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    小学奥数计算专题.doc

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    小学奥数计算专题.doc

    六年级奥数运算(一)分数运算1凑整法与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律如交换律、结合律、分配律,使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化2约分法3裂项法数之和时,若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算例7 在自然数1100中找出10个不同的数,使这10个数的倒数的和等于1例8求和例9计算例10计算例11求下列所有分数的和例124代数法例5. 放缩法【例 1】 求数的整数部分【巩固】 已知 ,则A的整数部分是_______【例 2】 求数的整数部分是几【巩固】 求数的整数部分【巩固】 已知S,则S的整数部分是. 【巩固】 已知,则与最接近的整数是________【巩固】 的整数部分是________【巩固】 的整数部分是(2) 其他运算1.小知识1)1至30的平方112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361202400 212441 222484 232529 242576 252625 262676 272729 282784 292841 3029002)1-9的立方13 12383327436453125632167 3343835129 37293)找规律4)整除判断方法1. 能被2、5整除末位上的数字能被2、5整除。2. 能被4、25整除末两位的数字所组成的数能被4、25整除。3. 能被8、125整除末三位的数字所组成的数能被8、125整除。4. 能被3、9整除各个数位上数字的和能被3、9整除。5. 能被7整除末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。6. 能被11整除末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。7. 能被13整除末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。2.首同末合十的两位数相乘公式若两个两位数的十位数字都是a,个位上的数分别为b和c,且bc10,则这样的两个数便是“首同末合十”的两个两位数,它们的积为(10ab)(10ac)(10a)210ab10acbca(a1)100bc。例727845452562543.【末同首合十的两位数相乘公式】若两个两位数十位上的数字分别是a和b,且ab10,个位上的数字都是c,则这样的两个数便是“末同首合十”的两个两位数,它们的积为(10ac)(10bc)102ab10ac10bcc2(abc)100c2。例34744.【两个末位是1的两位数相乘公式】设两个两位数,十位上的数字分别是a和b,则积是(10a1)(10b1)100ab10a10b1210a10b(ab)101例51715.两个首位是1的两位数相乘公式设两个两位数,个位上的数字分别是a和b,则积是(10a)(10b)10010a10bab(10ab)10ab。例17166.【十位数相同的两位数相乘公式】十位数相同的两个两位数相乘,可先将一个乘数的个位数字加到另一个乘数上,再乘十位数值,然后加上两个个位数字的积。即(10ab)(10ac)(10abc)10abc例434684877.【一因数两数字和是10,另一因数为11的倍数的两数乘法公式】一个因数的两个数字为a和b,且ab10,另一个因数为11的倍数,这样的两个两位数相乘,可先将前一个乘数的十位数字加1,再与后一个乘数的十位数字相乘后乘以100,然后加上两个个位数之积。即(10ab)(10cc)(a1)c100bc。例如,73448.【个位数相同的两位数相乘公式】个位数相同的两个两位数相乘,可先将两个十位数字相乘,再乘以100,再加上一个因数与另一个因数十位数值的和,然后乘以另一因数的个位数。(10ac)(10bc)100ab(10ac10b)c例如,42329.等差数列求和等差数列求和公式(首项末项)项数2等差数列的项数计算方法(末项首项)公差124681012141618991982973964955946937928919901351997-246199612-345-678-9...9798-991000999-998-997996995-994-993...108107-106-105104103-102-10110、数阵如图所示,将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中,请问(1)123排在第几列(2)第2行、第20列的数是多少第1列 第2列 第3列 ... 5 10 15 ... 6 11 16 ... 7 12 17 ... 8 13 18 ... 9 14 19 ...将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中,请问(1)66在第几行、第几列(2)第33行、第4列的数是多少 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 下面的数的总和是多少(南京市第3届兴趣杯少年数学邀请赛)0 1 2 491 2 3 50 48 49 50 9749 50 51 9811、定义新运算定义运算为abab-ab,求57和1234您好,欢迎您阅读我的文章,本WORD文档可编辑修改,也可以直接打印。阅读过后,希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯,坚持下去,让我们共同进步。

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