2022年江苏省连云港市东海县中考数学二模试题及答案解析

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1、2022年江苏省连云港市东海县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）32的相反数是()A.23B.23C.32D.下列是围绕2022年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.经过紧张筹备建设，连云港市核酸检测基地正式建成据统计，市核酸检测基地日检测能力可达10万管数据10万用科学记数法可以表示为()A.10104B.1105C.1105D.下列计算正确的是()A.6ab3a=3bB.(3a2b)2=6a4b2C.(a2=a21D.5a2bb=5a某班30名学生的身高情况如下表身高(m)60人数xy6854关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有()A.众数，中位数B.中位数，方差C.均数，方差D.平均数，众数已知432=1849，442=1936，452=2025，462=若n为整数且n202212x+131x(本小题0分)北京冬奥会开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深某中学在八、九年级共1200名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩(竞赛成绩为整数，满分10分，6分及以上为合格)，相关数据统计、整理如下：九年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级八年级九年级平均数4中位数ab众数7c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：(填空：a=_，b=_，c=_；(若该校八年级700人，九年级500人，估计这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数；(根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级学生的本次知识竞赛成绩更优异(本小题0分)某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名(若要从中随机抽调1人前往新冠疫情高风险地区进行支援，则恰好抽到医生的概率是_(若要从中随机抽调2人前往新冠疫情高风险地区进行支援，请用画树状图或列表的方法求恰好抽到1名医生和1名护士的概率(本小题0分)如图在一平面内，从左到右，点A、D、O、C、B均在同一直线上线段AB=4，线段CD=2，O分别是AB、CD的中点如图2，固定点O以及线段AB，让线段CD绕点O顺时针旋转(0的图象交于B、C两点(若B点坐标为(1,，求一次函数表达式；不等式k2xk1x+b的解集为_(直接写出答案)(若AB=BC，求证k1k2=(本小题0分)如图轮船从岛M向岛N行驶，岛M位于码头A的正南方向80海里处，在M处测得码头B在M的北偏西45方向上，轮船行驶60海里到达岛N，此时测得岛M在岛N的北偏东63方向上，码头C在N的北偏西30方向上，已知码头B，C都在码头A的正西方向，求码头B与码头C之间的距离(结果精确到1海里参考数据：sin89，cos45，tan96，(本小题0分)如图，平面直角坐标系中，二次函数y=110x245x+2图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，图象对称轴交x轴于D点点P是线段OD上一动点，从O向D运动，H是射线BC上一点(直接写出A、B两点的坐标：A(_)，B(_)；(求直线BC的函数表达式；(如图，在P点运动过程中，若OPC中有一个内角等于HCA，求OP的长；(如图，点M(3,在二次函数图象上，在P点开始运动的同时，点Q在抛物线对称轴上从D点向上运动，Q点运动速度是P点运动速度的2倍，连接QM，则12QM+CP的最小值为_(本小题0分)问题情境(爱探究的小明在做数学题时遇到这样一个问题：(如图，AB是O的直径，P是O上的一动点，若AB=6，则PAB面积的最大值为_.请帮小明直接填空；模型归纳(小明在完成填空后，对上面问题中模型进行如下归纳：如图2，B是O的弦，P是O优弧上的一动点，过P点作PCAB于C点，当且仅当PC经过圆心O时，PC最大请帮助小明完成这个结论的证明；模型应用1(如图3，在凸四边形ABCD中，AB=53，AD=103，A=60，C=150，试求四边形ABCD面积的最大值；模型应用2(如图4是四边形休闲区域设计示意图ABCD，已知BAD=BCD=90，CB=CD，休闲区域内原有一条笔直小路AC的长为80米，现为了市民在该区域内散步方便，准备再修一条长为30米的小路MN，满足点M在边AB上，点N在小路AC上按设计要求需要给图中阴影区域(即ACD与四边形MBCN，小路宽度忽略不计)种植花卉，为了节约成本且满足设计需求，阴影部分的面积要尽可能的小请问，是否存在符合设计要求的方案？若存在，请直接写出阴影部分面积的最小值；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】C【解析】解：根据概念，32的相反数是(，即32故选：C根据相反数的概念，即一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0【答案】B【解析】解：选项A，C，D不是中心对称图形，也不是轴对称图形选项B是中心对称图形，也是轴对称图形故选：B根据中心对称图形，轴对称图形的定义一一判断即可本题考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握中心对称图形的定义，轴对称图形的定义，属于中考常考题型【答案】B【解析】解：10万=100000=1105故选：B用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中a|10，确定a与n的值是解题的关键【答案】D【解析】解：A、6ab与3a不是同类项，不能合并，故A错误，不符合题意；B、(3a2b)2=9a4b2，故B错误，不符合题意；C、(a2=a22a+1，故C错误，不符合题意；D、5a2bb=5a2，故D正确，符合题意，故选：D根据同类项定义、积的乘方与幂的乘方法则，完全平方公式，单项式除以单项式法则逐项判断本题考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项定义、积的乘方与幂的乘方法则，完全平方公式，单项式除以单项式法则等知识【答案】A【解析】解：由题意得：x+y=306854=7，所以众数为53，中位数也是53，所以众数、中位数不会随着x、y的变化而变化，故选：A根据总人数确定x+y的值，然后根据表格确定众数和中位数即可得到结论本题考查了统计量的选择，解题的关键是确定原数据的中位数及众数【答案】B【解析】解：442=1936，452=2025，5，，n为整数且n2022n+1，n的值为：44，故选：B根据题意可知n与n+1是两个连续整数，再估算出2022的值即可本题考查了估算无理数的大小，根据题意判断n与n+1是两个连续整数，再估算出2022的值是解题的关键【答案】D【解析】解：A、本选项作了角的平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行，本选项不符合题意B、本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行，能判断是过点P且与直线l平行的直线，本选项不符合题意C、由作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，D、作图只截取了两条线段相等，而无法保证两直线平行的位置关系，本选项符合题意，故选：D根据平行线的判定方法一一判断即可本题考查作图复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型【答案】D【解析】解：A、假设这个位置在点M，则从A至B这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；B、假设这个位置在点N，则从A至C这段时间，A点与C点对应y的大小应该相同，与函数图象不符，故本选项错误；C、，假设这个位置在点P，则由函数图象可得，从A到C的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点P不符合这个条件，故本选项错误；D、经判断点Q符合函数图象，故本选项正确；故选：D分别假设这个位置在点M、N、P、Q，然后结合函数图象进行判断利用排除法即可得出答案此题考查了动点问题的函数图象，解答本题要注意依次判断各点位置的可能性，点P的位置不好排除，要注意仔细观察【答案】x3【解析】解：根据题意，得x30，解得，x3；故答案是：x3二次根式的被开方数是非负数考查了二次根式的意义和性质概念：式子a(a叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义【答案】m(m2【解析】解：m34m2+4m=m(m24m+=m(m2故答案为：m(m2先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止【答案】k9【解析】解：根据题意得=624(k)0，解得k9，即k的取值范围为k9故答案为：k9利用根的判别式的意义得到=624(k)0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当1，得：x2，由2x+131x21，得：x1，则不等式组的解集为2x1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【答案】588【解析】解：(由图表可得：a=7+82=5，b=8+82=8，c=8，故答案为：5，8，8；(这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数约为：7005+4+120+=350+275=625(人)，(八年级的合格率低于九年级的合格率，九年级学生的本次知识竞赛成绩更优异(根据中位数和众数的定义判断即可；(利用样本估计总体思想求解即可；(从合格率角度可得九年级学生的本次知识竞赛成绩更优异本题主要考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，掌握各个概念和计算方法是解题的关键【答案】25【解析】解：(若要从中随机抽调1人前往新冠疫情高风险地区进行支援，则恰好抽到医生的概率是25，故答案为：25；(列表如下：医医护护护医(医，医)(护，医)(护，医)(护，医)医(医，医)(护，医)(护，医)(护，医)护(医，护)(医，护)(护，护)(护，护)护(医，护)(医，护)(护，护)(护，护)护(医，护)(医，护)(护，护)(护，护)由表知，共有20种等可能结果，其中恰好抽到1名医生和1名护士的有12种等可能结果，所以恰好抽到1名医生和1名护士的概率为1220=35(直接根据概率公式求解即可；(列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【答案】(证明：如图2，O是AB，CD的中点，DO=CO，AO=BO，故四边形ADBC为平行四边形；(解：当=90时，如下图：DO=CO，AO=BO，AD=AC=BC=BD，即四边形ADBC为菱形，AB=4，CD=2，OD=1，OA=2，AD=22+12=5，四边形ADBC的周长为54=45【解析】(根据对角线互相平分证四边形ADBC为平行四边形即可；(当=90时，则四边形ADBC为菱形，根据勾股定理求出边长即可解答本题考查了旋转的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定，勾股定理是解题的关键【答案】解：(根据题意得：10x+5y=3000，y关于x的函数表达式为y=2x+600；(设获得的总利润为w元，根据题意得：w=(x+((2x+=17x+9000又甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，x2x+600540，解得x60，在函数w=17x+9000中，w随x的增大而减小，当x=60时，w取最大值，w=7980，此时y=2x+600=480，答：当甲款式水晶小饰品购进60个，乙款式水晶小饰品购进480个时，能获得最大的利润【解析】(根据“总价=单价数量”即可得出y关于x的函数表达式；(设获得的总利润为w元，根据总利润=单台利润数量可列出w关于x的函数解析式，再根据甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，得出x的取值范围，由一次函数的性质即可求解；本题考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解【答案】1x的图象上，令y=x+3=2x，解得x=1或x=2，C(2,，不等式k2xk1x+b的解。