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2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国1文)

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  • 文档编号:4389969
  • 上传时间:2021-06-25
  • 格式:PDF
  • 页数:5
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    1、文科数学第1页 绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页,23题(含选考题)全卷满分150分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效5考试结束。

    2、后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合 2| 3 4 0A xx x , 4,1,3,5B ,则A B A 41,B 15,C 35,D 13,2若31 2z i i ,则z A0 B1 C2 D23埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A5 14 B5 12 C5 14 D5 124设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任选3点,则取到三点共线的概率为A15 B25 C12 D4。

    3、55某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:C)的关系,在20个不 文科数学第2页 同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据 , 1,2, ,20i ix y i 得到下面的散点图:由此散点图,在10 C至40 C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 Ay a bx B2y a bx Cxy a be Dlny a b x 6已知圆2 2 6 0 x y x ,过点 1,2的直线被该圆所截得的弦长最小值为A1 B2 C3 D47设函数( ) cos 6f x x 在 , 的图像大致如下图,则( )f x的最小正周期为 A109 B76 C438设3log 4 2a ,则4 。

    4、a A116 B19C18 D189执行右面的程序框图,则输出的n A17 B19C21 D23 10设 na是等比数列,且1 2 3 1 a a a,2 3 4 2 a a a,则6 7 8 a a aA12 B24 C30 D32 文科数学第3页 11设1F,2F是双曲线22: 13 yC x的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且2OP,则1 2PFF的面积为A72 B3 C52 D212已知A,B,C为球O的球面上的三个点,1O为ABC的外接圆若1O的面积为4,1AB BC AC OO ,则球O的表面积为A64 B48 C36 D32二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13若,x y满足约束条件2 2 01 01 。

    5、0 x yx yy ,则7z x y 的最大值是_14设向量 1, 1 a, 1,2 4m m b,若a b,则m _15曲线ln 1 y x x的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为_16若数列 na满足 2 1 3 1 nn na a n,前16项为和540,则1a _三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分 17(12分)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家。

    6、每件要赔偿原料损失费50元,该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务,甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:甲分厂产品等级的频数分布表分乙厂产品等级的频数分布表 (1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级的概率;(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,一平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?等级A B C D频数40 20 20 20等级A B C D频数28 17 34 21 文科数学第4页 18(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知150B(1)若ca 3,。

    7、72b,求ABC的面积;(2)若22sin3sin CA,求C19(12分)如图,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,AE为底面直径,AE ADABC是底面的内接正三角形,P为DO上一点,90 APC (1)证明:平面PAB平面PAC; (2)设2DO,圆锥的侧面积为3,求三棱锥P ABC的体积20(12分) 已知函数)2()( xaexf x(1)当1a时,讨论)(xf的单调性;(2)若)(xf有两个零点,求a的取值范围21(12分)已知,A B分别为椭圆2 22: 1( 1)xE y aa 的左、右顶点,G为E的上顶点,8AG GB P为直线6x 上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D (1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点 文科数学第5页 (二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为cossinkkx ty t (t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为4 cos 16 sin 3 0 ,(1)当1k 时, 1C是什么曲线?(2)当4k 时,求1C与2C的公共点的直角坐标23选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数 3 1 2 1f x x x (1)画出 y f x的图象;(2)求不等式 1f x f x 的解集 。

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