2021-2022学年江苏省连云港市海州区七年级（下）期末数学试题及答案解析

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1、2021-2022学年江苏省连云港市海州区七年级（下）期末数学试卷下列各方程中是二元一次方程的是()A.x2+y4=1B.xy+z=5C.2x2+3y5=0D.2x+1y=每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为m，该数值用科学记数法表示为()A.06105B.106104C.06105D..如果ab，那么下列不等式成立的是()A.ab0B.a3b3C.3a3bD.13a13b如图，下列条件中，不能判断直线l1/l2的是()A.1=3B.2=3C.4=5D.2+4=不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.已知x=1y=2是二元一

2、次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为()A.2B.2C.1D.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为()A.7y=x38y=x+5B.7y=x+38y5=xC.7y=x+38y+5=xD.7y+x+38y=x+如图a是长方形纸带，DEF=22，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是()A.108B.114C.120D.若a2am=a6，则m=_如果三条线段长度为a，1，3(a为整数)，且这三条线段能首尾依次相接组成三角形，那么a的值为_一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形的内角和为_

3、度命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)如果关于x的不等式ax3a，写出一个满足条件的a值_已知4x+y=1，且1x2，那么y的取值范围为_如图，AB/CD，一副三角尺按如图所示放置，AEG=20度，则HFD为_度如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是_如图，四边形ABCD中，A=100，C=70，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN.若MF/AD，FN/DC，则B的度数为_.若关于x的不等式组1+3xkx+2k3k+4有解，且关于x的方程kx=2(x3

4、(x+有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为_将下列各式因式分解：(2ax22ay4；(81x472x2y2+16y计算下列各题：(|(0+(1；(先化简，再求值：2b2+(ba)(ba)(ab)2，其中a=3，b=解下列方程组：(xy=42x+y=5(2xy=44x5y=解不等式(或不等式组)：(解不等式x+1312x某隧道长1200m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度如图，1=ACB，2=3，FHAB于H，求证：CDAB阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用Ma,b,c表示这三个数的平均数，用

5、mina,b,c表示这三个数中最小的数例如：M1,2,3=1+2+33=43；min1,2,3=1；min1,2,a=a(a1(a解决下列问题：(若min2,2x+2,42x=2，则x取值的范围为_；(如果M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，求x；根据，你发现了结论“如果Ma,b,c=mina,b,c，那么_(填a，b，c的大小关系)”；运用的结论，若M2x+y+2,x+2y,2xy=min2x+y+2,x+2y,2xy，求x+y的值某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵有关甲、乙两种树苗的信息如图所示信息甲种树苗每棵60元；乙种树苗每棵90元；甲种树苗的成活率为90%；乙种

6、树苗的成活率为95%(当n=400时，如果购买甲、乙两种树苗公用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵写出m与n满足的关系式；要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动(若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_，y=_(如图2，当直线m与直线n垂直时，设BAO和ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，APB的大小

7、是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由(如图3，将(中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转(0a，其他条件不变()用含有的式子表示APB的度数_()如果再分别作ABO的两个外角BAC，ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是_(填序号)APB与Q互补；Q与M互余；APBM为定值；MQ为定值答案和解析【答案】A【解析】解：A、本方程符合二元一次方程的定义；故本选项正确；B、本方程是二元二次方程；故本选项错误；C、本方程是二元二次方程；故本选项错误；D、本方程不是整式方程，是分式方程故本选项错误故选：A二元一次方程满足

8、的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【答案】C【解析】解：将用科学记数法表示为06105，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【答案】C【解析】解：A、两边都减b，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘3，不等号的方向改变，故C正确；D、

两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误；故选：C根据不等式的性质，可得答案本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1/l2，故此选项不合题意；B、2=3，不能判断直线l1/l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1/l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1/l2，故此选项不合题意；故选：

B【答案】D【解析】解：2x+35移项，得2x53，合并同类项，得2x2，系数化1，得x1，包括1时，应用实心点表示，不能用空心的圆圈表示1这一点，故选：D先求得不等式的解集，不等式2x+35的解集是x1，大于应向右画，且包括1时，应用实心点表示，不能用空心的圆圈表示1这一点，据此可知解集在数轴上的表示本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈【答案】C【解析】解：把x=1y=2代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故选：C把x与y的值代入方程计算即可求出a的值此题考查了二元一次方程的解，

方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值【答案】A【解析】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：7y=x38y=x+5故选：A根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人”可得方程8y5=x，联立两个方程可得方程组此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程【答案】B【解析】解：DEF=22，长方形ABCD的对边AD/BC，EFB=DEF=22，由折叠，EFB处重叠了3层，CFE=1803EFB=180322=114故选：B根据两直线平行，内错角相等可得EFB=DEF，再根据翻折的性质，图c中EFB处重叠

了3层，然后根据CFE=1803EFB代入数据进行计算即可得解本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中EFB处重叠了3层是解题的关键【答案】4【解析】解：原式等价于a2+m=a6，即2+m=6，解得m=4，故答案为：4根据同底数幂的乘法，可得答案本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键【答案】3【解析】解：根据三角形三边关系定理得：31a3+1，即2a4，且a为整数，所以a=3故答案为：3根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得31a3+1，再解不等式即可此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两

边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边【答案】720【解析】解：多边形的每一个外角都等于60，它的边数为：36060=6，它的内角和：180(=720，故答案为：720首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180(n计算出答案此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数【答案】假【解析】【分析】此题主要考查了命题与定理，正确把握逆命题的定义是解题关键直接利用逆命题的写法就是将原命题的结论与题设交换进而得出答案【解答】解：命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是：如果a2=b2，那么a=b因为当a2=b2，则a=b，故是假命题故答案为：假【

答案】1【解析】解：不等式ax3a，a0，则a的值可以为1，故答案为：1利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键【答案】7y5【解析】解：由4x+y=1，可得y=14x，1x2，44x8，84x4，8+114x4+1，714x5，y的取值范围为7y5故答案为：7y5由4x+y=1，可得y=14x，由1x2，根据不等式的性质进行计算可得714x0且10k+1为整数，k+10且10k+1为整数，k1且10k+1为整数，5k0且10k+1为整数，最后进行计算即可解答本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，一元一次方程的

解，准确熟练地进行计算是解题的关键【答案】解：(原式=2a(x2y=2a(x+y(xy；(原式=(9x24y2=(3x+2y)2(3x2y)2【解析】(先提取公因式2a，再应用平方差公式进行求解即可得出答案；(先应用完全平方公式进行因式分解再应用平方差公式进行计算即可得出答案本题主要考查了提取公因式与公式法的综合应用，熟练掌握因式分解的方法提取公因式与公式法的综合应用进行求解是解决本题的关键【答案】解：(|(0+(1=213=2；(2b2+(ba)(ba)(ab)2=2b2+a2b2a2+2abb2=2ab，当a=3，b=12时，原式=2(12=3【解析】(先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答本题考查了整式的混合运算化简求值，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键【答案】解：(xy=42x+y=5，+得：3x=9，x=3，把x=3代入得：y=1，x=3y=1；(2xy=44x5y=23，2得：3y=15，y=5，把y=5代入得：x=12y=5x=12【解析】(直接用加减消元法先求出x，再代入某一个方程求出y；(把方程左右两边都乘以2，然后利用得到的方程与方程相减即可消去x，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入方程即可求出x的值，得到原方程组的解即可此题主要

考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元当系数成倍数关系时一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元【答案】解：(x+133x22(x+9x7x27；(x3(x02x1312x1解不等式得x3，解不等式得x4，所以不等式组的解集为4x3【解析】(利用不等式的性质求得不等式的解集即可；(分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集此题考查了一元一次不等式于一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”【答案】解：设火车的车身长为x米，速度是ym/s，

根据题意可得：1200+x=70y1200x=50y，解得x=200y=20，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s【解析】设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度时间建立方程组求出其解即可本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，关键是正确理解题意，掌握行程问题的数量关系路程=速度时间【答案】证明：1=ACB，DE/BC，2=BCD，2=3，3=BCD，HF/CD，FHAB于H，即FHB=90，CDB=90，即CDAB【解析】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用根据平行线的判定与性质可得，3=BCD，继而

得HF/CD，又FHAB于H，即FHB=90，可得CDB=90，即CDAB【答案】0x1a=b=c【解析】解：(依题意有：2x+2242x2，解得0x1故x取值的范围为0x1故答案为：0x1；(M2,x+1,2x=2+x+1+2x3=3x+33=x+1，x+1=min2,x+1,2x，即x+1是2，x+1，2x中最小的，x+12x+12x，解得：x=1如果Ma,b,c=mina,b,c，那么a=b=c故答案为：a=b=c；2x+y+2=x+2y2xy=x+2y，解得x=3y=1x+y=3+(=4(因为用min(a,b,c)表示这三个数中最小的数，由min2,2x+2,42x=2x+2，得出关于

x的不等式组，据此即可求得x的范围；(M2,x+1,2x=x+1，若M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，则x+1是x+2x中最小的一个，即：x+12且x+12x，据此即可求得x的值；根据找到发现的结论；根据的结论得到方程组，解方程组即可求解本题主要考查了算术平均数，解一元一次不等式组，比较大小以及利用已知提供信息得出函数值的方法，读懂题目信息并理解新定义“M”与“min”的意义是解题的关键【答案】解：(设甲种树苗购买了x棵，乙种树苗购买了y棵，根据题意，得x+y=40060x+90y=27000，解得x=300y=100，所以甲种树苗购买了300棵，乙种树苗购买了100棵；(甲种树苗的

数量为m棵，则乙种树苗的数量为(nm)棵，60m+90(nm)=27000，m=3n900；根据题意，得90%m+95%(nm)92%n，把m=3n900带入，得90%(3n+95%(9002n)92%n，解得n375，所以n的最大值为375【解析】(设甲种树苗购买了x棵，乙种树苗购买了y棵，根据n=400，购买甲、乙两种树苗共用27000元列方程组求解即可；(设甲种树苗的数量为m棵，则乙种树苗的数量为(nm)棵，根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程解答；根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式，一次函数在实际问题中的应用，解题关键是弄

清题意，找到合适的等量关系【答案】(1，2；(结论：不变化，APB=135理由：如图2中，直线m直线n，AOB=90，OAB+OBA=90，PA平分BAO，PB平分ABO，PAB+PBA=12(OAB+OBA)=45，APB=135(()135+12()【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义、三角形内角和定理、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于压轴题(构建方程组即可解决问题；(根据角平分线的定义，三角形的内角和定理求出APB即可；(()由角平分线的定义，三角形内角和定理即可解决问题；()结论：正确由角平分线的定义，三角形内角和定理一一证明即可；【解答】解：(由题意yx=12y+2x=6,解得x=1y=2,故答案为1，2(见答案;(结论：APB=135+12理由：AOB=90+，OAB+OBA=18090+=90，PA平分BAO，PB平分ABO，PAB+PBA=12(OAB+OBA)=4512，APB=180(=135+12故答案为：135+12;