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2020-2021学年辽宁省沈阳市八年级(下)段考数学试卷(一)(附详解)

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    2020-2021学年辽宁省沈阳市八年级(下)段考数学试卷(一)(附详解)

    1、2020-2021学年辽宁省沈阳市八年级(下)段考数学试卷(一)1. 如果xy1B. x+1y+1C. 2x2yD. 2x2y2. 如图,在ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,DEBC于点E,BAC=100,则D=()A. 40B. 50C. 60D. 803. 把不等式5x1B. x1C. x1D. x15. 如图,DE是ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则BEC的周长是()A. 12B. 13C. 14D. 156. 某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?()A. 8B. 6C. 7D. 97. 。

    2、如图,RtABC中,ACB=90,AB=5,AC=3,把RtABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到ABC,则四边形ABCA的面积是()A. 15B. 18C. 20D. 228. 如图,直线l1:y=32x+6与直线l2:y=52x2交于点(2,3),则不等式32x+652x2的解集是()A. x2D. x29. 如图,在等腰ABC中,BD为ABC的平分线,A=36,AB=AC=a,BC=b,则CD=()A. a+b2B. ab2C. abD. ba10. 如图,在MON中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A,B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在MON的内部交于点C,作射线OC.若OA=。

    3、5,AB=6,则点B到AC的距离为()A. 5B. 245C. 4D. 12511. 等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是_ 12. 不等式3x12x1,并把解集在数轴上表示出来19. 在平面直角坐标系中,ABC的各顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,4),C(5,1)(1)将ABC向下平移2个单位长度,向左平移6个单位长度.得到A1B1C1,画出中移后的A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1),分别写出点A1,B1,C1的坐标;(2)如果将A1B1C1看成是由ABC经过一次平移得到的,则平移距离是_ 个单位长度20. 在ABC中,AD平分BAC,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:AB。

    4、=AC21. 为了“弘扬传统文化,阅读经典名著”,学校计划购置一批书籍.已知每本论语20元,每本诗经15元,学校决定购买论语和诗经共200本,总费用不超过3600元,那么该学校最多可以购买多少本论语?22. 如图,在等边ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE/AB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F,(1)求F的度数;(2)若CD=3,求DF的长23. 甲、乙两商店销售同一种蔬菜种子,在甲商店,不论一次购买种子数量是多少千克,销售价格均为每千克9元;在乙商店销售价格为每千克10元,如果一次购买2千克以上的种子,超出2千克部分的种子销售价格打8折.设小李在同一个商店一次购买种子的数量为x千克(x2)(1)设在甲商店花费y1。

    5、元,在乙商店花费y2元,请直接写出y1,y2关于x的函数关系式;(2)小李在哪家商店购买种子花费少?请说明理由24. 如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC=4,ADBC于点D,点P是射线AD上的动点,点E是线段AB上的动点,连接PE,过点P作PFPE交线段AC于点F(1)如图1,当点P与点D重合时,求证:AE=CF;(2)如图2,当点E与点B重合,点P在线段AD的延长线上时请直接写出线段AB,AF,AP之间的数量关系;连接BF,当DP=2时,请直接写出此时PBF的面积25. 如图,在平面直角坐标系中,点F的坐标为(0,5),点E的坐标为(10,0),直线l1经过点F和点E,直线l1与直线l2:y=34x相交于点P(1)求直。

    6、线l1的表达式和点P的坐标;(2)RtABC的边AB在y轴的正半轴上,点A与点F重合,点B在线段OF上,边BC平行于x轴,且AB=3,BC=92.将RtABC沿射线FE的方向平移,平移后的三角形记为ABC,边BC始终与x轴平行.已知RtABC以每秒5个单位长度的速度匀速移动(点A与点E重合时停止移动),设移动的时间为t秒(t0)在RtABC移动过程中,当点A与点P重合时,请直接写出此时t的值;在RtABC移动过程中,当点B落在直线l2时,请直接写出此时点A的坐标及t的值答案和解析1.【答案】D【解析】解:A.xy,x1y1,故本选项不符合题意;B.xy,x+1y+1,故本选项不符合题意;C.x2y,故本选项不符合题意;D.xy,2x。

    7、2y,故本选项符合题意;故选:D不等式的性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数或式子,不等号的方向不变;不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变据此逐一判断即可本题考查了不等式的性质,能熟记不等式的性质是解此题的关键2.【答案】B【解析】解:AB=AC,BAC=100,C=B=40,DEBC于点E,D=90C=50,故选:B根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理,求得C=40,然后根据直角三角形两锐角互余,即可求得D=50本题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理,熟练掌握性质定理是解题的关键3.【答案】A【解析】解:5x3。

    8、x+6,移项得:5x3x6,合并得:2x6,解得:x0,解得x1,故选:A根据第一象限内点的坐标符号特点列出关于x的不等式,解之可得答案本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和点的坐标,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5.【答案】B【解析】解:DE是ABC的边AB的垂直平分线,AE=BE,AC=8,BC=5,BEC的周长是:BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=13故选:B直接利用线段垂直平分线的性质得出AE=BE,进而得出答案此题主要考查了线段垂直平分线的性质,正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键6.【答案】B【解析】解:设可以打x折出售此商品,由题意得:2。

    9、40x1012012020%,解得x6,故选:B设可以打x折出售此商品,根据售价进价=利润,利润=进价利润率可得不等式,解之即可此题考查了销售问题,注意销售问题中量之间的数量关系是列不等式的关键7.【答案】A【解析】解:把RtABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到ABC,AB=AB=5,AC=AC=3,ACB=ACB=90,AA=CC=3,BC=5232=4,AC/AC,四边形ACCA是矩形,四边形ABCA的面积=12(AA+BC)AC=12(3+4+3)3=15,故选:A根据平移的性质得到AB=AB=5,AC=AC=3,ACB=ACB=90,AA=CC=3,由勾股定理得到BC=5232=4,根据梯形的面积公式即可得到结论本题考查。

    10、了勾股定理,梯形的面积,平移的性质等知识点的应用,主要考查学生综合运用性质进行计算的能力,题目比较典型,但难度不大8.【答案】C【解析】解:因为直线l1:y=32x+6与直线l2:y=52x2交于点(2,3),且当x2时,直线l1在直线l2的上方,则不等式32x+652x2的解集为x2故选:C由图象可以知道,当x=2时,两个函数的函数值是相等的,再根据函数的增减性可以求出不等式32x+652x2的解集本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点,本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式,两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”,在“分界点”处函数值的大小发生了改变9.【答案】C【解析】解:在等腰ABC中,BD为ABC的平分。

    11、线,A=36,ABC=C=2ABD=72,ABD=36=A,BD=AD,BDC=A+ABD=72=C,BD=BC,AB=AC=a,BC=b,CD=ACAD=ab,故选:C根据等腰三角形的性质和判定得出BD=BC=AD,进而解答即可此题考查等腰三角形的判定与性质,关键是根据等腰三角形的性质和判定得出BD=BC=AD解答10.【答案】B【解析】【分析】本题考查角平分线的性质,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答根据题意,作出合适的辅助线,然后根据角平分线的性质、三角形面积公式,可以求得点B到AC的距离,本题得以解决【解答】解:由题意可得,OC为MON的角平分线,OA=OB,OC平分AOB,OCAB,设。

    12、OC与AB交于点D,作BEAC于点E,连接BC,AB=6,OA=5,AC=OA,OCAB,AC=5,ADC=90,AD=3,CD=4,SABC=ABCD2=ACBE2,642=5BE2,解得BE=245,故选B11.【答案】22【解析】解:4+4=89,041【解析】解:3x2x+6,移项得:x2x63,合并同类项得:3x1,故答案为:x1移项合并同类项得到3x12x1,解不等式,得x2,解不等式,得x2,不等式组的解集是22时,y2=102+(x2)100.8=8x+4;(2)由y1=y2时,9x=8x+4,解得x=4;由y1y2时,9x8x+4,解得x4;由y1y2时,9x8x+4,解得x4答:当x=4时,在甲、乙两商店购买种子。

    13、的花费相同;当2x4时,在乙商店购买种子花费的少【解析】(1)根据“在甲商店,不论一次购买种子数量是多少千克,销售价格均为每千克9元;在乙商店销售价格为每千克10元,如果一次购买2千克以上的种子,超出2千克部分的种子销售价格打8折”,可以分别写出y1,y2关于x的函数解析式;(2)根据(1)的结论列方程或不等式解答即可本题主要考查了一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的函数关系式,利用一次函数的性质解答24.【答案】证明:(1)如图1,BAC=90,AB=AC=4,ADBC,BC=42,AD=CD=BD=22,BAD=C=45=ABC=CAD,ADC=90,PFPE,EPF=ADC=90,EDA=FDC,在ADE和CD。

    14、F中,BAD=CAD=CDADE=CDF,ADECDF(ASA),AE=CF;(2)AB+AF=2AP,理由如下:过点P作PHAP,交AB的延长线于H,PAH=45,APHP,H=PAH=45,HPA=BPF=90,AP=HP,APF=HPB,AH=2AP,在APF和HPB中,CAP=H=45AP=HPAPF=HPB,APFHPB(ASA),PB=PF,AF=BH,AB+AF=AB+BH=AH=2AP;BD=22,DP=2,BP=BD2+DP2=8+2=10,PB=PF=10,FPB=90,SBPF=121010=5【解析】(1)由“ASA”可证ADECDF,可得AE=CF;(2)由“ASA”可证APFHPB,可得BH=AF,即可求。

    15、解;在直角三角形BDP中,由勾股定理可求BP的长,由三角形的面积公式可求解本题是三角形综合题,考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键25.【答案】解:(1)设直线l1的表达式为y=kx+b,则b=50=10k+b,解得k=12b=5,故直线l1的表达式为y=12x+5,联立直线l1与直线l2的表达式并解得x=4y=3,故点P的坐标为(4,3);(2)由点F、P的坐标知,FP=(04)2+(35)2=25,则t=FP5=2;当点B落在l2上时,则设此时点B的坐标为(m,34m),而此时点A在直线l1上,故设此时点A的坐标为(m,12m+5),则此时AB=12m+534m=3,解得m=85,故点A(A)的坐标为(85,215),则AF=(85)2+(2155)2=455,则t=AF5=45【解析】(1)用待定系数法求出直线l1的表达式为y=12x+5,进而求解;(2)由点F、P的坐标知,FP=(04)2+(35)2=25,则t=FP5=2;当点B落在l2上时,则设此时点B的坐标为(m,34m),而此时点A在直线l1上,故设此时点A的坐标为(m,12m+5),则此时AB=12m+534m=3,解得m=85,进而求解本题是一次函数综合题,主要考查了一次函数的性质、动点问题,确定点B的位置是本题解题的关键第19页,共20页。

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