2021-2022学年江苏省南通市崇川区七年级（下）期末数学试题及答案解析

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1、2021-2022学年江苏省南通市崇川区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）以下调查中，适宜采用全面调查的是()A.调查全国中学生心理健康现状B.调查一批新型节能灯泡的使用寿命C.调查“神舟十四号”零部件的安全性能D.调查南通电视台城市日历收视率下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.6，5，10B.5，3，2C.5，8，14D.6，9，已知mn，则下列变形错误的是()A.m5n5B.m+4n+4C.6m6nD.12m12n如图，弯形管道ABCD的拐角ABC=120，要保证管道AB/CD，则BCD等于()A.60B.50C.70D.已知正方形的面积是17，则它的边长在()A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间如图，直线AB与CD相交于点O，AOC：AOD=2：3，则BOD等于()A.36B.72C.60D.已知|x+(xym)2=0，且y6B.m6D.ma,2x60有解，则a的取值范围是()A.a3B.a3C.a4D.a如图，AB/CD，M=44，AN平分BAM，CN平分DCM，则N等于()A.5B.21C.5D.22二、填空题（本大题共8小题，共0分）27的立方根等于_“同旁内角互补”，该命题是_命题(选填“真”或“假”)x=1y=2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为_给出下列10个数据：63，62，67，69，66，64，65，68，64，对这些数据编制频数分布表，其中65x0，则c的取值范围是_三、解答题（本大题共8小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)(计算：+22；(解方程组x2y=33x+4y=(本小题0分)解一元一次不等式组3(xx42x+13x1，并将解集表示在数轴上(本小题0分)如图，将ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到A1B1C1(请你在网格图中画出A1B1C1(A,B,C的对应点分别是A1，B1，C；(直接写出平移后的点A1，B1，C1的坐标；(对于ABC内部任意一点P0=(x0,y，直接写出该点经过平移后对应点P1的坐标是_(本小题0分)某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计成绩频数百分比50x605%60x70168%70x8020%80x9062请你根据不完整的表格，解答下列问题：(本次抽样调查的样本容量是_，成绩80x90所占百分比是_(补全频数分布直方图；(若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x10，能组成三角形，符合题意；B.2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；C.5+814，不能组成三角形，不符合题意；D.2+6第三边，任意两边之差最大的数就可以【答案】D【解析】解：A、mn，m5n5，原变形正确，故此选项不符合题意；B、mn，m+4n+4，原变形正确，故此选项不符合题意；C、mn，6m6n，原变形正确，故此选项不符合题意；D、mn，12m0，a=17，161725，4175故选B由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为17，由161725可得17的取值范围本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键【答案】B【解析】解：AOC：AOD=2：3，AOC+AOD=180，AOC=18025=72，BOD=AOC=72故选：B根据对顶角的性质解答即可本题主要考查了对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键【答案】C【解析】解：|x+(xym)2=0，x6=0，xym=0，x=6，y=6my0，6m6故选：C根据非负数的性质列出方程组用m表示出y的值，再根据ya，得：xa1，由2x60，得：x3，不等式组有解，a13，解得a4，故选：C分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，结合不等式组有解得出关于a的不等式，解之即可本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【答案】D【解析】解：AB/CD，BAC+ACD=180，AN平分BAM，CN平分DCM，DCM=2DCN，BAM=2NAM，M=180ACD2DCNCAM，N=180ACDDCNCAM12(BACCAM)=BACDCNCAM12BAC+12CAM=12(BAC2DCNCAM)，M=44，BAC2DCNCAM=44，N=1244=22故选：D根据平行线的性质可得BAC+ACD=180，根据三角形内角和定理和角平分线的定义可得M=180ACD2DCNCAM，N=180ACDDCNCAM12(BACCAM)，再根据M=44，可求N本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【答案】3【解析】解：33=27，27的立方根为3故答案为：3根据立方根的定义：一个实数a，a3=x，则a叫做x的立方根，即可得出结果本题考查了立方根的定义，知道立方根与立方的关系是本题的关键【答案】假【解析】解：两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补”是假命题，故答案为：假利用平行线的性质进行判断即可考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，难度不大【答案】3【解析】解：x=1y=2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，代入方程可得a2=1，解得a=3，故答案为：3把x、y的值代入方程可得到a的方程，可求得a的值本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解使方程成立是解题的关键【答案】4【解析】解：65x68这组的频数是4，故答案为：4根据所给数据可得65x68这组的频数此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数的概念【答案】4或2【解析】解：(x2=9，x1=3，解得x=4或x=2，故答案为：4或2根据平方根的定义进行计算即可本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提【答案】15【解析】解：设他答对x道题，则答错或不答的有(20x)道，由题意得：5x2(20x)60，解得：x1427，则他至少要答对15道题故答案为：15设他答对x道题，则答错或不答的有(20x)道，根据该生成绩不低于60分，可得出不等式，解出即可本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到不等关系【答案】40【解析】解：五边形AOEFG的外角和为360，且4对应的邻补角和等于220，AOE的邻补角为360220=140，BOD=180140=40故答案为：40依据五边形AOEFG的外角和为360，即可得到AOE的邻补角的度数，进而得出BOD的度数本题主要考查了多边形的内角与外角，多边形的外角和等于360度利用内角和外角的关系求得4的和是解题的关键【答案】2c0，3a20，a3，综上所述：1a3，c=3ab，b=3a2，c=3a3a2=6a3+a2=7a232，1a3，7272a212，723272a，2c9，故答案为：2c0可得1ax1，解不等式，得x52解不等式，得x4该不等式组的解集是52x4解集在数轴上表示如下所示：【解析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法【答案】(x0+3,y0【解析】解：(如图，A1B1C1即为所求；(A1(1,，B1(0,，C1(3,(ABC内部任意一点P0=(x0,y，该点经过平移后对应点P1的坐标是(x0+3,y0故答案为：(x0+3,y0(根据平移的性质即可在网格图中画出A1B1C1；(结合(即可写出平移后的点A1，B1，C1的坐标；(对于ABC内部任意一点P0=(x0,y，根据平移的性质即可写出该点经过平移后对应点P1的坐标本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质【答案】20XX1%【解析】解：(168%=200(人)，62200=31%，故答案为：200，31%；(“50x60”的频数为：20XX%=10(人)，“70x80”的频数为：20XX0%=40(人)，补全频数分布直方图如下：(2400(20%+31%)=1224(人)答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级(根据“60x70”的频数是16，频率为8%，由频率=频数总数即可求出答案；(求出各组的频数，再补全频数分布直方图即可；(求出样本中，“B等级”所占的百分比，即可估计总体中“B等级”所占的百分比，进而求出相应的人数本题考查频数分布直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数总数是正确解答的前提【答案】解：(设玫瑰的单价是每支x元，百合的单价是每支y元由题意可得：5x+3y=5110,3x+5y=51+解得：x=5,y=答：玫瑰的单价是每支5元，百合的单价是每支5元(由(可知，玫瑰的单价是每支5元，小瑞所带的钱为：5=5120=31(元)，答：小瑞所带的钱还剩下31元【解析】(设玫瑰的单价是每支x元，百合的单价是每支y元由题意：若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元列出二元一次方程组，解方程组即可；(由小瑞所带的钱买8支玫瑰的钱，即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键【答案】(证明：AB/CD，1+EFH=180，又1+2=180，2=EFHEF/GH(解：如图，1+2=180，1=120，2=60，EF/GH，EFH=60，FM平分EFH，OFH=30，FOH=6030=30，FOH的度数为30【解析】(根据AB/CD得到1+EFH=180，根据已知1+2=180等量代换得到2=EFH，根据同位角相等，两直线平行得EF/GH；(根据平行线的性质可得BGH=120，EFH=2=60，再根据角平分线的性质得出FOH=30本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆【答案】5【解析】(解：5；(解：m1+m2=7，|a|+|a=7当a5时，a+a5=a=6P(6,综上所得，点P的坐标为(1,或(6,(解：P在第四象限，a0，a50m1=|a=5a，m2=|a|=a2m1+km2=10，2(5a)+ka=ka2a=0k=2(点P到x轴的距离m1=|a=|=4；点P到y轴的距离m2=|a|=1，则m1+m2=5(根据a的不同取值范围，将|a|+|a去绝对值，求得符合题意的a的值，进而求出点P的坐标(根据第四象限的点的横坐标为正、纵坐标为负，从而把m1和m2去绝对值，用含有a是代数式表示出来，然后代入已知条件2m1+km2=10(k为常数)中求出k的值本题考查的是坐标系中的点P到x轴的距离为点P纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点P纵坐标的绝对值，根据题中的条件去绝对值进而解决问题【答案】(证明：BD平分ABC，ABC=2ABD在ABC中，ACB=80，A+ABC=180ACB=18080=100，即A+2ABD=100，ABD为“奇妙三角形”(证明：在ABC中，C=80，A+B=100，ABC为“奇妙三角形”，C+2B=100或C+2A=100，B=10或A=10，当B=10时，A=90，ABC是直角三角形当A=10时，B=90，ABC是直角三角形由此证得，ABC是直角三角形(解：BD平分ABC，ABC=2ABD，ABD为“奇妙三角形”，A+2ABD=100或2A+ABD=100，当A+2ABD=100时，ABD=(2=30，ABC=2ABD=60，C=80；当2A+ABD=100时，ABD=1002A=20，ABC=2ABD=40，C=100；综上得出：C的度数为80或100【解析】(根据“奇妙三角形”的定义，在ABD中，A+2ABD=100，即证明ABD为“奇妙三角形”(由三角形的内角和知，A+B=100，由ABC为“奇妙三角形”得出C+2B=100或C+2A=100两种情况，计算得B=90或A=90，从而证明ABC是直角三角形(由三角形的内角和知，ADB+ABD=140，由ABC为“奇妙三角形得出A+2ABD=100或2。