重庆市育才成功学校2021届九年级数学下学期第二次诊断考试试题（扫描版无答案）

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求D点的坐标；

1、 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的像与X轴相交于A、B两点，A点在原点左侧，B点坐标为(4，0)，与Y轴相交于C点(0，4)，P点为直线BC下方抛物线上的动点。

(1)求这个二次函数的表达式。

2、 (2)连接PO和PC，沿CO折叠△POC得到四边形POP′C，有没有点P使四边形POP′C成菱形？如果是，请求此时点P的坐标；如果没有，请说明原因。

3、 (3)当P点移动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？此时，获得点P的坐标和四边形ABPC的最大面积。

26个参考问题:

4、 (枣庄，2022)如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的像与X轴相交于A、B两点，A点在原点左侧，B点坐标为(3，0)，与Y轴相交于C点(0，3)，P点为直线BC下方抛物线上的动点。

(1)求这个二次函数的表达式。

5、 (2)连接PO和PC，沿CO折叠△POC得到四边形POP′C，有没有点P使四边形POP′C成菱形？如果是，请求此时点P的坐标；如果没有，请说明原因。

6、 (3)当P点移动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？此时，获得点P的坐标和四边形ABPC的最大面积。

解法:(1)代入B点和C点的坐标得到，

获取:；所以二次函数的表达式是:y=x2-2x-3。

(2)有一个点P，使得四边形POP′C是菱形的；

设点P的坐标为(x，x2-2x-3)，PP’把CO交给e。

如果四边形POP′C是菱形的，那么PC = PO

当连接PP 时，PE⊥CO在e，

∫C(0，-3)，

∴CO=3，

* OE =欧共体，∴OE=EC=

∴y=?；

∴x2-2x-3=?

得到x1=，x2=(与问题意思不符，送人)，

∴点p的坐标是(，)

7、 (3)一条以Y轴通过点P的平行线与点Q处的BC和点F处的OB相交，设P(x，x2-2x-3)，设直线BC的解析表达式为:y=kx+d，

那么，解决方案是:

∴直线BC的解析式是y=x-3，

那么Q点的坐标是(x，x-3)；

当0=x2-2x-3时，

得到:x1=-1，x2=3，

∴AO=1,AB=4，

S四边形ABPC=S△ABC+S△BPQ+S△CPQ

= AB OC+QP BF+QP OF

= 43+(x2+3x)3

=(x)2+

当x =时，四边形ABPC的面积最大。

此时，点P的坐标为(，)，四边形ABPC的最大面积为。

(1)D是直线Y = 2x+6上的一点。如果△APD是等腰直角三角形，求D点的坐标；

(2)D是直线Y = 2x-6上的一点，如果△APD是等腰直角三角形

如图，直角ABCD位于直角坐标平面上，O为原点，A和C分别在坐标轴上，B的坐标为(8，6)。线段BC上有一个动点P，已知点D在第一象限。

(1)，如果ad = 1，求DC；

(2)验证:BD = 2ce

答题(本大题2个子题，每题12分，共24分)。每个子问题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

如图，已知∠BAC = 90°，AB = AC，BD为∠ABC的平分线，CE⊥BD与BD延长线相交于e点

(1)计划购买文艺类出版物的资金不少于购买科普类图书资金的2倍，那么购买文艺类出版物至少要用多少钱？

(2)根据初步了解，自愿参与集资的有150户，平均每户需要集资100元。经过筹委会的进一步宣传，自愿参加的户数在150户(其中a>50户)的基础上增加了%。如果每户平均集资在100元的基础上减少百分之一，实际集资将比计划集资多3000元。求a的值。

为了增强学生的环保意识，我区举办了首届“环保知识竞赛”。经过选拔，30名学生参加了决赛。这30个学生的同事回答了50道选择题，如果每道正确的选择题得2分，根据测试结果，画出一些频率分布表和一些频率分布直方图，如图表:

x分数

频率(人数)

第一组

50≤x<60

第二组

60≤x<70

第三组

70≤x<80

第四组

80≤x<90

第五组

90≤x<100

(1)在表中找出a的值；

(2)请完成频率分布直方图；

(3)如果考试成绩不低于80分，那么本次考试的优秀率是多少？

(4)第4组的学生将抽出3名学生对第1组的3名学生和第4组的小雨进行“一对一”辅导

萧蔷和萧蔷同时抽签的概率有多大？。

在“红五月”读书活动中，社区计划筹集15000元购买科普书籍和文学刊物。

答案(本大题4个子题，每个子题10分，共40分)

先简化，再求值:，其中A是方程的根

回答:(这个大问题有2个子问题，每个子问题7分，共14分)

计算:

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点o，交点o取为OE⊥AC，AD取为e，若AB = 6，AD = 8，求值。

如图，已知正方形ABCD的边长为1，E点和F点分别在AC和DC上。如果EC = BC，

如果EF⊥BE，，BF和EC与g相交，则BG和GF的乘积为

从三个数-5中随机选取一个数，记为a，那么，关于X的方程有解，关于X和X、Y轴的线性函数的像所围成的三角形的面积恰好为4的概率。

图16

图15

如图，在△AB=AC，AB=AC，∠ A = 120，BC =，⊙A和BC与D点相切，企鹅与AB和AC相交于M和N两点，则图中阴影部分的面积为(π保留)

重庆育才成功学校2022级九年级数学下学期第二次诊断试题

a、21和19 B、20和19 C、19和19 D、19和22

已知A点(-3，7)在抛物线上，A点关于抛物线对称轴的对称点坐标为()

a 、( 0，7) B 、( 1，7) C 、( 2，7) D 、( 3，7)

如图所示，已知A，B，C在∠ O上，且∠ A = ∠ B = 19，则∠AOB的度为()

a、68 B、66 C、78 D、76

图10

物理实验课上，小明会用弹簧秤将铁块A悬挂在水箱中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直到铁块完全高出水面一定高度。下图可以反映弹簧秤读数Y(单位N)与被吊铁块高度X(单位cm)之间函数关系的近似图像。

如图，是一组有规律的图案。第一个图案由一个组成▲第二个图案由四个组成▲第三个图案由七个组成▲第四个图案由十个组成▲.，那么第七个图案的编号是()

12题地图

甲、乙、十七、十八、十九

如图，在一个矩形ABCD中，AB = 3，BC = 4，移动点P从B点开始，移动到BC上的C点，停止。记住PA = X，D点到直线PA的距离是Y，那么Y关于X的分辨函数是()

甲、乙、丙、丁、

填空题:(本大题6个子题，每个子题4分，共24分)

计算:=；

分数方程的解是；

如图所示，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90度得到，连接，∠ 1 = 26，则∠B的度数为