K，在RtABD中，AB=AD2+BD2=(4k)2+(6k)2=213k.在RtACF中，AC=AF2+CF2=(9k)2+(6k)2=313k，ACAB=2，313k213k=2，k=21313，AB=4，AC=6，S阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为AB的半圆的面积+SABC直径为BC的半圆的面积=12(AC2+12(AB2+12ACAB12(BC2=18(AC)2+18(AB)218(BC)2+12ACAB=18(AC2+AB2BC+12ACAB=12ACAB=1264=12故答案为：12阴影部分面积可以看成是以AC、AB为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以BC为直径的半圆的面积此题主要考查了扇形面积的计算公式，阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差【答案】解：((1(2+0+cos60=21+12=32；((x+1x111x)2+xx2x=(x+1x1+1xx+2x(x=x+1+1x1x(xx+2=x+2x1x(xx+2=x，要使分式(x+1x111x)2+xx2x有意义，x10且x+20且x0，即x不能为1，2，0，x满足3x0，取x=1，当x=1时，原式=1【解析】(先根据负整数指数幂，零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算，再算加减即可；(先变形，再根据分式的加法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，根据分式有意义的条件求出x不能为1，2，0，根据x满足3x0取x=1，最后代入求出答案即可本题考查了负整数指数幂，零指数幂，实数的混合运算，特殊角的三角函数值和分式的化简求值等知识点，能正确根据实数的运算法则进行计算是解(的关键，能正确根据分式的运算法则进行计算是解(的关键，注意运算顺序【答案】解：(用列表法表示所有可能出现的结果如下：(这个抽签规则对双方不公平，理由如下：由(可得，共有6种可能出现的结果，其中两张卡片数字之和为奇数的有4种，偶数的有2种，所以小红胜的概率为46=23，小明胜的概率为26=13，因为2313，所以不公平【解析】(用列表法表示所有可能出现的结果即可；(求出小红、小明获胜的概率即可本题考查游戏的公平性，求出小红、小明获胜的概率是正确解答的关键，列举出所有可能出现的结果是正确解答的前提【答案】18%5【解析】解：(816%=50(人)，=18(人)，补全频数分布直方图如图所示：(m=950=18%，故答案为：18%；(将50个数据从小到大排列后，处在第26位的两个数的平均数为85+862=5，因此中位数是5，故答案为：5；(估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有100012+1850=600(人)，扇形统计图中，成绩在“5060”的圆心角为360350=6；成绩在“8090”的这组数据中，众数是88分；根据抽取的样本数据，不能得出极差为51分正确的有故答案为：(求出调查人数，和“90100”的人数即可补全频数分布直方图；(用“7080”的频数9除以调查人数50即可得出m的值；(利用中位数的意义，求出中间位置的两个数的平均数，即可得出中位数；(根据样本估计总体，圆心角，众数，极差即可求解本题考查频数分布直方图、扇形统计图的意义和制作方法，理解和掌握统计图中的数量关系是正确计算的关键【答案】解：(设单采的人均费用为7x元，由题意得：11207x+100=11202x，解得：x=4，经检验，x=4是原分式方程的解，7x=28，2x=8，答：单采与混采的人均检测费用分别为28元、8元；(设参加复检的人数为y，28y+，解得：y9717，参加复检的人数不足97人【解析】(设单采的人均费用为7x元，由混采可比单采多检测100人列方程11207x+100=11202x，求解即可；(设参加复检的人数为y，根据初检和复检总费用不足2960元列不等式28y+求解本题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题关键【答案】解：(在RtAEF中，EF=9米，AFE=58，tan58=AEEF=AE985，解得AE=725AE的长为725米(过点B作BGFE，交FE的延长线于点G，过点C作CHEF于点H则BG=AE=725米，CD=EH，AB=EG，CH=DE，在RtBFG中，tanBFG=tan53=BGFG=725FG43，解得FG=545，EG=AB=FGEF=5459=95(米)，在RtDEF中，tanDFE=tan53=DEEF=DE943，解得DE=12，CH=12米，在RtCFH中，tanCFH=tan58=CHFH=12FH85，解得FH=152，EH=CD=FEFH=9152=32(米)，ABCD=9532=310(米)AB比CD长310米【解析】(在RtAEF中，EF=9米，AFE=58，tan58=AEEF=AE985，求解即可(过点B作BGFE，交FE的延长线于点G，过点C作CHEF于点H.则BG=AE=725米，CD=EH，AB=EG，CH=DE，在RtBFG中，tan53=BGFG=725FG43，解得FG=545，则EG=AB=95米，在RtDEF中，tanDFE=tan53=DEEF=DE943，解得DE=12，则CH=12米，在RtCFH中，tanCFH=tan58=CHFH=12FH85，解得FH=152，则EH=CD=32米，进而可得出答案本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键【答案】。