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2018-2019学年人教版高中数学选修1-1:章末总结 (共26张PPT).ppt

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1、章末总结,网络建构,判断下列说法是否正确(请在括号中填“√”或“×”) 1.语句“陈述句都是命题”不是命题.( ) 2.命题的否定与否命题是同一种命题.( ) 3.若命题“若p,则q”为真命题,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.( ) 4.一个命题的逆命题和这个命题的否命题互为逆否命题.( ) 5.若p不是q的充分条件,则q不是p的必要条件.( ) 6.命题p∧q为假命题,则命题p,q都是假命题.( ),×,×,√,知识辨析,√,√,×,7.命题p和¬p不可能都是真命题.( ) 8.命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∀x∈R,x20”.( ) 9.∃x0∈。

2、M,p(x0)与∀x∈M,¬p(x)的真假性相反.( ),√,×,√,题型归纳,真题体验,,题型一,【典例1】 (1)(2018·青岛高二质检)已知命题p:(a-2)2+|b-3|≥0(a,b∈R),命题q:x2-3x+20的解集是{x|1x2},给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧(¬q)”是假命题; ③命题“(¬p∨q”是真命题; ④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题. 其中正确的是( ) (A)②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)①②③④,命题的真假判断,题型归纳 素养提升,解析:(1)命题p,q均为真命题,则¬p,¬q为假命题.从而结论①②。

3、③④均正确,故选D.,,规律方法 (1)判断含有逻辑联结词的命题真假的方法 先确定简单命题p,q的真假,再由“p∧q”“p∨q”“¬p”的真假判断方法进行判断. (2)判断含有量词的命题真假的方法 先明确命题是全称命题还是特称命题,再由全称命题、特称命题的真假判断方法进行判断.,,题型二,充分必要条件的判定,【典例2】 (1)(2017·安徽模拟)“(2x-1)x=0”是“x=0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件,,规律方法 充要条件问题的常见类型及解题策略 (1)判断指定条件与结论之间的关系.解决此类问题应分三步。

4、:①确定条件是什么,结论是什么;②尝试从条件推结论,从结论推条件;③确定条件和结论是什么关系. (2)探究某结论成立的充要、充分、必要条件.解答此类题目,可先从结论出发,求出使结论成立的必要条件,然后再验证得到的必要条件是否满足充分性. (3)由充分条件、必要条件求参数.解决此类问题常将充分、必要条件问题转化为集合间的子集关系求解.但是,在求解参数的取值范围时,一定要注意区间端点值的验证,不等式中的等号是否能够取得,决定着端点的取值.,,题型三,利用复合命题的真假求参数范围,【典例3】 已知命题P:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4。

5、0对任意实数x恒成立.若P∨Q是假命题,求实数a的取值范围.,规律方法 根据命题的真假性求参数的方法步骤 (1)求出当命题p,q为真命题时所含参数的取值范围; (2)判断命题p,q的真假性; (3)根据命题的真假情况,利用集合的交集和补集的运算,求解参数的取值范围.,,题型四,命题的改写(易错易混),【典例4】 写出命题“如果m2+n2+a2+b2=0,则实数m,n,a,b全为零”的否定及否命题.,错解1:命题的否定:如果m2+n2+a2+b2≠0,则实数m,n,a,b不全为零. 命题的否命题:如果m2+n2+a2+b2=0,则实数m,n,a,b不全为零. 错解2:命题的否定:如果m2+n2。

6、+a2+b2=0,则实数m,n,a,b全不为零. 命题的否命题:如果m2+n2+a2+b2≠0,则实数m,n,a,b全不为零. 纠错:(1)混淆“否命题”与“命题的否定”而致误. (2)对量词的否定不正确而致误,“全是”的否定为“不全是”. 正解:命题的否定:如果m2+n2+a2+b2=0,则实数m,n,a,b不全为零. 命题的否命题:如果m2+n2+a2+b2≠0,则实数m,n,a,b不全为零.,规律方法 (1)对于四种命题的改写一定要分清条件与结论,对于条件、结论不明显的命题先改写成“若p,则q”的形式,再改写. (2)注意命题的否定与否命题的区别:否命题既否定条件也否定结论,而命题的否。

7、定只否定结论.,,真题体验,1.(2017·山东卷)已知命题p:∀x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是( ) (A)p∧q (B)p∧¬q (C)¬p∧q (D)¬p∧¬q,B,解析:因为x0,所以x+11,所以ln(x+1)ln 1=0. 所以命题p为真命题,所以¬p为假命题. 因为ab,取a=1,b=-2,而12=1,(-2)2=4,此时a2b2, 所以命题q为假命题,所以¬q为真命题. 所以p∧q为假命题,p∧¬q为真命题,¬p∧q为假命题,¬p∧¬q为假命题.故选B.,A,,,3.(2017·北京卷)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λ。

8、n”是“m·n0”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件,A,解析:若λ0,不妨取λ=-1,则m=λn表示非零向量m,n反向共线,必有m·n0;反之,若m·n0,非零向量m,n不一定反向共线(可能夹角为钝角),也就是不一定有m=λn,所以“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n0”的充分而不必要条件,故选A.,4.(2015·全国Ⅰ卷)设命题p:∃n∈N,n22n,则¬p为( ) (A)∀n∈N,n22n (B)∃n∈N,n2≤2n (C)∀n∈N,n2≤2n (D)∃n∈N,n2=2n,,解析:根据特称命题的否定为全称命题。

9、,知¬p:∀n∈N,n2≤2n,故选C.,C,,5.(2016·天津卷)设x0,y∈R,则“xy”是“x|y|”的( ) (A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件,C,解析:若x|y|,则-xy是-xy是x|y|的必要不充分条件.故选C.,,6.(2016·四川卷)设p:实数x,y满足x1且y1,q: 实数x,y满足x+y2,则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件,解析:由x1且y1⇒x+y2, x+y2 x1且y1. 则p是q的充分不必要条件,故选A.,A,,②设P(x,y),其中x2+y2=1,则其伴随点为(y,-x),该点也在圆x2+y2=1上,故②正确.,答案:②③,点击进入 检测试题,谢谢观赏!,。

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