2021-2022学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试题及答案解析

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1、2021-2022学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试卷下列计算中，正确的是()A.x3x3=x6B.x3+x3=x6C.(x3=x6D.x3x3=x下列各组线段组成一个三角形的是()A.4cm，6cm，11cmB.3cm，4cm，5cmC.4cm，5cm，1cmD.2cm，3cm，6cm不等式组x2x4的解集在数轴上可以表示为()A.B.C.D.下列命题是真命题的是()A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.若a2=b2，则a=bD.同角的余角相等从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成个三角形()A.7B.8C.9D.如图，由下列条件不

2、能得到AB/CD的是()A.B+BCD=180B.1=2C.3=4D.B=将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是()A.45B.60C.75D.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是()A.8x+3=y7x4=yB.8x3=y7x+4=y

3、C.8x+3=y7x+4=yD.8x3=y7x4=y000035用科学记数法表示为_已知am=5，an=2，则am+n的值等于_命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_一个多边形的每一个内角都是108，你们这个多边形的边数是_不等式(mx6m4，则m的取值范围是_已知x=my=n是二元一次方程组x2y=32x+4y=5的解，则代数式m+6n的值为_如图，某学校的草坪为矩形ABCD，已知AB=15米，BC=20米，现在要修一条宽为5米的小路穿过草坪，修路后草坪的面积为_平方米如图，在ABC中，依次取BC的中点DBA的中点DBD1的中点DBD2的中点D，并连接ADD1DD2DD3D.若ABC的面

4、积是1，则BD20XXD20XX的面积是_(计算：(0(2+(2；(因式分解：2x2y4xy2+2y(解二元一次方程组：2x+y=28x+3y=9；(解不等式组：4(x+x+73x+24x已知方程x+y=7axy=1+3a的解x为非正数，y为负数(求a的取值范围；(在(的条件下，若不等式2ax+x1，求整数a的值如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，ABC的顶点都在正方形网格的格点上(将ABC经平移后得到ABC，点A的对应点是点A.画出平移后所得的ABC；(连接AA、CC，则四边形AACC的面积为_如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F为实现区域教育均衡发

5、展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元(改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？(若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质：当x为质数时，f(x)=1(质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数)对于任意两个正整数m和n，f(mn)=mf(n)+nf(m)例如：f(=f(=2f(+3f(=21+31=5(直接写出f(=_，f(=_(求f(和f(的值；(求满足不等式组f(18x)18f(

6、x)5x+f(f(2x)2f(x)6的x的值在ABC中，BAC=90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交射线BC于点F(如图1，当AEBC时，求证：DE/AC(若C=2B，BAD=x(0x如图2，当DEBC时，求x的值是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】A【解析】解：A、x3x3=x6，正确；B、x3+x3=2x3，错误；C、(x3=x9，错误；D、x3x3=1，错误；故选：A根据幂的运算法则计算可得本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、合并同类项法则、幂的乘方及同底数幂相除的运算法

7、则【答案】B【解析】解：A、4+65，能组成三角形；C、1+4=5，不能够组成三角形；D、2+32x4的解集是2x4，在数轴上表示为：，故选：D先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键【答案】D【解析】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和，所以B选项错误；C、若a2=b2，则a=b或a=b，所以C选项错误；D、同角的余角相等，所以D选项正确故选：D根据平行线的性质对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据余

8、角的性质对D进行判断本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可【答案】B【解析】解：从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成的三角形的个数为：102=8(个)故选：B一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为n2，从而可得出答案本题主要考查多边形的对角线，熟记多边形的对角线的定义是解答本题的关键【答案】B【解析】解：A、B+BCD=180，AB/CD(同旁内角互补，两直线平行)，正确，故本选项不符合题意；B、1=2，AD/

BC(内错角相等，两直线平行)，不能推出AB/CD，错误，故本选项符合题意；C、3=4，AB/CD(内错角相等，两直线平行)，正确，故本选项不符合题意；D、B=5，AB/CD(同位角相等，两直线平行)，正确，故本选项不符合题意；故选B根据平行线的判定(同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行)判断即可本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理【答案】C【解析】解：如图，ACD=90，FCG=180ACD=90，F=45，CGF=DGB=9045=45，D=30，=D+DGB=30+45=75，故选：C先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45

，再利用=D+DGB可得答案本题主要考查等腰直角三角形的性质、三角形的外角的性质，解题的关键是掌握直角三角形性质和三角形外角的性质【答案】B【解析】解：设人数为x人，物价为y钱，依题意得：8x3=y7x+4=y故选：B设人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键【答案】5105【解析】解：000035=5105故答案为：5105绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同

的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【答案】10【解析】解：am+n=aman=52=10，故答案为：10根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【解析】本题考查了原命题的逆命题，属于基础题根据题意，即可得解解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果

三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【答案】5【解析】【分析】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决一个多边形的每一个内角都等于108，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数【解答】解：180108=72，多边形的边数是：36072=5则这个多边形是五边形故答案为：【答案】m4【解析】解：不等式(mx6m4，m40，解得m4，故答案为：mx，解不等式得x1，解不等式得x2故不等式组的

解集为1x2【解析】(根据加减消元法解方程组即可求解；(先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到同时考查了解二元一次方程组【答案】解：(x+y=7axy=1+3a，+得，2x=6+2a，解得：x=a3，得，2y=84a，解得y=2a4，x为非正数，y为负数，a302a42，所以a的取值范围

是22a+1的解为x1，2a+10，a12，又2a3，整数a的值为1【解析】(先解方程组求出x、y，再根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求解即可得到a的取值范围；(根据不等式的解法，不等式两边都除以2a+1，不等号的方向改变，2a+10，列式求解即可本题考查了二元一次方程组的解法，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式的解法，先把a看作常数，表示出x、y是解题的关键【答案】解：(如图所示，ABC即为所求；(6【解析】解：(见答案；(四边形AACC的面积=126(1+=6故答案为：6(根据点A的对应点是点A，即可画出平移后所得的ABC；(依据平移可得四边形AACC是平行四边形，其面积等于AC

C与AAC的面积之和本题主要考查了平移作图，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形【答案】证明：BAP+APD=180(已知)，AB/CD(同旁内角互补，两直线平行)，BAP=APC(两直线平行，内错角相等)，又1=2(已知)，BAP1=APC2，FPA=EAP，AE/PF(内错角相等，两直线平行)，E=F(两直线平行，内错角相等)【解析】根据已知可得出AB/CD，进而由1=2可证得FPA=EAP，故能得出AE/FP，即能推出要证的结论成立本题考查平行线的判定与性质，

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键【答案】解：(设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元依题意得：a+2b=2302a+b=205，解得：a=60b=85答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；(设该县有A、B两类学校分别为m所和n所则60m+85n=1575，解得m=1712n+31512，A类学校不超过5所，1712n+315125，n15，即B类学校至少有15所【解析】(可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；

(根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可本题考查了不等式的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：(“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”；(“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”【答案】14【解析】解：(3是质数，4=22，且2是质数，f(=1，f(=f(=2f(+2f(x)=4故答案为：1，4(f(=f(=3f(+6f(=35+61=21，f(=f(=4f(+6f(=45+64=44(f(18x)=18f(x)+xf(=18f(x)+21x，f(2x)=2f(x

)+xf(=2f(x)+x，不等式组可化为：21x5x+44x6，解得：114x6，又x为正整数，x取3或4或5(先判断3时质数，4不是质数，且4=22，结合定义求出f(，f(；(由18=36，24=46，结合f(，f(，f(和定义，求出f(和f(；(先将f(18x)，f(2x)化简，然后将不等式变形化简，从而求出x的值本题以新定义为背景，考查了学生对质数的了解情况、解一元一次不等式组本题解题的关键是理解新定义，在理解的基础上将数字或代数式进行拆分成质数相乘的形式【答案】(证明：BAC=90，AEBC，CAF+BAF=90，B+BAF=90，CAF=B，由翻折可知，B=E，CAF=E，AC/D

E；(C=2B，C+B=90，C=60，B=30，DEBC，E=B=30，BFE=60，BFE=B+BAF，BAF=30，由翻折可知，x=BAD=12BAF=15，x=15；BAD=x，ADE=ADB=18030x=150x，ADF=180ADB=30+x，FDE=ADEADF=(1202x)，DFE=(2x+，当EDF=DFE时，1202x=2x+30，解得，x=5，当DFE=E=30时，2x+30=30，解得，x=0，0x60，不合题意，故舍去，当EDF=E=30，1202x=30，解得，x=45，综上可知，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等，且x=5或45【解析】(根据折叠的性质得到B=E，根据平行线的判定定理证明；(根据三角形内角和定理分别求出C=60，B=30，根据折叠的性质计算即可；分EDF=DFE、DFE=E、EDF=E三种情况，列方程解答即可本题考查的是翻转变换的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、平行线的判定，掌握三角形内角和等于翻转变换的性质是解题的关键第16页，共16页