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2021-2022学年九年级上册北师大版教学课件第三章 小结与复习

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    1、小结与复习 第三章 概率的进一步认识 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 九年级数学上( BS) 教学课件 当一次试验要涉及两个因素 ,并且可能出现的结果 数目较多时 ,为了不重不漏的列出所有可能的结果 ,通 常采用 列表法 . 一个因素所包含的可能情况 另一个因 素所包含 的可能情 况 两个因素所组合的 所有可能情况 ,即 n 在所有可能情况 n中 ,再找到满足条件的事 件的个数 m,最后代入公式计算 . 列表法中表格构造特点 : 当一 次试验中涉 及 3个因素 或 更多的因素 时 ,怎么办 ? 一、列表法 要点梳理 当一次试验中涉及 2个因素或更多的因素时 , 为了 不重不漏地列出所有可能的结果 ,通常采用“ 树状图 ” .。

    2、 树形图的画法 : 一个试验 第一个因数 第二个 第三个 如一个试验中涉 及 2个或 3个因数 , 第一个因数中有 2 种可能情况 ;第二 个因数中有 3种可 能的情况 ;第三个 因数中有 2种可能 的情况 . A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n=2 3 2=12 二、树状图法 我们知道 ,任意抛一枚均匀的硬币 ,“正面朝上”的 概率是 0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验 ,其中 部分结果如下表: 抛掷次数( n) 2048 4040 12000 24000 30000 正面朝上次( m) 1061 2048 6019 12012 14984 频率( ) 0.518 0.506 。

    3、0.501 0.5005 0.4996 统一条件下,在大量重复实验中,如果事件 A发生 的频率 稳定与某个常数 P,那么时间 A发生的概率 P(A)=p. mn m n 三、 用频率估计概率 考点一 用列举法求概率 例 1 如图,电路图上有四个开关 A、 B、 C、 D和一个小 灯泡,闭合开关 D或同时闭合开关 A、 B、 C都可使小灯 泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率 是( ) A. B. C. D. 12 1 3 1 4 1 6 C 考点讲练 例 2 如图所示,有 3张不透明的卡片,除正面写有不同 的数字外,其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀 后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的 数字记作一次函数表达式。

    4、中的 k,第二次从余下的两张 卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函 数表达式中的 b ( 1)写出 k为负数的概率; ( 2)求一次函数 y=kx+b的图象经过 二、三、四象限的概率 . 解:( 1) P( k为负数) = . 【 解析 】 ( 1)因为 1, 2, 3中有两个负数, 故 k为负数的概率为 ; ( 2)由于一次函数 y=kx+b的图象经过二、三、四象 限时, k, b均为负数, 所以在画树形图列举出 k、 b取值的所有情况后,从 中找出所有 k、 b均为负数的情况,即可得出答案 2 3 2 3 ( 2)画树状图如右: 由树状图可知, k、 b的取值共有 6种情 况, 其中 k 0且 b 0的情况有 2种, 。

    5、P(一次函数 y=kx+b的图象经过第 二、三、四象限) = . 21 63 1. 一个袋中装有 2个黑球 3个白球,这些球除颜色外,大 小、形状、质地完全相同,在看不到球的情况下,随机 的从这个袋子中摸出一个球不放回,再随机的从这个袋 子中摸出一个球,两次摸到的球颜色相同的概率是 ( ) A. B. C. D. 25 35 825 13 25 A 针对训练 例 3 在中央电视台星光大道 2015年度冠军总决赛中, 甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“待 定”或“通过”的结论 . ( 1)写出三位评委给出 A选手的所有可能的结果; ( 2)对于选手 A,只有甲、乙两位评委给出相同结果的 概率是多少? 考点二 用树状图或表格。

    6、法求概率 解:( 1)画出树状图来说明三位评委给出 A选手的所 有可能结果: 通过 通过 待定 通过 待定 通过 待定 甲 乙 丙 待定 通过 待定 通过 待定 通过 待定 ( 2)由上图可知三位评委给出 A选手的所有可能的结果 共有 8种 . 对于选手 A, “ 只有甲、乙两位评委给出相同结果 ” 有 2 种,即“通过 -通过 -待定” “待定 -待定 -通过”,所 以对于选手 A, “ 只有甲、乙两位评委给出相同结果 ” 的概率是 . 1 4 ( 2)对于选手 A,只有甲、乙两位评委给出相同结果的 概率是多少? 这个游戏对小亮和小明公平吗? 例 4 小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌 , 分别是红桃和黑桃的 1,2,3,4,。

    7、5,6,小明建议 :我从红桃 中抽取一张牌 ,你从黑桃中取一张 ,当两张牌数字之积 为奇数时,你得 1分,为偶数我得 1分 ,先得到 10分的 获胜” .如果你是小亮 ,你愿意接受这个游戏的规则吗 ? 为什么? 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 红 桃 黑桃 解:这个游戏不公平 ,理由如下: 列表: (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由表中可以看出 ,在两堆牌中分别取一张 ,它可能出 现的结果有 36个 ,它们出现的可能性相等 . 因为 P(A) P(乙), 选甲超市 . 概 率 的 进 一 步 认 识 简单的随 机事件 复杂的随 机事件 具有等可 能性 不具有等 可能性 树状图 列表 试验法 摸拟试验 理论计算 试验估算 概率定义 课堂小结 。

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