六年级下册数学单元教案4圆柱与圆锥人教新课标.docx

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第14页四。

1、作业设计练习7的问题4和做练习7，问题5(学生独立判断，画出高度，分组讨论修改)做练习7的第二题。

第三，巩固和扩大做练习7的第一题)圆锥体的体积。

2、(如何计算圆锥体的体积？(用底面积的高度除以计算圆锥体体积的字母公式是什么？(v=sh)这个计算公式是怎么得到的？(通过实验得出，圆锥体的体积等于与其底面高度相同的圆柱体体积的三分之一)(做37页问题2中圆锥体顶点到圆锥体底面中心的距离，称为圆锥体的高度(先想想“用多少布”找什么？什么是“装多少水”？辨别圆柱体的表面积或体积，然后计算)第二，自主学习锥体的特性圆锥体由哪些部分组成？有什么特点？(是一个有顶点，底部是圆，侧面是曲面的立体图形。

学生独立完成第37页的问题3。

3、根据长方体体积=底面积高，圆柱体体积=底面积高计算圆柱体体积的字母公式是什么)？(V=Sh)(做第37页第2题中关于气缸容积的部分。

4、圆柱体的体积(如何计算圆柱体的体积？(基区高度)的计算公式是怎么推导出来的？(把圆柱体切开，拼成一个近似的长方体，这样圆柱体的体积就换算成长方体的体积。

圆柱体的侧面面积和表面面积(展示圆柱体表面发展的幻灯片。

5、先让学生观察，然后让他们回答:圆柱体的侧面指的是哪一部分？它是什么形状？如何计算(长方形或正方形)圆柱体的侧面积？(底部周长高)为什么要这样算？(因为:底部的周长=矩形的长度，高度=矩形的宽度)(表面积有哪些部分？(圆柱体的侧面面积+两个底面的面积)(第37页问题2中求圆柱体表面积的部分教学重点:圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算。

教学难点:圆柱和圆锥的特征与体积的联系和区别。

6、教学过程:一、任务介绍气缸的特点(教师用几个不同形状、大小和摆放位置的柱子展示幻灯片。

7、让学生指名回答:这些图形叫什么？(缸)有什么特点？圆柱体是一个三维图形。

圆柱体有称为底面的上表面和下表面，它们是相同的圆。

两个底面之间的距离称为高度。

侧面是曲面。

(做37页第一题:指出几个图形中哪一个是圆柱体。

学生的空间概念，培养学生有条不紊地整理和总结所学知识的能力。

8、教学目标:复习，使学生系统掌握本单元所学的三维图形知识，认识圆柱体和圆锥体的特点及其体积的关系和区别，掌握圆柱体表面积、体积和圆锥体体积的计算公式，并能正确计算。

第五，课堂总结这一课你学到了什么？如何准确记住一个圆锥体的体积公式？黑板上的文字:圆锥体体积圆柱体的体积=底部区域的高度圆锥体的体积=圆柱体的体积=底部区域的高度字母公式:v=sh教学反思第八节课组织复习。

教学内容:教材P37页的问题1-3，完成P38的练习7。

(引导学生思考并回答以下问题:关于这个问题有什么了解？求什么？求圆锥体的体积必须知道什么？这堆煤的体积算出来后，这堆煤的重量应该怎么算？(让学生在练习本上做，老师巡视，然后集体修改。

做练习6的第7题。

先由学生自主判断这三句话是否正确，然后检查评语(注意学生最后的分数是否正确)。

第四，巩固和扩大做练习6的第五题。

(所需沙堆体积需要知道哪些条件？(由于这堆沙近似圆锥形，可以用圆锥的体积公式计算，首先要知道沙堆的底面积和高度。

)(不知道题目条件中圆锥体的底面积。

我该怎么办？(先算出沙堆的底半径，再用圆面积公式算出麦堆的底面积，再根据圆锥体积公式算出沙堆的体积)(分析结束后，指派两名学生在黑板上表演，其余学生将计算步骤写在课本第26页上。

做完后，集体修改。

第三，展示与交流教学实例3。

(举个例子3。

给定近似圆锥形的沙堆底面的直径和高度，求这个沙堆的体积)(这是什么意思？(这表明圆锥体的体积是与其底面高度相同的圆柱体的体积)书:圆锥体体积=圆柱体体积=底部面积高度，字母公式:V=SH教学练习6，问题3(对这个问题有什么了解？求什么？如何计算已知圆锥的底面积和高？(引导学生将圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

做完后集体批改，让学生注意观察。

倒几次就为了灌满缸？(老师让学生注意，记录几次，让学生清楚地看到，倒三次刚好把缸灌满。

(回忆圆柱体体积计算公式的推导过程，让学生把圆柱体切成长方体，就能清楚地求出它的体积。

(如何求圆锥体的体积？通过学过的图形也能找到吗？(指出可以通过实验得到圆锥体体积的计算公式)(取出一个等底、等高的圆柱体和圆锥体。

通过演示，学生会发现“这个圆锥体和圆柱体是等底、等高的。

我们通过实验看看它们的体积之间有什么关系？”(先将圆锥体装满水，然后倒入圆柱体。

第二，自主学习教学圆锥体积的计算公式教学过程:一、任务介绍圆锥有什么特点？(让学生更熟悉圆锥体的特征:底部、侧面、高度和顶点)计算圆柱体体积的公式是什么？同学们点名回答，并把公式写在黑板上:“圆柱体的体积=底面积的高度”教学难点:正确探索圆锥体体积与圆柱体体积的关系。

教学重点:掌握圆锥体体积的计算公式。

情感、态度、价值观:通过小组活动和实验操作，巧妙设置障碍进行探索，激发学生自主探索的意识，发展学生的空间观念。

过程和方法:借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手能力和独立探索能力。

教学目标:知识与技能:通过分组倒水实验，让学生自主探究圆锥体体积与圆柱体体积的关系，初步掌握圆锥体体积的计算公式，并运用公式正确计算圆锥体体积，解决现实生活中与圆锥体体积计算相关的简单问题。

不及物动词课堂总结你对锥有什么了解？你能把你手里的甜筒介绍给你的同学吗？教学反思七班圆锥的体积教学内容:教材第33-34页，例题2和3，练习6的问题3-8。

完成练习6的第二个问题。

(让学生谈论他们周围还有哪些物体是由圆柱体和圆锥体组成的。

(让学生自由观察，只要是靠近圆柱体和圆锥体都可以指出。

练习6的问题1让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥体，然后让学生试着独立测量它的底径。

老师在排与排之间巡视，对有困难的学生及时给予指导。

动词（verb的缩写）巩固和扩大做第32页的题目“做”。

那么，将一个三角形的棋子绕直角边旋转会形成什么形状呢？(通过操作，让学生发现原来是一个圆锥体，从旋转的角度认识圆锥体。

第四，解疑释惑虚拟圆锥(让学生猜一猜:一个长方形通过旋转可以形成一个圆柱体。

教学圆锥侧展开图。

(学生猜圆锥展开后的侧面会是什么图形？(实验表明，圆锥体展开后侧面是一个扇形。

(应先将锥体底部找平；(在圆锥体顶部水平放置一块平板；(垂直测量平板到底面的距离(沿曲面所有的线都不是圆锥体的高度，因为圆锥体只有一个顶点，所以圆锥体只有一个高度)摘要圆锥的特征(可以启发学生总结)强调底部和高度的特征，让学生明白圆锥的特征是:底部是圆，侧面是曲面，有顶点和高度。

第三，展示与交流测量圆锥体的高度。

因为圆锥体的高度在里面，我们无法直接测量它的长度，所以需要用平板来测量(在图上标出侧面)。

(让学生看教具，指出圆锥体的顶点到底面中心的距离叫高。

(圆锥体有顶点，底面是圆。

(在图上标出顶点、底部及其中心O。

)(圆锥体有曲面，圆锥体的这个曲面叫做侧面。

教学准备:多媒体教学过程:一、任务介绍计算圆柱体体积的公式是什么？圆柱体的特征是什么？第二，自主学习对圆锥的理解(让学生观察和摆弄圆锥体模型，然后指定几个学生说出他们观察的结果，让学生认识到圆锥体有曲面，顶点和曲面都是圆的，等等。

教学难点:正确理解圆锥体的组成教学重点:掌握圆锥体的特性。

情感态度与价值观:培养学生自主探索的意识，激发学生强烈的求知欲。

过程和方法:通过制作圆锥体，测量圆锥体的高度，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

教学目标:知识与技能:认识圆锥体，圆锥体的高度和侧面，掌握圆锥体的特征，看圆锥体的平面图，正确测量圆锥体的高度，根据实验材料正确制作圆锥体。

第六课对圆锥的理解教学内容:教材P31-32的内容，P32“做一件事”，完成习题6的第一题和第二题，然后用这个基区求另一个圆柱的体积。

(问题8点评:如何判断800ml果汁够不够倒三杯？必须先找到什么？如何乞讨？(首先需要使用公式V=SH计算圆柱形玻璃的体积)(说出第14题的解法:根据两个圆柱的底面积相等的条件，先求一个圆柱的底面积。

练习5，问题8和10(学生自主审题，完成第8题和第14题。

(充分理解问题含义后，学生独立完成，集体修改。

(学生看完题后，指名道姓，谈谈自己对题意的理解:减少土方就是求月门所占的空间，月门所占的空间是一个底径2m，高25m的圆柱体。

练习5，问题7(学生可以选择自己喜欢的方法来解决这个问题，也可以列出方程来解决。

(指导学生修改公式:因为V=SH，H=VS。

练习5，问题4学生的思考:要问一个粮库能装多少玉米的重量，首先需要知道什么？并独立完成。

第二，自主学习练习5，问题复习完长方体体积公式后，让学生独立完成练习5的第六题，并命名板子性能。

长方体的体积=底面积高，那么圆柱体的体积=底面积就高，也就是v=sh。

教学过程:一、任务介绍复习圆柱体体积的推导过程。

长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高度就是圆柱体的高度。

教学难点:灵活应用圆柱体积公式解决实际问题。

教学重点:掌握圆柱体体积的计算公式。

过程和方法:初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:渗透转化思想，培养学生自主探索的意识。

教学目标:知识和技能:使学生能够利用公式正确计算圆柱体的体积和容积。

黑板上的文字:圆柱体的体积圆柱体的体积=底部区域的高度v=sh或v=r2h例:杯子的底面积:14(2=1442=1416=24(cm杯子的体积:2410=4(cm=4(ml)第五课时圆柱体的体积练习课教学内容:第28-29册练习5和其余练习杯底面积:14(2=1442=1416=24(cm杯子的体积:2410=4(cm=4(ml)补充例与例6有何异同？(同样是用圆柱体的体积计算公式来计算；不同的是，补充例子中已经给出了基底面积，可以直接用公式计算；6只知道底面的直径，所以要先算底面的面积，再算体积。

)动词（verb的缩写）巩固和扩大做第28页练习5的第一个问题。

练习5的问题2。

这两个问题是知道底的半径(或直径)和高度，求圆柱体体积的习题。

要求学生复习完题后，在求圆柱体体积之前，要知道求底面积。

让学生先思考，然后说出正确答案，比较哪个答案更简单。

对于不正确的答案和，告诉他们错在哪里。

引导思维:如果已知圆柱体底面的半径R和高度H，计算圆柱体体积的公式是什么？(V=r2h)第四，解疑释惑(举例6，让学生思考:要知道杯子能否装下这袋牛奶，首先需要知道什么？(你要先知道杯子的体积)(学生尝试完成例6。

50平方厘米=005平方米V=Sh1=0105(立方米)它的体积是0105立方米。

50平方厘米=5平方米V=Sh1=05(立方米)它的体积是05立方米。

1米=210厘米V=Sh5210=10500(立方厘米)它的体积是10500立方厘米。

它的体积是多少？(让学生分别回答以下问题:关于这个问题有什么了解？求什么？可以直接根据公式计算吗？计算前需要注意什么？(计算时不仅要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位)(展示下列解决方案，让学生判断哪个是正确的。

V=Sh1=105(立方厘米)答:它的体积是105立方厘米(长方体体积=底面积高，所以圆柱体体积=底面积高，v=sh)第三，展示与交流(举一个补充的例子:一块底面积为50平方厘米、高1米的圆柱形钢。

(课件演示将圆柱体细分拼成长方体。

)(通过观察，使学生明确:长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱体的高(沿圆柱体的扇形底和圆柱体的高切开圆柱体，可以得到16块大小相等的，拼成类似长方体的立体图形课件演示)。

(看起来不像长方体是因为我们划分的不够细致；如果再分成更多的扇区，三维图形会更接近于一个长方体。

(通过将圆转化为矩形来求圆的面积，从而导出圆柱体的体积。

第二，自主学习圆柱体体积计算公式的推导复习圆面积计算公式的推导过程:将圆切成等分并拼成近似的矩形，找出圆与拼成的矩形的关系，然后利用矩形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式。

教学过程:一、任务介绍长方体的体积公式是什么？(长方体的体积=长宽高，长方体和正方体的统一公式“高底面积”，即长方体的体积=高底面积)拿出一个圆柱形物体，指名让学生指出圆柱的底、高、边、面是什么，如何找。

教学难点:圆柱体体积计算公式的推导教学重点:掌握圆柱体体积的计算公式。

过程和方法:初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:渗透转化思想，培养学生自主探索的意识。

黑板上的文字:圆柱体的横向面积=底部周长的高度圆柱体的表面积=圆柱体的侧面面积+底部面积2长方体的表面积=(长和宽+长和高+宽和高)2立方体的表面积=边长64级气缸的容积教学内容:圆柱体的体积教学目标:知识与技巧:利用长方体的体积公式，通过切割和拼接，推导出圆柱体的体积公式，利用公式可以正确计算圆柱体的体积和容积。

第四，巩固和扩大练习8和练习10在练习本上完成。

(提醒学生将计算结果转化为以平方米为单位的数字，并根据实际情况保留近似值。

因此，计算油漆面积就是计算长方体表面面积和圆柱体侧面面积之和减去圆柱体的底部面积。

练习4，问题11(学生小组讨论:可以画的表面有哪些？(通过教具的演示，让学生明白圆柱体和长方体表面被覆盖的部分正好是圆柱体的三个底面积。

(集体评价，让学生明白制作中轴需要多少纸板，即计算纸板轴的侧面积，卫生纸的宽度就是纸板的高度。

第三，展示与交流练习4，问题9(学生在阅读理解题意后，尝试独立解决问题。

练习4，问题4(学生通过阅读理解题意，思考“涂满部分”指的是哪几张脸？(侧面和下部底部，即只有一个底部区域)(点名板书表演，其他同学独立完成班级作业本。

练习4，问题2(借助教具，引导学生思考:前轮转一圈压下的路面面积是多少？(通过圆柱形教具的直观演示，学生可以看到被压路面的面积就是前轮的外侧面积)(学生独立完成这道题，集体修改。

教学过程:一、任务介绍如何求圆柱体的侧面积？(圆柱体的横向面积=底部周长的高度)你如何求出圆柱体的表面积？(圆柱体的表面积=圆柱体的侧面面积+底部面积第二，自主学习练习4，问题6(复习长方体和正方体的表面积公式:长方体的表面积=(长和宽+长和高+宽和高)2立方体的表面积=边长6(学生独立完成问题计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并给板子命名。

教学难点:运用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:运用所学知识解决简单的实际问题。

教材P23-24培养学生良好的空间概念和解决简单实际问题的能力教学目标:能正确计算圆柱体的侧面积和表面积，并能解决一些与现实生活有关的问题。

不及物动词课堂总结在实际应用中，要计算圆柱形物体的表面积，应根据实际情况计算各部分的面积。

例如，只需要一个侧面面积来计算烟囱的铁皮；使用斗铁皮是侧面面积加上底面面积；油桶的铁皮是侧面区域加上两个底部区域。

一般采用一步法确定用料量，以保证原料充足。

书籍设计:圆柱体的表面积圆柱体的横向面积=底部周长的高度圆柱体的表面积=圆柱体的侧面面积+底部面积2例如:侧面面积:142028=4(cm底部面积:14(2=314(cm面积:4+314=42080(cm教学反思:第三类圆柱的表面积(教学内容:习题4其余习题(求表面积的部分有哪些？)练习2，问题侧面面积:142028=4(cm底部面积:14(2=314(cm表面积:4+314=42080(cm动词（verb的缩写）巩固和扩大做第14页上的“做”。

这种求近似值的方法叫做“一中一法”。

这个问题要保持整个100平方厘米。

即使省略的十位数是4或小于4，也要前进一位。

所以这里不能用四舍五入的方法得出近似值。

指出本题所用材料多于计算结果。

说出学生自己算答案时最后的分数是怎么得出的(完成后，集体修改学生的阅读题，说清楚。

(你需要注意的是厨师帽用的材料？(厨师帽没有底面，也就是说只有一个底面)(指定两名学生在板上执行，其他学生独立执行计算。

老师们在行与行之间巡视，看最后的分数是否计算正确。

公式:圆柱体的表面积=圆柱体的侧面面积+底部面积2第四，解疑释惑(给出示例(圆柱体的表面积是指圆柱体的表面积，即圆柱体的侧面面积加上两个底面的面积。

理解圆柱面面积的含义。

(让学生展开自己的圆柱模型并观察。

圆柱体的表面是由哪些部分构成的？(通过操作，学生认识到圆柱体的表面是由上、下底面和侧面组成的。

(总结:计算圆柱体的侧面积，必须知道圆柱体底部的周长和高度两个条件。

有时，问题中只给出直径或半径。

可以计算出底部周长的情况。

在解题之前，你要注意看清楚问题的意思，然后列出来。

(展示圆柱体的展开图:这个展开矩形的面积和圆柱体的侧面面积有什么关系？(学生很容易看出这个长方形的面积等于圆柱体的侧面面积)(那么，圆柱体的侧面积应该如何计算呢？(引导学生根据展开矩形的长和宽与圆柱体底面周长和高的关系，知道圆柱体的侧面积=底面周长高。

)第三，展示与交流横向区域练习:练习2，问题5(学生审查问题并回答下列问题:已知的两个问题是什么，你想要什么？计算结果中需要注意什么？(指定一名学生在黑板上表演，其他学生在练习本上表演。

老师会在字里行间巡视，注意发现学生计算中的错误并及时纠正。

(圆柱体的侧面积，顾名思义，就是圆柱体侧面的面积。

老师展示圆柱体模型，并参考同学讲述其特点是什么。

口头回答下列问题。

(圆形花池，直径5m，周长？(如何计算矩形的面积？书:长方形面积=长和宽。

第二，自主学习圆柱形侧面区域2。

多媒体课件教学过程:一、任务介绍每个学生用硬纸做一个圆柱体模型。

教具准备:1。

老师和学生每人用纸板做一个圆筒模型。

教学难点:学以致用，解决简单的实际问题。

教学重点:掌握圆柱侧面面积和表面积的计算方法。

情感态度和价值观:通过实际操作，让学生理解圆柱侧面积和曲面的意义，同时培养学生的理解能力和探索意识。

过程和方法:培养学生良好的空间概念和解决简单实际问题的能力。

教学目标:知识与技能:在初步了解圆柱体的基础上，理解圆柱体的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱体的侧面积和表面积，解决一些与现实生活相关的问题。

黑板上的文字:对圆柱体的理解矩形高剪切/斜剪切:平行四边形广场圆柱体底部的周长矩形的长度圆柱体的高度矩形的宽度教学反思:2类圆柱体的表面积教学内容:圆柱体的表面积，P21-22页，例3-例4，完成“做一”和练习4的部分练习。

教学过程:一、任务介绍展示图片，让学生看着屏幕。

这些是我们生活中常见的物品。

你能根据它们的形状把它们分类吗？在这些形态中，有哪些是我们已经知道并知道其特征的？第二，自主学习观察这些栏目，思考它们，点击显示研究问题。

他们有什么共同点？我们发现了圆柱体的相似之处，因此请点击显示问题。

它们之间有什么区别？第三，展示与交流老师，有一个茶叶盒，外面有一层包装纸。

我想知道这张包装纸的面积，但是这张包装纸是曲面，很难直接计算出来。

你能帮老师想想办法吗？水平的，它的高度是多少？你是怎么算出来的？每一步都要求什么？四，课堂小结我们今天学了什么？你知道圆柱体的哪些特征？你还学到了什么？我们如何指导圆柱侧面积的计算方法？在本课程中，学生的动手机会很少，对侧面积公式的推导也没有亲身经历。

复习时，学生要拿一张长方形的纸，试着自己卷一个圆柱体。

教学难点:理解圆柱体的平面图。

教学重点:理解圆柱体的特性情感态度和价值观:激发学生的学习兴趣。

过程和方法:培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。

教学目标:知识与技能:借助日常生活中的缸，知道缸的特点及其零件的名称，能看懂缸的平面图；识别气缸侧面的放大图。

课程表:对气缸的认识6课时对圆锥的认识2课时组织和复习第一课。

第一节课对圆柱体的理解教学内容:理解教材第17-18页的圆柱体(利用圆柱、圆锥等的关系。

在基数和高度相等的情况下解决相关的复杂实际问题。

(圆柱体的侧面积和表面积的计算教学难点:(导出了圆柱体体积公式。

教学重点:圆柱体积的推导培养学生的逻辑思维能力和系统解决问题的能力。

培养学生的观察、比较、归纳能力，以及空间感。

掌握圆锥体积公式的推导过程，能够灵活解决实际问题，推导出表面积、侧面积、体积的公式，知道“一法”求近似值，能够灵活解决实际问题。

理解圆柱体的表面积、侧面积和体积的意义。

教材P10-28，教学参考P29-52教学目标:知道圆柱体和圆锥体的零件名称，掌握圆柱体和圆锥体的特征。

第三单元:圆柱体和圆锥体内容:圆柱体和圆锥体的理解，圆柱体的表面积，圆柱体的体积，圆锥体的体积。