2021-2022学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试题及答案解析

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1、2021-2022学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）9的算术平方根是()A.3B.3C.3D.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，3，4C.1，3，5D.2，3，下列调查中，适合用全面调查的是()A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B.了解海门电视台每日要闻栏目的收视率C.了解某校七年级一班学生对“海门精神”的知晓率D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形方程xy=1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为x=3y=4，那么这个方程可以是()A.3x4y=16B.13x+14y=0C.4(x+y)=7yD.3x+2y=如图，直线AB/CD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=48，则2等于()A.132B.138C.156D.如果m17112x.则横线上的条件应该是()A.每人分8本，则剩余5本B.每人分8本，则恰好可多分给5个人C.每人分5本，则剩余8本D.其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本已知关于x，y的二元一次方程3x4y=t，其取值如下表，则p的值为()xmm+1ynn3t6pA.4B.6C.15D.21二、填空题（本大题共8小题，共0分）计算：31+9=_如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到ABC，若ABC的周长为14cm，则四边形ABCA的周长为_cm如图，AB=AC，若要判定ABDACD，则需要添加一个条件可以是：_A(a,，B(1,是平面直角坐标系中的两点，线段AB的最小值为_已知AD是ABC的中线，若ABD与ACD的周长分别是17和15，ABC的周长是22，则AD的长为_孙子算经中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余5尺，将绳子对折再量长木，结果比长木短1尺，问木长多少尺？”设绳长x尺，木长y尺，可列方程组为_已知关于x和y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=5，则关于x和y的方程组4a1x5b1y=3c14a2x5b2y=3c2的解是_若关于x的不等式组xa13x2(x+仅有四个整数解，则a的取值范围是_三、计算题（本大题共1小题，共0分）(解方程组：2x+y=4x2y=3；(解不等式：x+354，能组成三角形，符合题意；C、1+35，不能组成三角形，不符合题意；D、2+3第三边，任意两边之差最大的数就可以【答案】C【解析】解：A、了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命适用于抽样调查，故该选项不符合题意；B、了解海门电视台每日要闻栏目的收视率适用于抽样调查，故该选项不符合题意；C、了解某校七年级一班学生对“海门精神”的知晓率适用于全面调查，故该选项符合题意；D、了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准适用于抽样调查，故该选项不符合题意故选：C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查【答案】B【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，(n180=360，n2=2，n=4故选：B设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360，列方程解答本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为【答案】C【解析】解：把x=3，y=4代入3x4y，3344=7，A选项不符合题意把x=3，y=4代13x+14y，133+144=2，B选项不符合题意把x=3，y=4代入4(x+y)和7y，4(3+=28，74=28，C选项符合题意把x=3，y=4代入3x+2y得17，D选项不符合题意故选：C将x=3，y=4代入各选项求解本题考查二元一次方程组的解，了解方程组的解的意义是解题关键【答案】C【解析】解：AB/CD，1=48，GEB=1=48，EF为GEB的平分线，FEB=12GEB=24，AB/CD，2+FEB=180，2=180FEB=156故选：C根据平行线的性质可得GEB=1=48，然后根据EF为GEB的平分线可得出FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出2的度数本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补【答案】C【解析】解：421752，4175，31714，m为正整数，且m171m+1，m=3故选：C由421752可得41712x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分8本，则恰好可多分给5个人，若每人分12本，则有剩余故选：B根据不等式表示的意义解答即可本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系【答案】D【解析】解：由题意可知：3m4n=63(m+4(n=p，p=3m4n+15=6+15=21故选：D根据二元一次方程组的解法即可求出答案本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型【答案】2【解析】解：原式=1+3=2故答案为：231表示1的立方根，9表示9的算术平方根本题考查实数的运算，明确平方根与立方根的概念以及熟练掌握开方及开立方运算是解答本题的关键【答案】18【解析】解：ABC的周长为14cm，AB+AC+BC=14cm，由平移的性质可知，AC=AC，AA=CC=2cm，四边形ABCA的周长=AB+BC+CC+AC+AA=14+2+2=18(cm)，故答案为：18根据三角形的周长公式得到AB+AC+BC=14cm，再根据平移的性质计算，得到答案本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等【答案】DB=DC(答案不唯一)【解析】解：添加的条件是DB=DC，理由是：在ABD和ACD中，AB=ACAD=ADBD=CD，ABDACD(SSS)，故答案为：DB=DC(答案不唯一)此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等【答案】3【解析】解：A(a,，B(1,，AB=(a2+(02=(a2+9，(a20，当a=1时，AB取得最小值，此时AB=3，故答案为：3根据勾股定理和非负数的性质，可以计算出AB的最小值本题考查勾股定理、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出线段AB的最小值【答案】5【解析】解：ABD与ACD的周长分别是17和15，AB+BC+AC+2AD=17+15=32，ABC的周长是22，AB+BC+AC=22，2AD=3222=10，AD=5故答案为：5根据三角形的周长公式列式计算即可得解本题考查了三角形的中线和高，熟记三角形的周长公式是解题的关键【答案】xy=5y12x=1【解析】解：由题意可得，xy=5y12x=1，故答案为：xy=5y12x=1根据用一根绳子量一根长木，绳子还剩余5尺，可得xy=5；根据将绳子对折再量长木，结果比长木短1尺，可得y12x=1，然后即可写出相应的方程组本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组【答案】x=3y=3【解析】解：方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=5，4a1+5b1=c14a2+5b2=c2，12a1+15b1=3c112a2+15b2=3c2，4a1x5b1y=3c14a2x5b2y=3c2，4x=125y=15，解得x=3y=3，故答案为：x=3y=3将x=4y=5代入方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，得4a1+5b1=c14a2+5b2=c2，可得12a1+15b1=3c112a2+15b2=3c2，又4a1x5b1y=3c14a2x5b2y=3c2，故4x=125y=15，从而可得x=3y=3本题考查二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解题的关键是观察得到关于x、y的方程组【答案】1aa1x4，不等式组有解，a1x4，不等式组仅有四个整数解，即1，2，3，4，0a11，解得：1a2故答案为：1a2表示出不等式组的解集，由不等式组仅有四个整数解，确定出a的范围即可此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键【答案】解：(2x+yx2y=3，2，得4x+2y，+，得5x=5，解得x=1，把x=1代入，得2+y=4，所以y=2，所以原方程组的解是x=1y=2(x+352x531，去分母，得3(x+5(2x15，去括号，得3x+910x2515，移项，得3x10x25159，合并同类项，得7x7【解析】(根据二元一次方程组的解法计算即可；(根据一元一次不等式的解法计算即可本题考查了一元一次不等式与二元一次方程组，熟练掌握一元一次不等式与二元一次方程组的计算方法是解题的关键【答案】证明：BC/EF，CBA=FED，AE=DB，AE+BE=BD+BE，即AB=DE，在ABC与DEF中，AB=DECBA=FEDBC=EF，ABCDEF(SAS)，AC=DF【解析】根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质解答即可本题考查了全等三角形的判定和性质：熟练掌握全等三角形的5种判定方法选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边【答案】折线12036【解析】解：(折线统计图可以显示销售量变化趋势，故答案为：折线；(95=120(万元)，12030%=36(万元)，故答案为：120，36；(多进些B机型的手机，少进些D机型的手机(根据折线统计图的特点即可得出答案；(用五个月的全部商品销售额减去前四个月的销售额即可得到5月份的销售额，根据图1，手机占5月销售额的30%即可得出答案；(根据5月份手机部各机型的销售数量，可以多进些B机型的手机，少进些D机型的手机本题考查了统计图的选择，统计表，掌握折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势是解题的关键【答案】【解析】解：已知：1=2，B=C；结论：A=D；证明：1=3，又1=2，3=2，EC/BF，AEC=B，又B=C，AEC=C，AB/CD，A=D故答案为：，；根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的性质与判定【答案】解：(如果n+2=3n，解得n=1，三角形三边的长为3，3，7，不符合三角形的三边关系；如果n+6=3n，解得n=3，三角形三边的长为5，9，9，符合三角形的三边关系综上所述，等腰三角形的三边长为5，9，9；(由题意得3n+(n+n+6(n++(n+3n，解得43n8n为整数，n的所有整数值是2，3，4，5，6，7【解析】(由于n+2n+6，所以当这个三角形是等腰三角形时，分两种情况进行讨论：n+2=3n；n+6=3n.求出n的值后，根据三角形三边关系即可求解；(根据三角形三边关系列出关于n的不等式组求出n的范围，再根据n为正整数即可求解本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的解法，关键是熟练掌握三角形的三边关系并列出不等式组【答案】解：(设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，依题意得：2x+3y=1143x+2y=106，解得：x=18y=26答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元(设甲公司购买A型车m辆，则购买B型车(6m)辆，依题意得：m218m+26(6m)130，解得：2m134，又m为整数，m=2或3，共有2种购车方案，方案1：购买A型车2辆，B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，B型车3辆【解析】(设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“上周售出2辆A型车和3辆B型车，销售额为114万元本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(设甲公司购买A型车m辆，则购买B型车(6m)辆，根据“购买A型号车的数量不少于2辆，且购车费不少于130万元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出各购车方案本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组【答案】解：(BD，CE都是ABC的角平分线，DBC=ABD=12ABC，ECB=ACE=12ACB，DBC+ECB=12(ABC+ACB)=12(180BAC)=9012BAC，BOC=180(DBC+ECB)=180(9012BAC)=90+12BAC，又BOCBAC=54，即90+12BACBAC=54，BAC=72，BOC=90+12BAC=90+36=126；(BD，CE都是ABC的高，ADB=AEC=90，A+ADB+DOE+AEC=360，A+90+DOE+90=360，A=180DOE，DOE=BOC，A=180BOC，BOCA=54，BOC(180BOC)=54，BOC=117(ODCBEO=18，理由如下：BEO=A+ACE，BOC=BEO+ABD=A+ACE+ABD，BOCA=ACE+ABDBOCA=54，ABD=2ACE，54=ACE+2ACE，ACE=18，ABD=218=36，BOC=ODC+DCO=BEO+ABD，BEO+36=ODC+18，ODCBEO=18【解析】(根据角平分线的定义以及三角形内角和定理进行计算即可；(根据高的定义，三角形内角和定理以及图形中角之间的和差关系进行计算即可；(利用三角形内角和定理，四边形的内角和以及角之间的和差关系进行计算即可本题考查三角形的内角和定理，角平分线、三角形的高，掌握三角形的内角和是180，四边形的内角和是360，角平分线以及高的定义是解决问题的前提【答案】B2(1,，B3(0,【解析】解：(根据新定义可以得B。