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人教版高中数学--《合情推理与演绎推理》教学课件PPT模板下载.pptx

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,合情推理与演绎推理,,人教版 高中选修一,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).,简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理., 对有限的资料进行观察、分析、归纳整理 提出带有规律性的结论,即猜想 检验猜想,归纳猜想可以让我们不断地发现新事物和新结论,,归纳推理的定义,,发明行星三大运动定律的开普勒曾说 类比推理是自然奧妙的参与者 和自己最好的老师,由两类对象具有某些类似特征,和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比),简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理,,类比推理的定义,,,类比推理的一般步骤,,1,2,3,,合情推理,,归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.,通俗地说,合情推理是指“合乎情理”的推理.,,,演绎推理是由一般到特殊的推理;,“三段论”是演绎推理的一般模式,如下:,,演绎推理,,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法,称为演绎推理,,,,,,,,,三段论是演绎推理的一般模式,包括:, 已知的一般原理, 所研究的特殊情况, 根据一般原理,对特殊情况做出的判断,M是P, S是M, 所以,S是P。,用集合论的观点看,三段论的依据是: 若集合M的所有元素都具有性质P, S是M的一个子集, 那么S中所有元素也都具有性质P.,,演绎推理三段论,,,演绎推理具有如下特点,,,合情推理与演绎推理的主要区别是什么?,,从形式看,从作用看,从结论看,合情推理 结论不一定正确,有待进一步证明,演绎推理 在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确.,就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理. 因此,我们不仅要学会证明,也要学会猜想.,,谢谢大家,,人教版 高中选修一,
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