2021年新疆乌鲁木齐地区高考数学第二次质量监测试卷（理科）（二模）

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1、2021年新疆乌鲁木齐市高考数学第二次质量监测试卷(理科)(第二模式)(问卷)单项选择题(本大题共12个小题，共0分)如果集合a=x|1A.x|1C.x|-2给定复数z=1+i，则Z2+2Z2Z1=()A.2B。

2、2i给定命题p:xr，cosx1，则()A.p:?x0R,cosx01湾p:?xR,cosx1C.p:?xR,cosx1p:?x0R,cosx01给定sin+cos2sincos=3，则tan2=()A.409B。

3、409如图所示，在长方体ABCDa1B1C1d1中，AB=AD=2，AA1=1，点P在平面A1BC1上，则三棱锥PACD1的体积为()A.12B。

4、43已知a2a=1，blog2b=1，则()A.a已知FF2是椭圆的两个焦点，BB2是椭圆短轴的两个端点。

5、如果四边形F1B1F2B2的面积为8，则椭圆长轴的最小值为()A.22B。

6、8热爱劳动是我们中华民族的传统美德，劳动教育也是我国中小学的重要教育内容之一。

通常，我们经常使用簸箕进行清洁。

图示为簸箕的三视图(单位cm)。

已知每平方厘米制造簸箕的成本为1元。

试估算一下，500元最多能制造()个簸箕。

A.43B。

7、46给定正方形的一条对角线的直线的斜率为2，一条边的直线的斜率为()A.12B。

8、2我们来看一个简谐振动的实验:在塑料瓶的底部扎一个小孔做一个漏斗，然后挂在架子上做一个单摆。

在漏斗下面放一块纸板，在板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，用细沙填满漏斗并拉离平衡位置，让它摆动，匀速拉动纸板，这样就可以在纸板上得到一条曲线。

这是简谐运动的图像。

表明漏斗到平衡位置的位移S(纵坐标)随时间T(横坐标)变化，如图所示。

已知一端固定一根长度为lcm的线，另一端挂一个漏斗。

漏斗距平衡位置的位移S(单位:cm)与时间T(单位:S)的函数关系为s=2cosglt，其中G980。

A.6B。

5已知双曲线X24Y25=1的右焦点为F，点M在双曲线上，在第一象限内。

如果线段MF的中点在以原点O为圆心，以|OF|为半径的圆上，则直线MF的斜率为()A.35B。

5117C。

5117D。

35设函数f(x)=12x2ln|x|ax+4a，其中aA.b.-13+16ln2，110C.(16，110d.(13+16ln2，空题(本大题4个小题，共0分)给定向量a=(2，，b=(m，，c=(1，，if(ab)/c，则m=_。

在(x1x)7的展开式中，x3的系数是_。

一种骰子，可以投1，2，3，4，5，6。

已知这个骰子每掷出一个偶数点的概率是每掷出一个奇数点的概率的两倍，所以掷出一次得到一个素数的概率是_。

在ABC中，tanB=2tanC，则sinBsinC的取值范围是_。

答案(此大题由7个小题组成，共0分)已知等差数列an满足a3=6，a4+a6=20，an的前n项之和为Sn。

(I)找到an和sn；(ii)设bn=an2an，求数列bn的前n项和tn。

如图所示，ABCDa1B1C1d1是一个边长为1的立方体。

核查:ABD飞机A1ACC1飞机；(ii)边CC1上是否有点P，使得二面角A1BDP的平面角等于二面角PBDc的平面角。

如果有，求CP的长度。

如果没有，请说明原因。

给定点m(1，和N(1，，不动点p满足|pm|=pn|。

(I)求动点P的轨迹E的方程；(二)若曲线E与抛物线y2=2px(p相交于A、B、C、D四点，O为坐标原点，斜率满足kOA=2kOB，求此抛物线的方程。

温室效应对我们的生存环境提出了挑战，节能减排是全人类的共识。

在某一地区，从当地居民平均每月家庭用电量中随机抽取一批数据，将其分成六组，制成频数分布直方图，如图1所示:(一)试估计本地区月平均用电量的平均值和标准差(同组数据以本组中点表示，精确到一位)；(二)根据直方图，本地区居民月均家庭用电量服从正态分布N(，，其中近似为样本均值，2近似为样本方差，从而得到正态分布的密度曲线(x)。

如图2所示，随机模拟向曲线(x)与X轴之间的区域投掷1000个点，表示落入阴影部分的点数。

(I)找到E()；(二)正态分布的近似值为P(i)1000可用作概率P(28附表:p(k)=I=0kc1000i997i031000ik8P(k)18013已知函数f(x)=ln(x++sinx+cosx。

(I)求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程；(ii)当x4，4时，求f(x)的单调区间；(iii)如果f(x)1+ax，求a.已知点M是曲线C1上的动点:X2+Y22Y=0。

以坐标原点为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。

点M绕O点顺时针旋转90到点N，点N的轨迹设为曲线C2。

找到C1和C2曲线的极坐标方程；(二)设直线L:Y=22，射线M:=，(0，，求|OAOB|的最大值如果M与曲线C的直线L分别相交于A点和B点。

已知a，bR+，(ab)2=(ab)3，a+b2ab。

核实:a+b2ab；找出a和b的值.答案分析【答案】c【解析】解:设A=x|1b=x|-2设ab=x|2因此，c.按照并的定义写AB就行了。

这个问题考察了并集的定义和应用，是一个基本问题。

【答案】答【解析】解法:因为复数z=1+i，所以z2+2z2z1=(1+I)2+2(1+I)2(1+I)1=2+4i1+2i=2(1+2i)1+2i=2。

所以选择:a。

所需解的公式可以通过复数运算简化。

这道题考察的是复数的运算，主要是复数的乘法，计算能力。

这是一个基本问题。

【答案】d【解析】解法:由于全称命题的否定是一个特殊命题，命题p:xr，cosx1，p:x0r，cosx01。

所以选择:d。

用全称命题的否定作为专名命题直接写出结果。

本题目考查命题的否定，全称命题与专名命题的否定关系，以及基础知识的考查。

【答案】d【解析】解:sin+cos2sincos=3=tan+12tan1，tan=45，则tan=2tan1tan=409所以选择:d。

根据题意，利用三角函数同角的基本关系得到tan的值，然后利用双角正切公式得到tan2的值。

本题目主要考查同角三角函数的基本关系和双角正切公式的应用，属于基础题目。

【答案】b【解析】解法:在长方体ABCDa1B1C1d1中，AB=AD=2，AA1=1，点P在平面A1BC1上，可以知道平面A1BC1/平面ACD1，所以p到平面ACD1的距离等于A1到平面ACD1的距离。

因此，vpacd1=va1acd1=vcaa1d1，所以三棱锥的体积PACD1312ada1CD==23。

所以:b。

判断P所在的平面平行于平面ACD1，然后变换求解几何的体积。

此题考查的是几何体积的求解，以及平行度和平面平行度的判断，属于中级题。

【答案】答【解析】解:a2a=1，当a1，a2a1；ablog2b=1，当b1，blog2b0；当b1，blog2b0时，ba所以选择:a。

根据条件可以得到a1，进而可以得到正确的选项。

此题考查指数函数和对数函数的单调性，以及计算能力，属于基础题。

【答案】c【解析】解法:设椭圆方程x2a2+y2b2=1，F1，F2是椭圆的两个焦点(c，,B1，B2是椭圆短轴的两个端点。

如果四边形F1B1F2B2的面积是8，因为a2=b2+c22bc，所以8=122c2b=2bca2，所以a22，取等号当且仅当b=c，所以椭圆长轴的最小值是42。

因此，c.设椭圆方程，四边形F1B1F2B2的面积为8，列出A的表达式，然后求最小值。

此题考查椭圆的简单性质和基本不等式的应用，是基础题。

【答案】c【解析】解法:根据一个几何体的三视图，转换成直观的图形:几何体是三棱柱和三棱锥的组合；如图所示:利用分段方法，所以S表=266+12(26+26+7+24+256122=1098cm2，10901=98元，所以n=500985，因此，最多制造45个。

因此，c.首先将三视图转换为几何的直观视图，然后利用几何表面积公式得出结果。

本题考查的知识点:几何的三视图与直视图之间的转换，几何的表面积公式的应用，考查学生的计算能力和数学思维能力，是基础题。

【答案】b【解析】解法:根据题意，设正方形的边所在直线的斜率为k，如果一个正方形的对角线与四条边的夹角为45，那么tan45=|k+12k=1，解决方案可以是:k=13或3，所以:b。

根据题意，设正方形边所在直线的斜率为k，由正方形的性质可得tan45=|k+12k=1。

求解可以得到k的值，就可以得到答案。

本题目考查直线的角度公式，关注两条直线的角度公式的形式，属于基础题目。

【答案】c【解析】解法:从题意可以看出，s=2cosglt，根据函数的图形，函数的周期是4，因此，4=2gl，所以gl=24=5，因此，l=g(2=g(20cm。

因此，c.利用问题中的函数图像，分析函数的周期，从周期公式中得出L的关系，然后求解。

本题目考查三角函数模型在现实生活中的应用，三角函数的图像和性质的应用，以及读图和简化运算的能力。

这是一个基本的话题。

【答案】答【解析】解法:如图，设线段MF的中点为H，与OH相连，设双曲线的右焦点为F，连接MF。

双曲线的左焦点是F，连接MF，然后OH/MF。

|OH|=|OF|=c=3，|FH|=MF|=12(2a2c)=AC=1。

设HFO=，在OHF。