2021年天津市南开区中考数学二模试卷（附答案详解）

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2021年天津市南开区中考数学二模试卷。

计算(和(的结果是()A.2B。

?32cos30的值等于()A.33B。

1、32今年五一假期前三天，我市五大道文化旅游区接待游客5万人，“5万”用科学记数法表示为()。

A.235103B。

5104C。

35105D。

235106下列图形中，()既是轴对称图形，又是中心对称图形。

A.B.C.D。

2、图形是由几个相同的立方体组成的几何体，其主视图是()A.B.C.D.29的估计值是在()在A.2和B.3和C.4和D.5和6之间方程组x+2y=33x2y=5的解是()A.x=2y=3B。

x=2y=12C。

x=1y=1D。

3、x=1y=1给定分数a=4x24，b=1x+2+12x，其中x2，a和b的关系是()A.A=BB。

a=BC。

4、A如果点(2，y、(1，y、(3，y在双曲线Y=6x上，那么YYy3的大小关系为()A.y1如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，若点B(1，，则点C的坐标为()A.(?1,B.(?1,C.(?32,D.(?1,如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=9，D点是BC边上的中点。

5、将ACD沿AD对折，使C点落在同一平面的C点上，并连接BC，BC的长度为()A.92B。

275C。

23二次函数y=(x2+5，当mxn且mnA.得了。

?3计算(2y2的结果是_。

计算(7+(的结果等于_。

一个布袋里有两个红球，三个黄球，五个白球，除了颜色都一样。

搅拌后可以随机找一个球，它是白球的概率是_。

如图所示。

6、函数y=kx+b(k，b均为常数，k的图像如图，那么关于x的不等式kx+b0的解集是_。

7、如图所示，菱形ABCD和菱形EFGH的A=Eas分别为9cm2和64cm2。

8、CD落在EF上，a=e.如果BCF的面积是4cm2，BDH的面积是_cm2。

如图，在每个小正方形边长为1的网格中，A和C是网格点，B点是小正方形边长的中点。

(I)BC的长度是_；(二)若M、N点在BC边上，且BAM=MAN=NAC，请在如图所示的网格中用不带刻度的尺子画出，并简述M、N点的位置是如何找到的(不需要证明)_。

解不等式组5(x+7x1X13x24。

请用问题的意思填空，完成这个问题的答案。

(一)解不等式得到_；(二)解不等式，得到_；(iii)在数轴上显示不等式和的解集:(四)原不等式组的解集是_。

为了了解学生每周做家务的情况，某学校随机调查了该校部分学生每周做家务的时间。

根据调查结果，得出以下统计数字和。

请根据相关信息回答以下问题:(一)本次调查的学生人数为_人(二)求这组每周家务劳动时间数据的众数、中位数、平均数；(三)根据这组每周家务劳动时间的统计样本数据，如果该校有800名学生，估计该校每周家务劳动时间超过1h的学生人数。

已知PA，PB在A，B点与O相切，PO在F点与O相交，它们的延长线在C点与O相交，BCP=28，e是CF上面的一点，BE在d点与O相交.(I)如图1所示，求CDB和APB的大小；(ii)如图2所示，当BC=CE时，求PBE的大小。

图1是计算机LCD的侧视图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度。

研究表明，如图2所示，当眼睛E与显示屏顶A在同一水平线，看显示屏时形成18的俯角(即看屏幕中心P的视线EP与水平线EA的夹角)时，保护眼睛效果较好，当显示屏顶A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时，观看屏幕最舒适。

这时，?(找出眼睛E和显示屏顶部A之间的水平距离AE；(结果精确到1cm)(求显示屏顶端A与底座c之间的距离AC(结果精确到1cm)(参考数据:sin183，cos1895，24，工厂的一个车间需要加工一批零件。

A组工人因故停产修理机器，然后以原来的工作效率继续加工。

由于时间紧，任务重，B组的工人也加入一起加工零件。

设A组加工时间为t(小时)，A组加工件数为YA(件)，B组加工件数为YB(件)。

其功能图像如图所示。

(I)根据图像信息填写表格:处理时间t(小时)三四八A组加工的零件数量(件)_a=_填空:A组工人每小时加工_个零件；B组工人每小时加工_个零件:A组加工_小时时，A组和B组加工零件总数为480个；(iii)分别找出YA、YB和T之间的函数关系。

如图，将平行四边形OABC置于平面直角坐标系xOy中，已知A(3，和B(0，。

(一)C点坐标为(_，_)；(二)若平行四边形OABC绕O点逆时针旋转90求OFDE，DF在P点与OC相交，Y轴与F相交，求OPF的面积；(三)在(二)的情况下，若平行四边形OFDE沿Y轴正方向平移，设平移距离为D.当平移后的平行四边形OFDE与平行四边形OABC的重叠部分为五边形时，设其面积为S.试求S关于D的函数关系，直接写出x的取值范围.在平面直角坐标系中，抛物线y=x22(kx+k252k(k为常数)。

(I)当k=2时，求抛物线的解析式和顶点坐标；(ii)如果抛物线通过点(1，k，求k的值；(iii)若抛物线经过点(2k，y和(2，y，且y1y2，求k的取值范围；()若将抛物线向右平移一个单位长度得到新的抛物线，当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值32，求k的值.答案分析【答案】答【解析】解法:((=2。

所以选择:a。

直接用有理数的除法算法计算答案。

本题主要考察有理数的除法运算，正确把握相关运算规律是解题的关键。

【答案】b【解析】解法:2cos30=232=3。

所以:b。

根据特殊角度的三角函数值，可以直接求解。

此题考查特殊角度的三角函数值，是需要背诵的内容。

【答案】c【解析】解:5万=5万=35，105，因此，c.科学记数法的表达式是a10n，其中a|这个问题考察的是科学记数法的表征。

科学记数法的表示是a10n，其中a|【答案】答【解析】解法:a.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以这个选项不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以这个选项不符合题意；D.不是轴对称图形，而是中心对称图形，所以这个选项不符合题意。

所以选择:a。

根据中心对称图形和轴对称图形的概念，对每个选项进行分析判断，即可得到解决方案。

本主题考查中心对称图形和轴对称图形的概念。

中心对称图形就是找到对称的中心，旋转180度后，与原图形重合。

【答案】d解决方法:从正面看，很容易得到:底层有三个正方形，上层中间有一个小正方形。

所以选择:d。

只要从正面找到图形，注意所有的边都应该显示在正视图中。

本题目考查三观知识。

主视图是可以从对象的前面看到的视图。

【答案】d【解析】解:25529的值介于5和6之间。

所以选择:d。

利用直接估计无理数的方法，可以得到接近无理数的整数，得到答案。

本题主要考察估计无理数的大小，正确把握二次根的性质是解题的关键。

【答案】b【解析】解法:x+2y=33x2y=5，+:4x=8，得到:x=2，将x=2代入得到:2+2y=3，得到:y=12，那么方程的解就是x=2y=12。

所以:b。

这些方程可以用加法、减法和消元法求解。

本题考查和理解二元线性方程组，运用了消元的思想。

消去法包括替代消去法和加减消去法。

【答案】b解析解:B=1x+2+12x=1x+21x2=x2(x+(xx+2(x+(x=4(x+(x，并且a=4(x+(x，A=?B，所以:b。

答案可以通过将B的总分数加到同一个分母分数上，观察A和B之间的关系得到.这道题考查的是分数的加减法。

解决问题的关键是把B一般分数变成分母分数的加法。

【答案】d【解析】解法:点(2，y，(1，y，(3，y在双曲线y=6x上，(2，y，(1，y分布在第二象限，(3，y在第四象限。

在每个象限中，y随着x的增加而增加，y3所以选择:d。

利用反比例函数的增减来解题。

本题主要考察反比例函数的性质，正确把握反比例函数的增减是解题的关键。

注意:反比例函数的增减要在各自的象限内。

【答案】答【解析】解法:使CDx轴在d，BECD轴在e，y轴在f相交，如图。

B(1，，DE=3,BF=1，设C(m，n)，则OD=EF=m，CD=n，四边形ABCO是正方形，BCO=90,CB=CO，BCE+OCD=90，BCE+CBE=90，OCD=CBE，在OCD和CBE中ODC=CEBOCD=CBEOC=CB，OCDCBE(AAS)，CD=BE,OD=CE，即n=1m，m=3n，m=?1,n=2，c点的坐标是(1，。

所以选择:a。

使CDx轴在d，BECD在e，y轴在f相交，如图，设C(m，n)，则od=ef=m，CD=n，证明OCD?CBE给出CD=BE，OD=CE，即n=1m，m这个问题考察的是正方形的性质:正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

还考察了全等三角形的判断和性质，坐标和图形的性质。

【答案】b【解析】解法:设CC与E相交AD，如图:点D是BC边上的中点，BC=9，CD=BD=5，将ACD沿AD对折，使C点落在同一平面的C点，cd=cd,ccad,ce=ce，cd=bd=cd，dcc=dcc,dbc=。