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    小学简便运算...doc

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    小学简便运算...doc

    简便计算哪两个数的和或差或积或商是整十数或整百数,尤其是两个数的和是100,或两个数的积是整十或整百数,以下是总结出的基本概念和基本题型。1. 加法交换律两个加数交换位置,和不变。用字母表示abba2. 加法结合律先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示abcabc.交换律是结合律的基础,只要能及时发现两个数的和是整十或整百数(两个数的和是100或几十是基础),这种简便运算不算难。如1765522455(176224);5137456350(54555)137633.乘法交换律两个因数交换位置,积不变。用字母表示abba 4. 乘法结合律先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示ab cabc. 交换律是结合律的基础,能及时发现两个数的积是整十数或整百数是这种简便运算的关键。如(453)20(4520)3; 8(5125)5(1258)。在乘法的简便运算中,牢记12581000 254100 502100 258200是基础,其中254100是最基础的。5.乘法分配律两个数的和(差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加(减)。用字母表示(a b)cac bc 或 (a - b)c ac - bc题型大致有四大类型。第一类型从左到右的转换(208)252025825; (20-8)252025-825第二类型从右到左的转换 138 12813 12 8; 138 - 12813 - 12 8 第三类型“1”的妙用这种题型由于“1”没印刷出来,我们把它叫做隐含的“1”,孩子不容易发现1的存在而出错。如38993838(991)38101-3838(101-1);第四类型数字拆分这种题型孩子容易和“1”的妙用混淆,这种题型一般只是一个乘法算式,但其中一个因数接近整百数。如389838(100-2)38100-3823800-763724 3810238(1002)3810038238007638766. 减法的性质一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示a-b-ca-(bc)。如 112-43-57可变成112-(4357),467-(85167)可变成467-167-85。7. 除法的性质一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示abca(bc)。如 20001258可变成2000(1258),240(302)可变成240302 36024可变成36064。凑整求和35812714273268568244181651991989629710【知识要点】 一、分组法等差数列 特点只有加减运算,参与计算的数很多,算式中间有典型符号 对策利用符号找规律。20122011201020092008200720062005432120122011201020092008200720062005 43210备注符号成堆,分组抵消。二、找基准数法特点一组比较接近的数的求和或求平均值求和和基准数个数浮动值求平均数平均数基准数浮动值个数124131127129137132 (130-6)(1301)(130-3)(130-1)(1307(1302)1306613172 7800 780 三、 首同尾补、尾同首补特点首相同,尾互补。尾相同,头互补。尾尾尾 尾不足两位要补0 首首首同6367 4221 (先定后两位3721; 再定前两位6x6642)9212 1104 (先定后两位2204; 再定前两位9x1211)3535 1225 (先定后两位5525; 再定前两位3x3312)【例】 求下列8个数的平均数18,19, 23,20,20,23,18,19858686879191949393929090888686414338384647434437411991981971961951945432110098969492908642123456789101112131415161718191009998979695949387654321 400991982973964955 4248 2921 7545 69691916 3835 小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。 4.560.42.5 12.52.70.8 12.5320.25 2.532 12.556 250.36二、乘法分配律的运用。0.2510.4 12.58.8 990.353.71.82.71.8 95.70.286.30.280.282 1.0891.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别(下面各题用不同的方法简算)。12.588 12.588 0.2548 0.2548表面上看来,加减号左右两边没有相同的因数,不能使用乘法分配律。四、变一变,能简算。480.56440.48 0.2793430.657279 0.2645192640.4819.161.530.05391.6 3140.0433.147.231.40.15五、用自己喜欢的方法做一做。5310.1 4.26.513.494.2 257.30.40.12596 12.510.8 (204)0.254521502.1 451.585.515.8 9.992.223.333.34 3.71.40.05 720.8110.4 1.4253.451.5102 1.250.70.8 2.73.70.37738.799 0.8(12.51.25) 1.250.4802.551.030.2 321.25 0.4599 六、实际应用。1、甲有存款4000元,乙有存款2400元,乙从存款中取出一些后,甲的存款正好是乙现在的5倍。乙取出多少元钱2、有一堆煤,如果用甲种车一次运完,需要36辆; 如果用乙种车一次运完,需要45辆。已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。问这批煤共有多少吨

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