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    小学基本方程式.doc

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    小学基本方程式.doc

    一、 等式表示相等关系的式子叫做等式。例7291533213等式的性质1等式两边同时加上或减去相等的数或式子,两边依然相等。若ab那么有acbc例1729(72)15915例215345153-(122)45-(122)2等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等若ab那么有acbc或acbc(c0)例172972595例215345153354535二、方程概念方程含有未知数的等式叫方程。即(1)方程中一定有含一个或一个以上未知数;(2)方程式一定要是等式。但等式不一定是方程。例5x4842.5x60上述两式,既含有未知数,又含有等式,所以是方程。3.2X28(含未知数但不是等式,不是方程)67-3235(是等式而不含未知数,不是方程)未知数通常设x.y.z为未知数,也可以设别的字母,全部小写字母都可以。一道题中设多个未知数时,不能设为一样的字母“次”方程中次的概念指的是含有未知数的项中,未知数次数最高的项。而次数最高的项,就是方程的次数。方程的解使方程左右两边相等的未知数的解叫做方程的解解方程求方程解的过程,(或求方程中未知数的值的过程),叫解方程。方程类型例4x1830(一元一次方程式)Xy8(二元一次方程式)3x2517(一元二次方程式)三、解方程基本思路1.根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。2.根据“等式的性质”解方程,即在方程两边同时加上(或减去)同一个数,方程两边仍然相等。同理,在方程两边同时乘(或除以)相同的数,方程两边仍然相等。注意0除外。3.根据“移项变号”的原则解方程,即从方程一边移到另一边,加号变成减号,乘号变除号。四、解一元一次方程式的步骤1、去括号有括号就先去掉2、去分母有分母先去分母3、移项将含未知数的项移到左边,常数项移到另右边。移项时要注意变号。4、合并同类项将原方程化为axba0的形式。5、系数化为1方程两边同时除以未知数的系数。例17(x-22x6例20.1x63.30.4解7x-142x6去括号解0.1x0.63.30.4(去括号)7x-2x614移项0.1x3.30.4-0.6(移项)5x20(合并同类项)0.1x0.72(合并同类项)x4(系数化为1) x7.2(系数化为1)例3解6-2x2x-4-x-76-4x8-x74x-x6873x7x7/3上述三例,都只含有一个未知数,未知数次数是1,所以都是一元一次方程。三、列方程解应用题1、解题步骤审题,弄清题意即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系弄清概念术语,如同向,相向,增加到,增加了等。设未知数用x表示所求的数量或有关的未知量小学阶段一般只需要直接把要求的数量设为未知数。找出数量间的等量关系,列出方程。解方程,计算出未知数的值。检验并写出答案。检验时,一是要将所求得的未知数的值代太原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解。

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