2022年江苏省连云港市赣榆实验中学、新海实验中学延安校区中考数学模拟试题及答案解析

《2022年江苏省连云港市赣榆实验中学、新海实验中学延安校区中考数学模拟试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省连云港市赣榆实验中学、新海实验中学延安校区中考数学模拟试题及答案解析（29页珍藏版）》请在万象文库上搜索。

1、2022年江苏省连云港市赣榆实验中学、新海实验中学延安校区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）23的相反数是()A.23B.32C.32D.下列运算正确的是()A.5abab=4B.a2a3=a6C.(a2b)3=a5b3D.a6a2=a接种新冠疫苗不仅可以预防新冠病毒感染，也可以预防重症，降低死亡率经统计，连云港到2022年2月份为止已有约450万人完成新冠疫苗接种其中450万人用科学记数法可表示为()A.450104人B.5105人C.5106人D.45105人如图，下列关于物体的主视图画法正确的是()A.B.C.D.如图，有一个角为30的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若1=18，则2的度数为()A.162B.142C.138D.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()决赛成绩/分人数4682A.85，90B.85，5C.90，85D.95，宽与长的比是512(约为的矩形叫做黄金矩形黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GHAD，交AD的延长线于点H.则图中下列矩形是黄金矩形的是()A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH如图，在平直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(8,，(0,，动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把ABD沿AD翻折得到AED，点E落在双曲线y=kx上，当CE长度最小时，k的值为()A.485B.28825C.19225D.10二、填空题（本大题共8小题，共0分）27的立方根是_函数y=3xx1中，自变量x的取值范围是_因式分解：ab24a=_九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的栗，可换得30单位的粝米”).问题：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“栗米之法”，则可以换得的粝米为升如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠，无缝隙).若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则(a+b)2=_如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA=_(点A，B，P是网格线交点)如图，边长为23cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB=17cm，用扳手拧动螺帽旋转90，则点A在该过程中所经过的路径长为cm如图，RtABC与RtDCE中，ACB=CDE=90，AC=BC=4，CD=DE=22，DCE可以绕点C自由转动，连接AD、DB，则BD+22AD的最小值为_三、计算题（本大题共2小题，共0分）计算：122sin60+|+.解不等式组：x13x+12(1x)+40四、解答题（本大题共9小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)先化简，再求值：(15x+x26x+9x+2，其中x=(本小题0分)为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查(问卷共设有五个选项：“A剪纸”、“B木版画雕刻”、“C陶艺创作”、“D皮影制作”、“E其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项)，将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(补全上面的条形统计图；(本次问卷的这五个选项中，众数是_；(该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A剪纸”的人数(本小题0分)为防控冠状病毒，市防疫办要求学生进校园必须戴口罩、测体温某校开通了A、B、C三条测体温的通道，给进校园的学生测体温在3个通道中，可随机选择其中的一个通过(则该校学生小明进校园时，由A通道测体温的概率是_(用列树状图或表格的方法，求小明和他的同学乐乐进校园时，经过同一通道测体温的概率(本小题0分)如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于点O，将ABC沿对角线AC翻转180，得到ABC(求证：四边形ACDB为矩形(若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分ACE的面积(本小题0分)阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：莱昂哈德欧拉(LeonhardEuler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2=R22Rr下面是该定理的证明过程(部分)：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AND=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI.IMIA=IDIN，IAID=IMIN如图，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IFDE是O的直径，DBE=90I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFABAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDBIADE=IFBD，IABD=DEIF由(知：BD=IDIAID=DEIF又DEIF=IMIN2Rr=(R+d)(Rd)，R2d2=2Rrd2=R22Rr任务：(观察发现：IM=R+d，IN=_(用含R，d的代数式表示)；(请判断BD和ID的数量关系，并说明理由(请利用图1证明)(应用：若ABC的外接圆的半径为6cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm(本小题0分)2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京胜利召开，在冬奥会期间，北京某校打算组织部分师生利用周日时间到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日共有A、B两场比赛，两场比赛的票价如下图所示，其中x轴表示一次性购票人数，y轴表示每张票的价格，如：一次性购买A场比赛门票10张，票价为400元/张，若一次性购买A场比赛门票80张，则每张票价为200元(若一次性购买B场比赛门票10张，则每张票价为_元(直接写出结果)(若一次性购买A场比赛门票a(50a到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置论证：如图1，当AD/BC时，设AB与CD交于点O，求证：AO=10：发现：当旋转角=60时，ADC(的度数可能是多少？尝试：報线段CD的中点M，当点M与点B距离最大时，求点M到AB的距离：拓展：如图2，设点D与B的盟离为d，若BCD的平分线所在直线交AB于点P，直接写出BP的长(用含d的式子表示)：当点C在AB下方，且AD与CD垂直时，直接写出的余弦值答案和解析【答案】A【解析】解：根据相反数的含义，可得23的相反数等于：(=23故选：A根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”【答案】D【解析】解：A、原式=4ab，错误；B、原式=a5，错误；C、原式=a6b3，错误；D、原式=a4，正确，故选：DA、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键【答案】C【解析】解：450万==5106，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键【答案】C【解析】解：物体的主视图画法正确的是：故选：C被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线，根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线【答案】C【解析】解：如图，由题意得：E=90，A=30，DF/BC，EDF=ECB，ECB是ABC的外角，ECB=A+1=48，EDF=48，2是DEF的外角，2=E+EDF=138故选：C由题意可得E=90，A=30，DF/BC，从而有EDF=ECB，由三角形的外角性质可求得ECB=48，再次利用三角形的外角性质即可求2的度数本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等【答案】B【解析】解：这组数据中85出现8次，次数最多，所以众数是85，中位数是第11个数据的平均数，而第11个数据分别为85，所以中位数是90+852=5，故选：B根据众数和中位数的定义求解即可本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义【答案】D【解析】解：设正方形的边长为2，则CD=2，CF=1，在直角三角形DCF中，DF=12+22=5，FG=5，CG=51，CGCD=512，矩形DCGH为黄金矩形故选：D先根据正方形的性质以及勾股定理，求得DF的长，再根据DF=GF求得CG的长，最后根据CG与CD的比值为黄金比，判断矩形DCGH为黄金矩形本题主要考查了黄金分割，解决问题的关键是掌握黄金矩形的概念解题时注意，宽与长的比是512的矩形叫做黄金矩形，图中的矩形ABGH也为黄金矩形【答案】B【解析】解：由折叠可知，AE=AB，AED=B=90，CEACAE=2，当且仅当点A，E，C三点共线时，CE最小OA=8，OC=6，AC=10如图，过点E作EMOA于点M，EM：OC=AE：AC=AM：OA=3：5，解得EM=185，AM=245，OM=165E(165,，点E在双曲线y=kx上，k=165185=28825故选：B根据三角形三边关系可得当点A，E，C三点共线时，CE最小过点E作EMOA于点M，由平行线分线段成比例可得AM和FM的长，进而可得点E的坐标，由点E在双曲线y=kx上，可得k的值本题考查折叠的性质，反比例函数图象上点的坐标的特征以及平行线段分线段成比例，求出点E的坐标是解题关键【答案】3【解析】解：(3=27，327=3故答案为：3根据立方根的定义求解即可此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同【答案】x3且x1【解析】解：根据题意得：3x0且x10，解得：x3且x1根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可知：3x0，且x10，就可以求出自变量x的取值范围本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数【答案】a(b+(b【解析】解：原式=a(b=a(b+(b，故答案为：a(b+(b原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键【答案】18【解析】【分析】本题考查了有理数的乘除法的实际应用，根据题意列出算式是解题关键根据题意列出算式，再按照法则计算即可【解答】解：根据题意得：310(=3053=3035=18(升)答：可以换得的粝米为18升故答案为：【答案】25【解析】解：由题意得：四边形ABCD和四边形EFGH是正方形，正方形ABCD的面积为13，AD2=13=a2+b2，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，(ba)2=1，a22ab+b2=1，得：2ab=12，(a+b)2=a2+b2+2ab=13+12=25，故答案为：25由菱形的性质可得四边形ABCD是正方形，可得AD2=13=a2+b2，中间空白处的四边形EFGH也是正方形，可得(ba)2=1，求出2ab=12，即可求解本题考查了菱形的性质，正方形的性质，完全平方公式等知识，掌握菱形的性质，求出2ab=12是解题的关键【答案】45【解析】解：延长AP交格点于D，连接BD，则PD2=BD2=12+22=5，PB2=12+32=10，PD2+DB2=PB2，PDB=90，DPB=PAB+PBA=45，故答案为：45延长AP交格点于D，连接BD，根据勾股定理和勾股定理逆定理得到PDB=90，根据三角形外角的性质即可得到结论本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的性质，等腰直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键【答案】10【解析】解：连接OD，OCDOC=60，OD=OC，ODC是等边三角形，OD=OC=DC=23(cm)，OBCD，BC=BD=3(cm)，OB=3BC=3(cm)，AB=17cm，OA=OB+AB=20(cm)，点A在该过程中所经过的路径长==10(cm)故答案：10求出OA的长，利用弧长公式计算即可本题考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题【答案】25【解析】解：如图，CD=22，点D在以C为圆心，22为半径的圆上运动，取AC的中点F，连接DF，BF，ACD=DAF，CDAC=CFCD=22，CDFCAD，DFAD=CDAC=22，DF=22AD，BD+22AD=BD+DFBF，当B，D，F共线时，BD+22AD最小，BF=BC2+CF2=42+22=25，BD+22AD最小值为：25，故答案为：25取AC的中点F，连接DF，BF，可证明CDFCAD，从而得出DF=22AD，从而得出BD+22AD=BD+DFBF，进一步得出结果本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造相似三角形【答案】解：122sin60+|+20XX0=232321+3+1=2331+3+1=23【解析】本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂等考点的运算【答案】解：x132，解不等式得：x3，不等式组的解集为：2x3【解析】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是熟知解不等式的步骤以及求解集公共部分的方法分别解两个不等式，求出解集公共部分即可【答案】解：原式=(x+2x+25x+(x2x+2=x3x+2x+2(x2=1x3，当x=33时，原式=1333=33【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则【答案】“C陶艺创作”【解析】解：(参加问卷调查的学生人数为：9030%=300(人)，则“D皮影制作”的人数为：=75(人)，补全条形统计图如下：(本次问卷的这五个选项中，众数是“C陶艺创作”，故答案为：“C陶艺创作”；(估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A剪纸”的人数为：=792(人)(由“C陶艺创作”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题；(由众数的定义求解即可；(由该校共有的学生人数乘以“A剪纸”的人数所占的比例即可本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题【答案】13【解析】解：(某校开通了A、B、C三条测体温的通道，给进校园的学生测体温，小明进校园时，由A通道测体温的概率是13故答案为：13；(画树状图如下：共有9种等可能的结果，小明和他的同学乐乐进校园时，经过同一通道测体温的结果有3种，小明和他的同学乐乐进校园时，经过同一通道测体温的概率为39=13(直接由概率公式求解即可；(画树状图，共有9种等可能的结果，小明和他的同学乐乐进校园时，经过同一通道测体温的结果有3种，再由概率公式求解即可本题考查的是用树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键【答案】(证明：四边形ABCD是平行四边形AB平行且等于CDABC是由ABC翻折得到的，ABAC，AB=AB，点A、B、B在同一条直线上AB/CD，四边形ACDB是平行四边形BC=BC=AD四边形ACDB是矩形；(解：由四边形ACDB是矩形，得AE=DESABCD=12cm2，SACD=6cm2，SAEC=12SACD=3cm2【解析】(根据平行四边形的性质以及已知条件求证出四边形ACDB是平行四边形，进而求出四边形ACDB是矩形；(根据矩形的性质以及平行四边形的性质求出ACD的面积，因为AEC和EDC可以看作是等底等高的三角形，所以SAEC=12SACD=3cm2本题考查了平行四边形、三角形面积公式、平行四边形中图形的面积关系，掌握平行四边形中图形的面积关系是解题的关键【答案】解：(O、I、N三点共线，OI+IN=ON，IN=ONOI=Rd，故答案为：Rd；(BD=ID理由如下：如图1，连接BI，点I是ABC的内心。