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    小学数学必备公式.doc

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    小学数学必备公式.doc

    这是数学的必背公式必背定义定理公式 体积和表面积 三角形的面积底高2。 公式 S ah2 正方形的面积边长边长 公式 S a2 长方形的面积长宽 公式 S ab 平行四边形的面积底高 公式 S ah 梯形的面积(上底下底)高2 公式 Sabh2 内角和三角形的内角和180度。 长方体的表面积(长宽长高宽高 ) 2 公式S(abacbc)2 正方体的表面积棱长棱长6 公式 S6a2 长方体的体积长宽高 公式V abh 长方体(或正方体)的体积底面积高 公式V abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式V a3 圆的周长直径 公式Ld2r 圆的面积半径半径 公式Sr2 圆柱的表(侧)面积圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式Schdh2rh 圆柱的表面积圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式Sch2sch2r2 圆柱的体积圆柱的体积等于底面积乘高。公式VSh 圆锥的体积1/3底面积高。 公式V1/3Sh 算术 1、加法交换律两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律a b b a 3、乘法交换律a b b a 4、乘法结合律a b c a b c 5、乘法分配律a b a c a b c 6、除法的性质a b c a b c 7、除法的性质在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法 被除数商除数余数 方程、代数与等式 等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 代数 代数就是用字母代替数。 代数式用字母表示的式子叫做代数式。如3x abc 分数 分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 倒数的概念1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小 分数的除法则除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。 真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 长度单位 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 面积单位 1平方千米100公顷 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1亩666.666平方米。 体积单位 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 重量单位 1吨1000千克 1千克 1000克 1公斤 1市斤 比 什么叫比两个数相除就叫做两个数的比。如25或36或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 什么叫比例表示两个比相等的式子叫做比例。如36918 比例的基本性质在比例里,两外项之积等于两内项之积。 解比例求比例中的未知项,叫做解比例。如3918 正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如y/xk k一定或kxy 反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如xy k k一定或k / x y 百分数 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数) 约分把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。 最简分数分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 质数(素数)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 合数一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。 质因数如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征 2的倍数的特征各位是0,2,4,6,8。 3(或9)的倍数的特征各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。 5的倍数的特征各位是0,5。 4(或25)的倍数的特征末2位是4(或25)的倍数。 8(或125)的倍数的特征末3位是8(或125)的倍数。 7(11或13)的倍数的特征末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。 17(或59)的倍数的特征末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。 19(或53)的倍数的特征末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。 23(或29)的倍数的特征末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。 倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。 奇数与偶数 偶数个位是0,2,4,6,8的数。 奇数个位不是0,2,4,6,8的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 奇数偶数 整除 如果ca, cb,那么cab 如果,那么ba, ca 如果ba, ca,且b,c1, 那么bca 如果cb, ba, 那么ca 小数 自然数用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。 纯小数个位是0的小数。 带小数各位大于0的小数。 循环小数一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 利润 利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 利率利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

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