2020-2021学年贵州省铜仁市德江县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

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1、 2020-2021学年，贵州省铜仁市德江县七年级数学期末试卷

选择题(本大题10个小题，共0分)

下列四个图形中，不是轴对称的图形是()

A.B. C. D。

下列计算正确的是()

A.2a+3b = 5 abb。(a2)3=a6

C.(a+b)2 = a2+b2D。a3?a2=a5

2、 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布。德江县总户籍人口约54.9万人，54.9万人的数字表示为()

A.49104B。49105C。49106D。49107

3、 在一次“初中数学竞赛”的试用中，A和B两个学生的平均成绩都是92分，A的成绩方差为10，B的成绩方差为2。下列说法正确的是()

A，A，B的稳定成绩是一样的。b，A比b更稳定。

C.b的成绩比A稳定。d .无法确定A和B的成绩谁更稳定。

下列说法正确的是()

A.同一位置角度相等

B.等顶角

C.两点之间最短的直线

D.如果两条直线平行，那么同侧内角相等。

4、 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB。如果∠COB = 35°，则∠AOD等于()

A.110B。145C。35D。70

5、 方程组的解x 3xy = a+2x+5y = 7，y满足x是y的2倍，则a的值为()

A.7B。11C。—3D。?2

下列因式分解正确的是()

6、 A.2p+2q+1 = 2(p+q)+1B。m24m+4 =(m2)2

7、 C.3p 23q 2 =(3p+3q)(p q)d . M4 1 =(m2+1)(m2 1)

如图，AB//CD，∠FGB=154，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()

A.26

B.52

C.54

D.77

整数aaaa…，满足以下条件:A1 = A2 = | A1+，A3 = | A2+，A4 = | A3+，A5 = | A4+，以此类推，则a2021=()

A.1009B。1010C。2020D。?2021

填空(本大题8个子题，共0分)

221的绝对值是_ _ _ _ _。

如果方程Xa2+3YB+1 = 4是关于x，y的二元线性方程，那么AB = _ _ _ _ _。

42020(?14)2021=______.

给定a2+2a=5，2 a2+4a 5的值为_ _ _ _ _。

如图，EF⊥AB，∠1=25，那么当AB//CD时∠ 2 = _ _ _ _ _度。

| 2x+| x+2y = 0，则xy = _ _ _ _ _。

如图所示，在△ABC中，∠BAC=30。如果将△ABC绕A点顺时针旋转50°，将得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为_ _ _ _ _。

在同一平面内，设A、B、C为三条平行直线，A与B的距离为8，B与C的距离为3，则A与C的距离为_ _ _ _ _。

答案(此大题由7个小题组成，共0分)

(1)(?1)20?+1213;

(2)5(3a2b ab2)ab2+3a2b。

阶乘分解:

(1)x2y 2xy 2+y3；

(2)(x+y2)2 4x2y 2。

方程和方程组:

(1)2x+13 x14 = 1；

(2)x+y=1，①4x+y =②。

求值前先简化:(x1) 22x (x3)+(x+2) (x2)，其中x = 12。

德江县城区某中学为了巩固国家卫生县城，提倡学生周末参加义务劳动。为了了解学生的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，用获得的数据绘制了不完整的柱状图和扇形图。根据图表中的信息，回答下列问题。

(1)完成条形图；

(2)找到学校调查的学生工作时间的模式和平均值；

(3)如果该校有900人参与义务劳动，请估计劳动时间超过1小时(不含1小时)的学生人数？

农历六月初六的水龙节是土家族和其他少数民族重要的民间文化活动之一。今年水龙节来临前，德江县一家商店花1200元买了100支A型和B型的儿童玩具水枪。两种儿童玩具水枪的进价和售价如下。

购买价格(人民币/分行)

售价(人民币/支)

(1)甲、乙双方购买多少儿童玩具水枪？

(2)如果这100个儿童玩具水枪全部卖完，商场会赚多少钱？

查询:如图①，DE//BC，EF//AB，若∠ABC=50，求∠DEF的度数。

请完成以下解决方案流程，并填写空白处。

解:因为DE//BC，

所以∠def = _ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _)。

因为EF//AB，

所以_ _ _ _ _ =∠ABC(_ _ _ _ _ _ _)。

所以∠DEF=∠ABC(等价替换)。

因为∠ABC=50，

所以∠DEF=______。

应用:如图②，DE//BC，EF//AB，若∠ABC=65，求∠DEF的度数。

答案分析

【答案】c

【解析】解法:A、是轴对称图形，所以此选项不符合题意；

b、是轴对称图形，所以这个选项不符合题意；

c，不是轴对称图形，所以这个选项符合题意；

d、是轴对称图形，所以这个选项不符合题意；

因此，c .

轴对称图形的定义，如果一个图形沿直线折叠，直线两边的部分可以重合。这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。

这个问题考查的是轴对称图形。解决问题的关键是理解轴对称图形的定义。如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分可以互相重叠。这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。

【答案】d

【解析】解法:A、2a、3b不是相似项，不能组合，所以A不符合题意。

B，(A2) 3 = A6，所以B不符合题意。

C，(a+b)2=a2+b2+2ab，所以C不符合题意。

d，a3?a2=a5，所以d符合题意。

所以选择:d。

A.可以根据类似物品的概念来判断；b、可以按照幂和积的算法计算；c .根据完全平方公式计算判断；根据同底数的乘法法则计算判断。

本题考查完全平方公式、相似项的组合、同底数的乘法、幂的幂和幂的积。解决问题的关键是熟练运用他们的算法。这个问题属于基础题型。

【答案】b

【解析】解:549000 = 49105。

所以:b。

当一个大数用科学记数法表示时，一般形式是a10n，其中1≤|a|

本题主要考察用科学记数法表示大数，一般形式为a10n，其中1≤|a|

【答案】c

【解析】解法:方差是反映一组数据离散程度的统计量。方差越小，数据的离散度越小，越稳定。

A.A和B的成绩一样稳定，这是错误的，所以选项A不符合题意；

B.a的分数比B稳定，这是错误的，所以选项B不符合题意；

C.b的分数比A稳定，这是正确的，所以选项C符合题意；

D.可以确定B的成绩比较稳定，所以选项D不符合题意；

因此，c .

根据方差是反映一组数据离散程度的统计量这一事实，方差越小，数据离散程度越小，判断越稳定。

本主题考察方差，理解方差是反映一组数据离散程度的统计量。方差越小，数据的离散程度越小，越稳定，这是正确判断的关键。

【答案】b

【解析】解法:A、两条直线平行，同一位置角度相等。原说法有误，不符合问题意思；

b、顶角相等，正确，符合题意；

c、两点之间，线段最短，原说法错误，不符合题意；

d、两条直线平行且与侧角和内角互补。原说法有误，不符合问题意思。

所以:b。

这个题目可以通过两点间的最短线段，平行线的性质，平行公理，顶角的性质来判断。

此题考查线段、平行线、顶角、平行公理的性质。掌握公理和概念是解决这个问题的关键。

【答案】答

【解析】解法:∫射线OC平分∠ DOB。

∴∠BOD=2∠BOC，

∫∠COB = 35，

∴∠DOB=70，

∴∠AOD=180?70=110，

所以选择:a。

首先根据角平分线的定义可以得到∠BOD=2∠BOC=70，然后根据相邻余角的性质可以得到∠AOD的度数。

本题主要考察角平分线和相邻余角的定义。关键是要掌握角平分线，把角分成相等的两部分。

【答案】答

【解析】解:∵方程组的解x 3xy = a+2x+5y = 7，y满足x是y的2倍，

∴x=2y，

因此，6yy = a+22y+5y = 7，

解:y = 1a = 7。

所以选择:a。

根据题意，直接把x=2y代入方程组，然后算出答案。

本题主要考查二元一次方程的解法，正确变换方程“消元”的形式是解题的关键。

【答案】b

【解析】解法:A.2p+2q+1=2(p+q)+1，不符合因式分解的定义，故选项A不符合题意；

B.M24m+4 = (m2) 2，正确，所以选项B符合题意；

C.3P23Q2 = 3 (P+Q) (PQ)，所以选项C不符合题意；

D.M41 = (M2+1) (M+1) (M1)，所以选项D不符合题意；

所以:b。

用公因子法、公式法分解因子和因子分解的意义逐一判断。

本题目考查公因子法和公式法的因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是正确应用的前提。

【答案】b

【解析】解法:∵AB//CD，

∴∠FGB+∠GFD=180，

∴∠GFD=180?∠FGB=26，

∫FG平分∠EFD，

∴∠EFD=2∠GFD=52，

∵AB//CD，

∴∠AEF=∠EFD=52.

所以:b。

根据平行线的性质，先求出∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再根据平行线的性质得出结论。

本题考查平行线的性质，用到的知识点有:两条直线平行，内角相等；这两条直线平行且互补。

【答案】b

【解析】解法:a1=0，

a2 = | a1+= 1，

a3 = | a2+= | 1+= 1，

a4 = | a3+= | 1+= 2

a5 = | a4+= | 2+= 2，

???

∴a2021=?2021?12=?1010，

所以:b。

列出前几个数字的搜索规则，找出序列的变化特征，然后找到a2021

这个问题考察的是数的变化规律。解决问题的关键是列出问题中的前几个数字来寻找规律。

【答案】2021

【解析】解法:2021的绝对值是2021，

所以答案是:2021年。

按绝对值回答。

这道题主要考察绝对值，利用绝对值解题是关键。

【答案】3

【解析】解:∵方程Xa2+3YB+1 = 4是关于x，y，

∴a?2=1,b+1=1，

∴a=3,b=0，

那么ab = 30 = 3。

所以答案是:3。

根据二元一次方程的定义，得到A2 = 1和b+1=1，将A和B的值代入计算即可得到。

本题主要考察二元一次方程的定义。解决问题的关键是掌握必须满足三个条件的二元一次方程:①积分方程。②方程中有两个未知数。③所有未知项的度都是一次。不满足上述任何一个条件的不叫二元线性方程组。

【答案】14

【解析】解:原公式= [4 (14) 2020 (14)

=(?1)2020(?14)

=?14.

所以答案是:14。

利用第一个乘积的幂的逆运算对原公式进行变换，然后通过计算得出答案。

这个问题考察的是权力的力量和产品的力量。解决这个问题的关键是通过乘积的幂的逆运算来改造原公式。

【答案】5

【解析】解法:∫a2+2a = 5，

∴2a2+4a?5=2(a2+2a)?5=25?5=5.

所以答案是:5。

将2 a2+4a 5转换为2(a2