小学数学小升初常见典型题讲解（共13种常考常错）

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(4)第33类

没有中间脸，两排只能用一个正方形连接，基本图形只有一个。

(3)222型

中间两张脸，只有一个基本图形。

(2)231型

1、 中间一排有三条边，有三种基本模式。瞬针相当于18-2=16(点)。

十边形展开图

2、 立方体有6个面和12条边。当你沿着某一条边切割一个立方体时，你可以得到一个立方体的展开图案。显然，立方体的展开模式不是唯一的，但也不是无限的。其实一个立方体的展开模式只有11种，可以分为四种:

(1)141型

3、 中间一排有四个边，上下两个边分别是上下边。有六个基本数字。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转了22圈。分针向前旋转22圈相当于时针向前移动22小时，也相当于向后24-22=2小时，也就是相当于时针向后拉2小时。

4、 【例】如果现在时钟指示18点整，分针旋转1990圈后会是几点？

5、 指针转一分钟就是一小时，转24圈就是时针转一圈，也就是时针回到原来的位置。

周期性变化的时候，不看商，只看盈余。

十余数问题

[公式]

有(N-1)个余数，其中最小的是1，

最大的是(N-1)

6、 例:在一个长120米的圆形花坛旁种树，间距4m。种了多少棵树？

7、 路是圆的，所以种120/4=30棵树，所以种120/4-1=29棵树。

例如:在一条长120米的道路上种树，间距为4米。种了多少棵树？

这条路是直的。

十大植树问题

[公式]

要种多少树？问路怎么样？

直减1，四舍五入就是结果。

先求双量，12/(7-4)=4，

所以数字A是:47=28，数字B是:44=16。

【例题】A的个数比B的个数大12，A: B = 7: 4。找到这两个数字

是商的两倍，

乘以它们各自倍数，

可以得出两个数字。

分子和分母之间的差异

差比问题

[公式]

我比你多，倍数就是因果。

乘以和比，所以数字A是272/9=6，数字B是273/9=9，数字C是274/9=12。

分母比和，即分母为:2+3+4 = 9；

自己的分子，A、B、C与总和之比分别为2/9、3/9、4/9。

【例题】A、B、C数之和为27，A；B: C =2:3:4，求A，B，C的个数。

乘以总和和比例，你应得的。

分母比率总和，分子自身

[公式]

当所有人都想在一起的时候，有一个分离的原则。

和比问题

已知全局搜索部分

然后几年后，姐姐的年龄:(40+4)/2=22，哥哥的年龄:(40-4)/2=18，所以答案是9年后。

若干年后，年龄和是40，年龄差是4，就变成了和差问题。

举例:姐姐13岁，哥哥9岁。姐姐和哥哥的年龄之和是40的时候，他们应该多大？

岁差不会变，今年13-9=4的年龄差若干年后也不会变。

26/(3-1)=13.几年后，爸爸的年龄是133=39，小军的年龄是131=13，所以应该是5年后。

给定差和倍数，就转化为差比问题。

例:肖军8岁，他爸爸34岁。几年后，他爸爸的年龄是小军的三倍？

岁差不会改变。今年的年龄差不多是34-8=26，几年后也不会改变。

抓住这三点，一切就简单了。

随着年龄的变化，倍数也在变化。

放牧量未知的牛分为两部分:

一小部分先吃新草，数量是草的比例；

也就是说，所需的21头牛分成两部分，一部分15头牛吃新生草；

剩下的21-15=6吃原草，

所以需要的天数是:原来的草量/分发的剩余牛数=72/6=12(天)。

年龄问题

[公式]

岁差不变，但同时加减。

所以原来的草量=276-615=72(牛/天)

公式是A第一天吃的草量减去第二天的草量乘以草的生长速度，所以草的生长速度是45/3=15(牛/天)；

原来的草量也相应反转。

假设每头牛每天的放牧量为1，27头牛6天的放牧量为276=162，23头牛9天的放牧量为239 = 207；

大的减去小的，207-162 = 45；对应天数之差为9-6=3(天)。

结果就是草的生长速度。21头牛吃完草需要多少天？27头牛6天能吃完草。23头牛可以在9天内吃掉这些草。

整个牧场的草长得又密又快。

放牧量未知的牛分为两部分:

一小部分先吃新草，数量是草的比例；

有的草量除以剩余的牛量，要几天才能学会。

公式是A第一天吃的草量减去第二天乘以草的生长速度。

根据原草量，公式为:(90-8)/(10-8)=41(人)，对应的书为4110-90=320(书)。

放牧问题

[公式]

假设每头牛每天吃的草量是1份，

A和B第一天吃的草量是多少？

M的前N天吃的草量是多少？

用小的减去大的，再除以两者对应的天数之差。

结果草增长率大的时候草增长率差90减去每人草增长率10。八本书每人缺八本。每个学生有多少本书？

全损问题

例3:如果一个学生用大的减去小的，公式是:(680-200)/(50-45)=96(人)，那么子弹就是9650+200=5000(每人45发，多680发)；每人50发就是多200发。多少士兵，多少子弹？

你要几个孩子和桃子？

如果有盈亏，公式是:(9+7)/(10-8)=8(人)，对应的桃子是810-9=71(个)。

《出埃及记》2:士兵携带子弹。

例1:小朋友分桃子，每个10个桃子，9个桃子；每人八个多七个。

除以分布的差异，

结果是，A和B两个人同时做了，就是分配的事情或者两天之后的事情。B一个人做要几天？

[1-(1/6+1/4)2]/(1/6)=1(天)

利润和损失的问题

[公式]

总盈利总亏损，大减小；

一盈一亏，盈亏相加。

【例】A项目可以自己4天完成，B自己6天完成。

1减去已经做的就是没有做的，

没完成的除以工作效率就是结果。

独自工作时，工作效率是你自己的，

一起工作时的工作效率是每个人的效率

工程问题

[公式]

项目总金额设置为1，

1除以时间就是工作效率。

所以赶上的时间是:6/3=2(小时)

【例】两兄弟姐妹离家进城。姐姐以3km/h的速度行走，走了两个小时，弟弟以6km/h的速度骑着自行车，什么时候才能追上？

第一个距离是32=6(公里)。

速度差为6-3=3(公里/小时)

先行驶的距离，除以速度差，

只要找到合适的时间，即甲乙双方的总速度是40+20=60 (km/h)，那么相遇时间就是120/60=2 (h)。

(2)追题

[公式]

一只慢鸟应该先飞，一只快鸟应该在后面追。

除以速度之和，时间就是甲乙双方行进的距离之和，正好是两地120公里的距离。

【例】甲乙双方从相距120公里的两个地方相向而行。甲方车速40km/h，乙方车速20km/h，他们相遇多久？

相遇的瞬间，一路走过。

用它除以速度之和，得到时间

【例】有20公斤浓度为15%的糖水。加多少公斤糖，浓度变成20%？

加糖之前，先要水。原含水量为:20(1-15%)=17 (kg)。

要求糖水后，用17 kg水，20%浓度的糖水应该是多少，17/(1-20%)=25 (kg)

减去糖水，糖水的量减去原来糖水的量，25-20=25(公斤)

距离问题

(1)遇到问题

[公式]

相遇的瞬间，一路走过。

减少糖水，然后解决问题。

【例】有20公斤浓度为15%的糖水。加多少公斤水，浓度变成10%？

加水先要糖。原含糖量为:2015%=3 (kg)

浓度为10%的糖水应该有多少，3/10%=30 (kg)

减去糖水，糖水的量减去原来糖水的量，30-20=10(公斤)

(2)加糖增稠

[公式]

加糖前要水，加水后要糖水。

还原糖水就是加糖的量。

找兔子的时候假设所有的鸡都是鸡，那么自由兔子的数量=(120-362)/(4-2)=24。

找鸡的时候，假设全是兔子，鸡的数量=(436-120)/(4-2)=12。

集中问题

(1)加水稀释

[公式]

加水先要糖，要糖后要糖水。

【例】鸡无笼，头36，脚120。找出鸡和兔子的数量。

还少了多少只脚？

除以脚差，就是鸡和兔子的数量。

鸡笼问题

[公式]

假设都是鸡，假设都是兔子。

根据公式，大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

【例题】已知两个数之和为10，差为2。找出这两个数字。

[公式]

加和加差，越来越大；

除以2，就是大；

并减去差值，减少量越小；

除以2，就是小升初常见典型数学题的讲解。

和差问题

给定两个数的和与差，求这两个数。