1、 2.帮助学生初步理解垂直和平行线在同一平面内的两种位置关系，通过观察和讨论，引导学生感知生活中的垂直和平行现象。3.培养学生的空间概念和空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。我们继续学习直线的介绍:我们学了直线，知道了直线的特点，画了图。研究了两条直线的位置关系【教学过程】1【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级数学的内容是从第64页到第65页【教学难点】正确理解相交现象(特别是理解看似不相交的现象其实是相交现象)【教具和学习工具的准备】课件、水彩笔、尺子、三角形、量角器、木棍、淡粉色纸、双面胶【教学重点】相互概念、 发展学生的空间想象能力(1)学生想象无限平面上两条直线的位置关
2、系老师:老师，今天有一张纸。 如果把这张脸无限扩大，闭上眼睛想象一下是什么样子。在这个无限平面上，一条直线出现，另一条直线出现。仔细想想这两条直线的位置关系。有哪些不同的情况？(学生的想象力)(2)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系老师:每个学生手里都有这样一张白纸。现在我们把它看作一个无限平面，画出你刚才的想法。注意，在一张白纸上只画一种情况而画了这么多种情况(小组交流)老师:哪个小组愿意上来给大家展示一下你们的想法？(分组展示图片，贴在黑板上)老师:仔细看，你画的是不是和他们画的一样？如果不一样，可以上来补充！(学生根据不同情况填写)(2)量词:学生想象力真丰富(1)展示各种情况老师
3、:画完了吗？分组讨论，看看你们小组中谁有不同的想法。第二，观察分类，了解平行度和垂直度的特点。b .分为三类:穿越、即将穿越、未穿越；c .分为四类(小组讨论交流):交叉、即将交叉、非交叉、直角交叉。1你能把它们分类吗？让我们开始分组交流(学生试画，教师巡视)。当学生报告中出现“交叉”二字时，老师立即解释:即两条线触及小组报告的分类方案:a .分为重叠和不重叠(学生说出自己小组的划分方法后)。老师:你们对自己组的这种划分方法有什么疑问吗？试想:当“B”出现时，老师要引导学生找出同一平面内两条直线的位置关系，可分为相交和不相交，引导学生分类(并适时写在黑板上:相交)2数学上我们称之为相交，相交就
4、是把直线画得长一点，让学生明白看似即将相交的那种其实属于相交，但“C”出现时我们不能把所有的直线都画出来。从“B”的练习开始，先要求学生明确要相交的类也属于两条直线的交点，并想象直线可以无限延伸。那么在对学生进行明确分类的时候，就需要统一标准的直角相交，即根据两条直线相交所形成的角度来划分相交类，即相交类和不相交类。所以分类是基于交集与否，所以这个分类是不正确的。总之，在分类的过程中，要重点引导学生发现看似不相交的两条直线其实是相交的。(没有)无限长，会相交吗？(没有)(边提问边用课件展示)老师:你知道这种情况在数学上叫什么吗？假设这两条线相互平行，先想象交点，然后请一两个同学画一张图达成共识
5、。你们有什么交集吗？(没有)稍微长一点(1)揭示平行的概念:剩下的线相交吗？(不)想象一下，再画长一点。3.归纳理解，明确平行度和垂直度的含义。知道为什么加“互”吗？(学生回答)谁能说出什么是相互平行的？(学生试着说出不完整的概念)总结:如果在同一平面上画两条直线会怎么样？(2)揭示垂直度的概念:我们来看两条直线的交点。你发现了什么？(它们都形成了四个角)老师:你认为这些相交的情况中哪一个最特殊？(相交形成四个直角)老师:两条直线相交成直角，而在其他情况下，相交形成的不是直角，有的是锐角，有的是钝角(板书:相互平行)老师:你怎么知道它们相交成四个直角？(学生验证:三角形，量角器)(板书:直角，不是直角)老师:像这样的两条直线，我们说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足(学生举例后，老师可以补充一两个意想不到的例子(学生考完试后点名回答)(课件中展示了互相垂直的概念)四、练习巩固。我们用自己的语言来说说什么是互相垂直。再来看体育的扩展、延伸和发展空间的概念。老师:我们一起做个游戏，看看几何上有没有垂直平行(展示主题图)。3将两根红棒与绿棒平行放置。想象有多少条直线平行于绿棒(展示几何图形)。每根棍子代表一条直线(显示几何图形)。5把两根红棍子垂直放在绿棍子上。想象有多少条直线垂直于绿色的棍子1。遵守发现定律2
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