2022年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试题及答案解析

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1、2022年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试卷2022的倒数是()A.2022B.12022C.2022D.下列计算正确的是()A.a2+2a2=3a4B.a6a3=a2C.(ab)2=a2b2D.(ab)2=a2b如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()A.B.C.D.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.方差在ABC中，AB=1，BC=5，下列选项中，可以作为AC长度的是()A

2、.2B.4C.5D.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC=6，BD=则线段OH的长为()A.125B.52C.3D.点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a2b+1的值等于()A.5B.3C.3D.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，九章算术中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问井深多少尺？则该问题的井深是尺()A.6B.8C.9D.分解因式：4m2

3、=_若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_原子很小，1个氧原子的直径大约为8m，将8用科学记数法表示为_方程x2+x1=0的两根为xx2，则x1+x2的值为_如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OCOA，OC交AB于点P.若BPC=70，则ABC的度数是_如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=若以AC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_如图，点C在线段AB上，且AC=2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tanCEG=_如图，点A在反比例函数y=kx(x的图象上，点B在x轴负半轴上，直线

4、AB交y轴于点C，若ACBC=12，AOB的面积为12k，则k的值为_(计算：4(+4cos60；(化简：mm29(1+3m.解不等式组x+503x122x+1并写出它的最大整数解列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、

5、B组(便民代购)、C组(环境消杀)(小红的爸爸被分到B组的概率是_；(某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)无锡教育推出的“锡慧无锡”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“锡慧无锡”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：(本次调查的样本容量是_，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为_；(补全条形统计图；(学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有20XX名学生，试估计该校需要培训的学生人数如图，在一笔直的海

6、岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45的方向，从观测站B测得船C在北偏西30的方向求船C离观测站A的距离如图，在ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的O经过点A，且CAD=ABC(请判断直线AC是否是O的切线，并说明理由；(若CD=2，CA=4，求弦AB的长小华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示回答下列问题：(小华家与体育场的距离是_米，小华在体育场休息_分钟；(小华从体育场返回家的速度是_米/分；(小明与小华同时出发，匀速步行前往体育场，假设小明离小华家的距离y(米)与时间x(分)的关系可以用y

7、=kx+400来表示，而且当小华返回到家时，小明刚好到达体育场求k的值并在图中画出此函数的图象(用黑水笔描清楚)二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A(2,，B(6,两点，与y轴交于点C，顶点为E(求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；(如图，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；(如图，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当CEQ的面积为12时，求点P的坐标【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”【问题探究】(如图，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD_.(填“

8、一定”或“不一定”)是正方形；(如图，在菱形ABCD中，ABC=120，AB=4，动点M、N分别在AD、CD上(不含端点)，若MBN=60，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形BMDN的周长的最小值为_；【尝试应用】(现有一个平行四边形材料ABCD，如图，在ABCD中，AB=17，BC=6，tanB=4，点E在BC上，且BE=4，在ABCD边AD上有一点P，使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值_答案和解析【答案】B【解析】解：2022的倒数是12022，故选：B根据倒数的定义：

乘积为1的两个数互为倒数即可得出答案本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键【答案】D【解析】解：a2+2a2=3a2，因此选项A不符合题意；a6a3=a63=a3，因此选项B不符合题意；(ab)2=a22ab+b2，因此选项C不符合题意；(ab)2=a2b2，因此选项D符合题意；故选：D根据合并同类项法则、同底数幂的除法、积的乘方以及完全平方公式进行计算即可本题考查合并同类项法则、同底数幂的除法、积的乘方以及完全平方公式，掌握计算法则是正确计算的前提【答案】D【解析】解：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：D找到从几何体的正面看所得到的图形即可此

题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置【答案】A【解析】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数故选：A根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差【答案】A【解析】解：在ABC中，AB=1，BC=5，51

AC5+1，5125+1，55+1，65+1，AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答【答案】B【解析】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=12BD=4，OC=OA=12AC=3，在RtBOC中，BC=32+42=5，H为BC中点，OH=12BC=52故选：B先根据菱形的性质得到ACBD，OB=OD=12BD=4，OC=OA=12AC=3，再利用勾股定理计算出BC，然后

根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角也考查了直角三角形斜边上的中线性质【答案】C【解析】解：点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，b=3a+2，则3ab=26a2b+1=2(3ab)+1=4+1=3故选：C把点P的坐标代入一次函数解析式，得出3ab=代入2(3ab)+1即可本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上【答案】B【解析】解：设绳长为x尺，依题意得：13x4=14x1，解得：x=36即绳子长36尺，则井深14361=8(尺

)答：井深8尺故选：B设绳长为x尺，根据水井的深度不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键【答案】(2+m)(2m)【解析】解：原式=(2+m)(2m)，故答案为：(2+m)(2m)原式利用平方差公式分解即可此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键【答案】x3【解析】解：若3x在实数范围内有意义，3x0，解得：x3故答案为：x3直接利用二次根式的定义得出3x0，进而求出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出3x的取值范围是解题关键【答案】481010【解析】解：8

=481010故答案为：481010科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0，k=23，故答案为：23根据三角形的面积公式可得SAOD=12SAOB=6k=k|，进而求出答案本题考查反比例函数系数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解决问题的前提，求出AOD的面积是正确解答的关键【答案】解：(原式=21(+412=12+3+2=1+3；(原式=m(m+(m(m3m3+3m=m(m+(mm3m=1m+3【解析】(应用算术平方根，零指数幂，绝对值，特殊角三角函数值进行计算即可得出答案；(应用分式的混合运算法则进行计算即可得出答案本题主要考查了分式的混合运算，零指数幂，特殊角三角函

数值，绝对值，熟练掌握分式的混合运算，零指数幂，特殊角三角函数值，绝对值运算法则进行求解是解决本题的关键【答案】解：解不等式x+50，得：x5，解不等式3x122x+1，得：x3，不等式组的解集为：x5，不等式组的最大整数解为6【解析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集求出即可本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的解集【答案】解：设每套三国演义的价格为x元，则每套西游记的价格为(x+元，依题意，得：3200x=22400x+40，解得：x=80，经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意答：每套三国演义的价格为80元【解析】本题考查了分式方程

的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键设每套三国演义的价格为x元，则每套西游记的价格为(x+元，根据数量=总价单价，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论【答案】证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD=BC，DAE=BAE=BCF=DCF=45，在ABE和ADE中，AB=ADBAE=DAEAE=AE，ABEADE(SAS)，BE=DE，同理可得BFCDFC，可得BF=DF，在ABE和CBF中，AB=BCBAE=BCFAE=CF，ABECBF(SAS)，BE=BF，BE=BF=DE=DF，四边形BEDF是菱形【解析】由正方形的性质可得AB=AD=CD=BC，DAE=BAE

=BCF=DCF=45，由“SAS”可证ABEADE，BFCDFC，ABECBF，可得BE=BF=DE=DF，可得结论本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握正方形的性质是本题的关键【答案】13【解析】解：(共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此被分到“B组”的概率为13；(用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，P(他与小红爸爸在同一组)=39=13(共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1中，可求出概率(用列表法表示所有等可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率本题考查列表法

或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有等可能出现的结果情况是正确求解的前提【答案】500108【解析】解：(本次调查的样本容量是15030%=500，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为：36030%=108，故答案为：500，108；(B等级的人数为：50040%=200，补全的条形统计图如右图所示；(=200(人)，答：估计该校需要培训的学生有200人(根据A等级的人数和所占的百分比，可以求得样本容量，然后即可计算出扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角的度数；(根据(中的结果，可以计算出B等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(根据条形统计图中的数据，可以计算出该校需要培训的学生人数

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答【答案】解：如图，过点C作CDAB于点D，则CAD=ACD=45，AD=CD，设AD=xkm，则AC=2xkm，BD=ABAD=(2x)km，CBD=60，在RtBCD中，tanCBD=CDBD，x2x=3，解得x=33经检验，x=33是原方程的根AC=2x=2(=(km答：船C离观测站A的距离为(km【解析】如图，过点C作CDAB于点D，从而把斜三角形转化为两个直角三角形，然后在两个直角三角形中利用直角三角形的边角关系列出方程求解即可本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解决本题的关键是掌握方向

角定义【答案】解：(直线AC是O的切线，理由如下：如图，连接OA，BD为O的直径，BAD=90=OAB+OAD，OA=OB，OAB=ABC，又CAD=ABC，OAB=CAD=ABC，OAD+CAD=90=OAC，ACOA，又OA是半径，直线AC是O的切线；(方法一、过点A作AEBD于E，OC2=AC2+AO2，(OA+2=16+OA2，OA=3，OC=5，BC=8，SOAC=12OAAC=12OCAE，AE=345=125，OE=AO2AE2=914425=95，BE=BO+OE=245，AB=BE2+AE2=57625+14425=1255方法二、CAD=ABC，C=C，ACDBCA，CDA

C=ACBC=ADAB，24=4BC=ADBA，BC=8，AB=2AD，BD=6，AB2+AD2=BD2，5AD2=36，AD=655，AB=2AD=1255【解析】(如图，连接OA，由圆周角定理可得BAD=90=OAB+OAD，由等腰三角形的性质可得OAB=CAD=ABC，可得OAC=90，可得结论；(由勾股定理可求OA=OD=3，由面积法可求AE的长，由勾股定理可求AB的长本题考查了切线的判定，圆的有关知识，勾股定理等知识，求圆的半径是本题的关键【答案】【解析】解：(由图象可知小华家与体育场的距离是2400米，小华在体育场休息2520=5(分钟)；故答案为：2400，5；(小华从体育场返回

家的速度是2400(=160(米/分)；故答案为：160；(根据题意知图象经过(40,，代入y=kx+400得：2400=40k+400，k=50，画出函数的图象如下：(由图象直接可得小华家与体育场的距离是2400米，小华在体育场休息5分钟；(由速度=路程时间可得小华从体育场返回家的速度是160米/分；(把(40,代入y=kx+400得k=50，画出图象即可本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图【答案】解：(将A(2,，B(6,代入y=ax2+bx+3，得4a+2b+3=036a+6b+3=0，解得a=14b=2二次函数的解析式为y=14x22x+3y=14x22x+3=14

(x21，E(4,(如图1，图2，连接CB，CD，由点C在线段BD的垂直平分线CN上，得CB=CD设D(4,m)，C(0,，由勾股定理可得：42+(m2=62+32解得m=329满足条件的点D的坐标为(4,3+或(4,(如图3，设CQ交抛物线的对称轴于点M，设P(n,14n22n+，则Q(12n,18n2n+，设直线CQ的解析式为y=kx+3，则18n2n+32=12nk+3解得k=14n23n，于是CQ：y=(14n23n)x+3，当x=4时，y=4(14n23n)+3=n512n，M(4,n512n)，ME=n412nSCQE=SCEM+SQEM=1212nME=1212n(n412n)=

12n24n60=0，解得n=10或n=6，当n=10时，P(10,，当n=6时，P(6,综合以上可得，满足条件的点P的坐标为(10,或(6,【解析】(由于二次函数的图象与x轴交于A(2,、B(6,两点，把A，B两点坐标代入y=ax2+bx+3，计算出a的值即可求出抛物线解析式，由配方法求出E点坐标；(由线段垂直平分线的性质可得出CB=CD，设D(4,m)，由勾股定理可得42+(m2=62+解方程可得出答案；(设CQ交抛物线的对称轴于点M，设P(n,14n22n+，则Q(12n,18n2n+，设直线CQ的解析式为y=kx+3，则18n2n+32=12nk+解得k=14n23n，求出M(4,n512n)，ME=n412n.由面积公式可求出n的值则可得出答