2022年江苏省连云港市灌云县中考数学质检试题及答案解析

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1、2022年江苏省连云港市灌云县中考数学质检试卷2的相反数等于()A.12B.2C.2D.下列说法正确的是()A.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日最高气温是7，最低气温是2，则该日气温的极差是今年政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万数字1109万用科学记数法可表示为()A.109107B.109106C.109108D.下列运算中，正确的是()A.(3a2=9a6B.aa4=a4C.a6a3=a2D.3a+

2、2a2=5a如图，圆锥的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.主视图B.左视图C.俯视图D.不存在如图，O的内接四边形ABCD中，A=110，则BOD=()A.110B.120C.130D.如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“”字高度为7mm，当测试距离为3m时，最大的“”字高度为mm()A.36B.26C.62D.如图，一次函数y=2x与反比例函数y=kx(k的图象交于A，B两点，点P在以C(2,为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为32，则k的值为()A.4932B.2518C.3225

3、D.64的平方根是_函数y=2x4x3中自变量x的取值范围是_分解因式：xy22xy+x=_若ab=23，则aa+b=_已知关于x的方程x26x+m23m5=0的一个根是1，则m的值为已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是_将二次函数y=x2+2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象函数的表达式为_如图，以面积为20cm2的RtABC的斜边AB为直径作O，ACB的平分线交O于点D，若CDAB=32，则AC+BC=_计算：2sin60+12+|(+0解不等式组2x+1113x+121x先化简后求值：(a1+1a+a2+2aa+1，其中a=小红的爸爸积极参加社区

4、抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀)(小红的爸爸被分到B组的概率是_；(某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)为了解学生对于垃圾分类知识的掌握情况，某校组织了一次竞赛测试为进一步了解竞赛测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图其中“95x100”这组的数据如下：95，95，96，96，96，97，97，99，99，100竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分180xx90a88390x95b92495x请根

5、据以上信息，解答下列问题：(a=_，b=_；(“95x100”这组数据的众数是_分，中位数是_分；(若学生竞赛成绩达到96分以上(不含96分)获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数如图，在四边形ABCD中，BAD=DCB=90，AB=AD，延长CD到E，使DE=BC，连接AE，AC(求证：ACE是等腰直角三角形；(若AC=6cm，求四边形ABCD的面积某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处

6、的俯角是试求大楼BC的高度(参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，sin61725，cos63445，tan我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足的函数关系如图所示(求y与x之间的函数关系式；(当该工艺品的销售单价定为多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？(根据工厂的实际，每天销售该工艺品的利润不得低于8000元，请结合二次函数的大致图象，求出该工艺品销售单价的范围如图，ABC内接于O，AB是O的直径，E为AB上一点，BE=BC，延长CE交AD于点D，AD=AC(求证：AD是O的切线

7、；(若tanACE=13，OE=3，求BC的长已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,，B(3,，C(0,三点(求抛物线的解析式；(如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设PEOE=k，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值；(如图2，D(m,是x的正半轴上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M.在图2中探究：是否存在点D，使得四边形CMNM是菱形？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】D【解析】解：2的相反数等于2故选：D只有符号不同的两个数

8、叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，由此即可得到答案本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义和求一个数相反数的方法【答案】B【解析】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是13023分，故此选项错误；D、某日最高气温是7，最低气温是2，该日气温的极差是7(=9，故此选项错误；故选：B直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平

均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键【答案】A【解析】解：1109万=，=109107故选：A科学记数法的表示形式为a10n，其中a|的图象上，k=45(=3225；故选：C作辅助线，先确定OQ长的最大时，点P的位置，当BP过圆心C时，BP最长，设B(t,2t)，则CD=t(=t+2，BD=2t，根据勾股定理计算t的值，可得k的值本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、圆的性质，勾股定理的应用，有难度，解题的关键：利用勾股定理建立方程解决问题【答案】8【解析】解：(2=64，64的平方根是8故答案为：8直接根据平方根的定义即可求解本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互

为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根【答案】x2且x3【解析】解：由题意得，2x40且x30，解得x2且x3故答案为：x2且x3根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(当函数表达式是二次根式时，被开方数非负【答案】x(y2【解析】解：xy22xy+x，=x(y22y+，=x(y2先提公因式x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，本题要进行二次分解因式，分解因式要彻底【答案】25【解析】解：由

ab=23，得a=23b，aa+b=23b23b+b=2b2b+3b=2b5b=25故答案为：25由ab=23，得a=23b，代入所求的式子化简即可解题关键是用到了整体代入的思想【答案】1或2【解析】解：方程x26x+m23m5=0的一个根是1，(26(+m23m5=0，解得：m=1或2故答案为：1或2将已知的根代入原方程，即可求得m的值本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用【答案】3【解析】【分析】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长求出圆

锥的底面圆的周长，根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：圆锥的底面圆半径是1，圆锥的底面圆的周长=2，则圆锥的侧面积=1223=3故答案为【答案】y=x2【解析】解：由“左加右减，上加下减”知：将抛物线y=x2+2x2=(x+23的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线函数解析式为y=(x+23+3，即y=x2故答案为：y=x2根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案本题考查了二次函数图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解题的关键【答案】415【解析】解：如图，连接OC、OD，过点O作OHCD于点H，过点C作CEAB于点E，则OC=OD，DH=CH，OHC=OHD=90，

由CDAB=32设AB=2x，CD=3x，CH=DH=32x，OC=OD=x，OH=OD2HD2=12x，OD=2OH，OCH=ODH=30，ACB=90，CD平分ACB，ACD=BCD=45，ACO=OAC=15，OCB=75，COB=30，OCE=60，CE=12x，OE=32x，SABC=12ABCE=1212x2x=20，x=210，AO=BO=210，OE=32x=32210=30，CE=12x=12210=10，AE=AO+OE=210+30，BE=OBOE=21030，AC=CE2+AE2=(2+(210+2=215+25，BC=CE2+BE2=(2+(2=21525，AC+BC

=215+25+21525=415，故答案为：415连接OC、OD，过点O作OHCD于点H，过点C作CEAB于点E，则OC=OD，DH=CH，先由CDAB=32设AB=2x，CD=3x，进而得到CH=DH=32x，OC=OD=x，然后结合勾股定理求得OH=12x，从而得到OCH=ODH=30，然后由ACB=90和CD平分ACB得到ACD=BCD=45，进而得到ACO=OAC=15，OCB=75，再得到COB=30，从而有OCE=60，得到CE=12x，然后由ABC的面积为20求得x的值，从而得到AO、OE、CE的长，然后由勾股定理求得AC和BC的长，最后求得AC+BC的值本题考查了垂径定理、勾

股定理、角平分线的定义、含30角的直角三角形三边关系，解题的关键是准确作出辅助线构造直角三角形，然后通过三角形的三边关系得到含30角的直角三角形【答案】解：原式=232+23+51=3+23+51=33+4【解析】直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值，分别化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键【答案】解：解不等式2x+111，得：x6，解不等式3x+121x，得：x1，则不等式组的解集为1x6【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大

小小找不到”的原则是解答此题的关键分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【答案】解：原式=(a21a+1+1a+a(a+a+1=a2a+1a+1a(a+=aa+2当a=4时，原式=44+2=2【解析】先将原式进行化简，再将x的值代入化简后的式子即可本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键【答案】13【解析】解：(共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此被分到“B组”的概率为13；(用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，P(他与小红爸爸在同一组)=39=13(共有3种等可能出现的结果，被分到

“B组”的有1中，可求出概率(用列表法表示所有等可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率本题考查列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有等可能出现的结果情况是正确求解的前提【答案】.5【解析】解：(816%=50(名)，5024%=12(名)，因此a=12，=20(名)，因此b=20，故答案为：12，20；(“90x100”这组的数据中出现最多的是96，“90x100”这组数据的众数是96分，“90x100”这组数据的中位数是(96+2=5(分)，故答案为：96，5；(=120(名)，答：估计全校1200名学生中获奖的人数有120名(根据第1组的频数和百分比求出抽取的

总数，总数乘以第2组的百分比即可得a的值，总数减去其他组的频数即可得b的值；(根据众数、中位数的意义即可求解；(求出学生竞赛成绩达到96分以上学生所占的百分比，即可估计总体中学生竞赛成绩达到96分以上学生所占的百分比，进而求出人数本题考查扇形统计图、众数、中位数以及样本估计总体，掌握中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提【答案】(证明：在四边形ABCD中，BAD=DCB=90，B+ADC=360BADDCB=180，ADE+ADC=180，ADE=B，在ADE和ABC中，AB=ADB=ADEBC=DE，ADEABC(SAS)，DAE=BAC，AE=AC，CAE=CAD+DAE=CAD+B

AC=BAD=90，ACE是等腰直角三角形(解：ADEABC，SADE=SABC，ACE是等腰直角三角形AC=6cm，AC=AE=6cm，四边形ABCD的面积=SACD+SABC=SACD+SADE=SACE=1266=18(cm.【解析】(根据四边形的内角和定理以及邻补角的定义得ADE=B，利用SAS证明ADEABC，可得DAE=BAC，AE=AC，可得CAE=CAD+DAE=CAD+BAC=BAD=90，即可得出结论(由ADEABC得SADE=SABC，可得四边形ABCD的面积=SACD+SABC=SACD+SADE=SACE本题考查了全等三角形的判定与性质，四边形的内角和定理，等腰直角三

角形的判定和性质，三角形的面积等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键【答案】解：延长AE交CD延长线于M，过A作ANBC于N，如图所示：则四边形AMCN是矩形，NC=AM，AN=MC，在RtEMD中，EDM=37，sinEDM=EMED，cosEDM=DMED，EM=EDsin372035=12(米)，DM=EDcos372045=16(米)，AN=MC=CD+DM=74+16=90(米)，在RtANB中，BAN=6，tanBAN=BNAN，BN=ANtan690910=81(米)，BC=BN+AE+EN=81+3+12=96(米)，答：大楼BC的高度约为96米【解析】延长AE交C

D延长线于M，过A作ANBC于N，则四边形AMCN是矩形，得NC=AM，AN=MC，由锐角三角函数定义求出EM、DM的长，得出AN的长，然后由锐角三角函数求出BN的长，即可求解本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键【答案】解：(根据题意，设y=kx+b，将(40,，(60,代入，得：40k+b=40060k+b=200，解得：k=10b=800，故y=10x+800；(设工厂每天获得的利润记为W，根据题意，有，W=(x(10x+=10x2+1000x16000=10(x2+9000，当x=50时，W取得最大值，最大值为90

00；答：该工艺品的销售单价定为50元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是9000元(该二次函数的大致图象如下图所示：在W=10x2+1000x16000中，当W=8000时，即10x2+1000x16000=8000，解得：x1=40，x2=60，由函数图象可知，当该工艺品销售单价40x60时，每天销售该工艺品的利润不低于8000元【解析】(利用待定系数法将(40,，(60,代入可得函数关系式；(根据利润=单件利润销售量，列出函数关系式并配方可得最值；(画出函数的大致图象，当W=8000时x=40或60，知40x60时，W8000本题主要考查二次函数的实际应用能力，根据题意找到相等关系并列

出函数关系式是解题关键【答案】解：(AB是O的直径，ACB=90，即ACE+BCE=90，AD=AC，BE=BC，ACE=D，BCE=BEC，又BEC=AED，AED+D=90，DAE=90，即ADAE，OA是半径，AD是O的切线；(由tanACE=13=tanD可设AE=a，则AD=3a=AC，OE=3，OA=a+3，AB=2a+6，BE=a+3+3=a+6=BC，在RtABC中，由勾股定理得，AB2=BC2+AC2，即(2a+2=(a+2+(3a)2，解得a1=0(舍去)，a2=2，BC=a+6=8【解析】(根据等腰三角形的性质，圆周角定理以及等量代换得出AED+D=90，即DAE=90，也就是ADAE，进而得出结论；(根据锐角三角函数设AE=a，表示AC、BC、AB，在RtABC中由勾股定理列方程求解即可本题考查切线的判定，等腰三角形的性质以及直角三角形的边