第二文库

全部分类
  • 教育资源>
    教育资源
    幼儿/小学教育 中学教育 高等教育 外语学习 资格/认证考试 试卷课件 医学课件 商业培训 职业培训课件 PDF书籍 医学课件
  • IT计算机/网络资源>
    IT计算机/网络资源
    计算机应用/办公自动化 .NET 数据结构与算法 Java SEO/搜索引擎优化 C/C++资料 linux/Unix相关 手机/mobile开发 云计算/并行计算 嵌入式开发/单片机 Windows相关 软件工程 管理信息系统 开发文档 网络与通信 网络安全 电子支付 Python Delphi/Per Flash/Flex CSS/Script 计算机原理 PHP资料 数据挖掘与识别 Web服务 数据库 电子商务 人工智能 多媒体应用 计算机硬件与维护 网页设计/UI 网吧管理 其它相关文档
  • 实用文档>
    实用文档
    工作报告 工作总结 工作计划 管理表格 简历模板 财务报表 合同范本 协议书范本 笔试真题 营销方案 演讲稿 会议纪要 证明文件 设计文档 HR管理 申请书
  • 学术论文>
    学术论文
    毕业论文 期刊/会议论文 管理论文 社科论文 文学论文 开题报告 经济论文 法律论文 医学论文 哲学论文 艺术论文 通讯论文 自然科学论文 论文指导/设计 其它论文
  • 行业资料>
    行业资料
    食品饮料 化学工业 展会/博览会 国内外标准规范 纺织服装 家居行业 酒店餐饮 物流与供应链 室内设计 工业设计 家电行业 生活/日用品 航海/船舶 水产/渔业 传媒/媒体 公共安全/评价 畜牧/养殖 林业/苗木 园艺/花卉 农作物 轻工业/手工业 零售业 水利工程 农业工程 系统集成 冶金工业 金属学与工艺 社会学 武器工业 能源与动力工程 原子能技术 文化创意 航空/航天 石油/天然气工业 矿业工程 交通运输 旅游娱乐 实验/测试 其它行业文档
  • 资格认证/考试资源>
    资格认证/考试资源
    公务员考试 专升本考试 建造师考试 教师资格考试 成考 自考 司法考试 微软认证 网络工程师认证 注册会计师 医师/药师资格考试 会计职称考试 报关员资格考试 人力资源管理师 安全工程师考试 出国培训 资产评估师考试 技工职业技能考试 银行/金融从业资格 计算机等级考试 营养师认证 物流师考试 证券从业资格考试 注册税务师 理财规划师 建筑师考试 质量管理体系认证 其它考试类文档
  • 电子/通信>
    电子/通信
    电子设计/PCB 电子电气自动化 数据通信与网络 光网络传输 无线电电子学/电信技术 网规网优 核心网技术 运营商及厂商资料 WiMAX技术 TD-SCDMA技术 3G/4G及新技术 CDMA95/CDMA2000/EV技术 WCDMA技术 GSM/GPRS/EDGE 天线/微波/雷达 监控/监视 室内分布 视频会议 考试/面试试题 综合/其它
  • 金融/证券>
    金融/证券
    行业分析 投融资/租赁 金融资料 股票中长线技巧 财经资料 股票短线技巧 保险 期货 股票报告 股票经典资料 股票技术指标学习 宏观经济 外文报告 金融/其它
  • 源码区>
    源码区
    源码集
  • 大杂烩/其它>
    大杂烩/其它
    大杂烩/其他
  • 换一换
    首页 第二文库 > 资源分类 > PDF文档下载
     

    小学六年级经典必学奥数题集锦及答案.pdf

    • 资源ID:3637       资源大小:302.16KB        全文页数:24页
    • 资源格式: PDF        下载权限:游客/注册会员/VIP会员    下载费用:10金币 【人民币10元】
    快捷注册下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录 QQ登录   微博登录  
    下载资源需要10金币 【人民币10元】
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    支付成功后,系统会自动生成账号(用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号),方便下次登录下载和查询订单;
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,免费下载资源
     
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,既可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

    小学六年级经典必学奥数题集锦及答案.pdf

    小学六年级经典必学奥数题集锦及答案工程问题1 甲 乙 两 个 水 管 单 独 开 , 注 满 一 池 水 , 分 别 需 要 20 小 时 , 16 小 时 .丙 水 管 单 独 开 , 排 一 池 水 要 10 小 时 , 若 水 池 没 水 , 同 时 打 开 甲 乙 两水 管 , 5 小 时 后 , 再 打 开 排 水 管 丙 , 问 水 池 注 满 还 是 要 多 少 小 时 解 1/201/16 9/80 表 示 甲 乙 的 工 作 效 率9/805 45/80 表 示 5 小 时 后 进 水 量1-45/80 35/80 表 示 还 要 的 进 水 量35/80( 9/80-1/10) 35 表 示 还 要 35 小 时 注 满答 5 小 时 后 还 要 35 小 时 就 能 将 水 池 注 满 。 2 修 一 条 水 渠 , 单 独 修 , 甲 队 需 要 20 天 完 成 , 乙 队 需 要 30 天 完成 。 如 果 两 队 合 作 , 由 于 彼 此 施 工 有 影 响 , 他 们 的 工 作 效 率 就 要 降低 , 甲 队 的 工 作 效 率 是 原 来 的 五 分 之 四 , 乙 队 工 作 效 率 只 有 原 来 的十 分 之 九 。 现 在 计 划 16 天 修 完 这 条 水 渠 , 且 要 求 两 队 合 作 的 天 数 尽可 能 少 , 那 么 两 队 要 合 作 几 天 解 由 题 意 得 , 甲 的 工 效 为 1/20, 乙 的 工 效 为 1/30, 甲 乙 的 合 作 工效 为 1/20*4/51/30*9/10 7/100, 可 知 甲 乙 合 作 工 效 甲 的 工 效 乙 的 工 效 。又 因 为 , 要 求 “两 队 合 作 的 天 数 尽 可 能 少 ”, 所 以 应 该 让 做 的 快 的 甲多 做 , 16 天 内 实 在 来 不 及 的 才 应 该 让 甲 乙 合 作 完 成 。 只 有 这 样 才 能“两 队 合 作 的 天 数 尽 可 能 少 ”。 设 合 作 时 间 为 x 天 , 则 甲 独 做 时 间 为 ( 16-x) 天 1/20*( 16-x) 7/100*x 1x 10答 甲 乙 最 短 合 作 10 天3 一 件 工 作 , 甲 、 乙 合 做 需 4 小 时 完 成 , 乙 、 丙 合 做 需 5 小 时 完成 。 现 在 先 请 甲 、 丙 合 做 2 小 时 后 , 余 下 的 乙 还 需 做 6 小 时 完 成 。乙 单 独 做 完 这 件 工 作 要 多 少 小 时 解 由 题 意 知 , 1/4 表 示 甲 乙 合 作 1 小 时 的 工 作 量 , 1/5 表 示 乙 丙 合 作 1小 时 的 工 作 量( 1/41/5) 2 9/10 表 示 甲 做 了 2 小 时 、 乙 做 了 4 小 时 、 丙 做 了 2 小 时 的 工 作 量 。根 据 “甲 、 丙 合 做 2 小 时 后 , 余 下 的 乙 还 需 做 6 小 时 完 成 ”可 知 甲 做 2小 时 、 乙 做 6 小 时 、 丙 做 2 小 时 一 共 的 工 作 量 为 1。所 以 1 9/10 1/10 表 示 乙 做 6-4 2 小 时 的 工 作 量 。1/102 1/20 表 示 乙 的 工 作 效 率 。11/20 20 小 时 表 示 乙 单 独 完 成 需 要 20 小 时 。答 乙 单 独 完 成 需 要 20 小 时 。4 一 项 工 程 , 第 一 天 甲 做 , 第 二 天 乙 做 , 第 三 天 甲 做 , 第 四 天 乙 做 ,这 样 交 替 轮 流 做 , 那 么 恰 好 用 整 数 天 完 工 ; 如 果 第 一 天 乙 做 , 第 二天 甲 做 , 第 三 天 乙 做 , 第 四 天 甲 做 , 这 样 交 替 轮 流 做 , 那 么 完 工 时 间 要 比 前 一 种 多 半 天 。 已 知 乙 单 独 做 这 项 工 程 需 17 天 完 成 , 甲 单 独做 这 项 工 程 要 多 少 天 完 成 解 由 题 意 可 知1/甲 1/乙 1/甲 1/乙 1/甲 11/乙 1/甲 1/乙 1/甲 1/乙 1/甲 0.5 1( 1/甲 表 示 甲 的 工 作 效 率 、 1/乙 表 示 乙 的 工 作 效 率 , 最 后 结 束 必 须如 上 所 示 , 否 则 第 二 种 做 法 就 不 比 第 一 种 多 0.5 天 )1/甲 1/乙 1/甲 0.5( 因 为 前 面 的 工 作 量 都 相 等 )得 到 1/甲 1/乙 2又 因 为 1/乙 1/17所 以 1/甲 2/17, 甲 等 于 172 8.5 天5 师 徒 俩 人 加 工 同 样 多 的 零 件 。 当 师 傅 完 成 了 1/2 时 , 徒 弟 完 成 了 120 个 。 当 师 傅 完 成 了 任 务 时 , 徒 弟 完 成 了 4/5 这 批 零 件 共 有 多 少个 答 案 为 300 个120( 4/52) 300 个可 以 这 样 想 师 傅 第 一 次 完 成 了 1/2, 第 二 次 也 是 1/2, 两 次 一 共 全部 完 工 , 那 么 徒 弟 第 二 次 后 共 完 成 了 4/5, 可 以 推 算 出 第 一 次 完 成了 4/5 的 一 半 是 2/5, 刚 好 是 120 个 。6 一 批 树 苗 , 如 果 分 给 男 女 生 栽 , 平 均 每 人 栽 6 棵 ; 如 果 单 份 给 女生 栽 , 平 均 每 人 栽 10 棵 。 单 份 给 男 生 栽 , 平 均 每 人 栽 几 棵 答 案 是 15 棵 算 式 1( 1/6-1/10) 15 棵 7 一 个 池 上 装 有 3 根 水 管 。 甲 管 为 进 水 管 , 乙 管 为 出 水 管 , 20 分钟 可 将 满 池 水 放 完 , 丙 管 也 是 出 水 管 , 30 分 钟 可 将 满 池 水 放 完 。 现在 先 打 开 甲 管 , 当 水 池 水 刚 溢 出 时 , 打 开 乙 ,丙 两 管 用 了 18 分 钟 放完 , 当 打 开 甲 管 注 满 水 是 , 再 打 开 乙 管 , 而 不 开 丙 管 , 多 少 分 钟 将水 放 完 答 案 45 分 钟 。1( 1/201/30) 12 表 示 乙 丙 合 作 将 满 池 水 放 完 需 要 的 分 钟 数 。1/12*( 18-12) 1/12*6 1/2 表 示 乙 丙 合 作 将 漫 池 水 放 完 后 , 还多 放 了 6 分 钟 的 水 , 也 就 是 甲 18 分 钟 进 的 水 。1/218 1/36 表 示 甲 每 分 钟 进 水最 后 就 是 1( 1/20-1/36) 45 分 钟 。 8 某 工 程 队 需 要 在 规 定 日 期 内 完 成 , 若 由 甲 队 去 做 , 恰 好 如 期 完 成 ,若 乙 队 去 做 , 要 超 过 规 定 日 期 三 天 完 成 , 若 先 由 甲 乙 合 作 二 天 , 再由 乙 队 单 独 做 , 恰 好 如 期 完 成 , 问 规 定 日 期 为 几 天 答 案 为 6 天解 由 “若 乙 队 去 做 , 要 超 过 规 定 日 期 三 天 完 成 , 若 先 由 甲 乙 合 作 二 天 ,再 由 乙 队 单 独 做 , 恰 好 如 期 完 成 , ”可 知 乙 做 3 天 的 工 作 量 甲 2 天 的 工 作 量即 甲 乙 的 工 作 效 率 比 是 3 2甲 、 乙 分 别 做 全 部 的 的 工 作 时 间 比 是 2 3时 间 比 的 差 是 1 份 实 际 时 间 的 差 是 3 天 所 以 3( 3-2) 2 6 天 , 就 是 甲 的 时 间 , 也 就 是 规 定 日 期方 程 方 法 1/x1/( x2) 21/( x2) ( x-2) 1解 得 x 69 两 根 同 样 长 的 蜡 烛 , 点 完 一 根 粗 蜡 烛 要 2 小 时 , 而 点 完 一 根 细 蜡烛 要 1 小 时 , 一 天 晚 上 停 电 , 小 芳 同 时 点 燃 了 这 两 根 蜡 烛 看 书 , 若干 分 钟 后 来 点 了 , 小 芳 将 两 支 蜡 烛 同 时 熄 灭 , 发 现 粗 蜡 烛 的 长 是 细蜡 烛 的 2 倍 , 问 停 电 多 少 分 钟 答 案 为 40 分 钟 。解 设 停 电 了 x 分 钟 根 据 题 意 列 方 程1-1/120*x ( 1-1/60*x) *2解 得 x 40二鸡兔同笼问题1 鸡 与 兔 共 100 只 ,鸡 的 腿 数 比 兔 的 腿 数 少 28 条 ,问 鸡 与 兔 各 有 几只 解 4*100 400, 400-0 400 假 设 都 是 兔 子 , 一 共 有 400 只 兔 子 的 脚 ,那 么 鸡 的 脚 为 0 只 , 鸡 的 脚 比 兔 子 的 脚 少 400 只 。400-28 372 实 际 鸡 的 脚 数 比 兔 子 的 脚 数 只 少 28 只 , 相 差 372 只 , 这 是 为 什 么 42 6 这 是 因 为 只 要 将 一 只 兔 子 换 成 一 只 鸡 , 兔 子 的 总 脚 数 就 会 减 少 4 只 ( 从 400 只 变 为 396 只 ) , 鸡 的 总 脚 数 就 会 增 加 2 只 ( 从0 只 到 2 只 ) , 它 们 的 相 差 数 就 会 少 42 6 只 ( 也 就 是 原 来 的 相 差数 是 400-0 400, 现 在 的 相 差 数 为 396-2 394, 相 差 数 少 了400-394 6)3726 62 表 示 鸡 的 只 数 , 也 就 是 说 因 为 假 设 中 的 100 只 兔 子 中 有62 只 改 为 了 鸡 , 所 以 脚 的 相 差 数 从 400 改 为 28, 一 共 改 了 372 只100-62 38 表 示 兔 的 只 数三数字数位问题1 把 1 至 2005 这 2005 个 自 然 数 依 次 写 下 来 得 到 一 个 多 位 数123456789.2005,这 个 多 位 数 除 以 9 余 数 是 多 少 解 首 先 研 究 能 被 9 整 除 的 数 的 特 点 如 果 各 个 数 位 上 的 数 字 之 和 能 被9 整 除 , 那 么 这 个 数 也 能 被 9 整 除 ; 如 果 各 个 位 数 字 之 和 不 能 被 9整 除 , 那 么 得 的 余 数 就 是 这 个 数 除 以 9 得 的 余 数 。解 题 12345678945; 45 能 被 9 整 除依 次 类 推 11999 这 些 数 的 个 位 上 的 数 字 之 和 可 以 被 9 整 除1019, 20299099 这 些 数 中 十 位 上 的 数 字 都 出 现 了 10 次 , 那么 十 位 上 的 数 字 之 和 就 是 10203090450 它 有 能 被 9整 除同 样 的 道 理 , 100900 百 位 上 的 数 字 之 和 为 4500 同 样 被 9 整 除也 就 是 说 1999 这 些 连 续 的 自 然 数 的 各 个 位 上 的 数 字 之 和 可 以 被 9整 除 ; 同 样 的 道 理 10001999 这 些 连 续 的 自 然 数 中 百 位 、 十 位 、 个 位 上的 数 字 之 和 可 以 被 9 整 除 ( 这 里 千 位 上 的 “1”还 没 考 虑 , 同 时 这 里 我 们 少 200020012002200320042005从 10001999 千 位 上 一 共 999 个 “1”的 和 是 999, 也 能 整 除 ;200020012002200320042005 的 各 位 数 字 之 和 是 27, 也 刚 好 整 除 。最 后 答 案 为 余 数 为 0。2 A 和 B 是 小 于 100 的 两 个 非 零 的 不 同 自 然 数 。 求 AB 分 之 A-B的 最 小 值 .解 A-B/AB AB - 2B/AB 1 - 2 * B/AB前 面 的 1 不 会 变 了 , 只 需 求 后 面 的 最 小 值 , 此 时 A-B/AB 最大 。 对 于 B / AB 取 最 小 时 , AB/B 取 最 大 ,问 题 转 化 为 求 AB/B 的 最 大 值 。AB/B 1 A/B , 最 大 的 可 能 性 是 A/B 99/1AB/B 100A-B/AB 的 最 大 值 是 98 / 1003 已 知 A.B.C 都 是 非 0 自 然 数 ,A/2 B/4 C/16 的 近 似 值 市 6.4,那么 它 的 准 确 值 是 多 少 答 案 为 6.375 或 6.4375因 为 A/2 B/4 C/16 8A4BC/16 6.4,所 以 8A4BC 102.4, 由 于 A、 B、 C 为 非 0 自 然 数 , 因 此 8A4BC 为 一 个 整 数 , 可 能 是 102, 也 有 可 能 是 103。当 是 102 时 , 102/16 6.375 当 是 103 时 , 103/16 6.43754 一 个 三 位 数 的 各 位 数 字 之 和 是 17.其 中 十 位 数 字 比 个 位 数 字 大 1.如 果 把 这 个 三 位 数 的 百 位 数 字 与 个 位 数 字 对 调 ,得 到 一 个 新 的 三 位数 ,则 新 的 三 位 数 比 原 三 位 数 大 198,求 原 数 .答 案 为 476解 设 原 数 个 位 为 a, 则 十 位 为 a1, 百 位 为 16-2a根 据 题 意 列 方 程 100a10a16-2a 100( 16-2a) -10a-a 198解 得 a 6, 则 a1 7 16-2a 4答 原 数 为 476。 5 一 个 两 位 数 ,在 它 的 前 面 写 上 3,所 组 成 的 三 位 数 比 原 两 位 数 的 7倍 多 24,求 原 来 的 两 位 数 .答 案 为 24解 设 该 两 位 数 为 a, 则 该 三 位 数 为 300a7a24 300aa 24答 该 两 位 数 为 24。6 把 一 个 两 位 数 的 个 位 数 字 与 十 位 数 字 交 换 后 得 到 一 个 新 数 ,它 与原 数 相 加 ,和 恰 好 是 某 自 然 数 的 平 方 ,这 个 和 是 多 少 答 案 为 121 解 设 原 两 位 数 为 10ab, 则 新 两 位 数 为 10ba它 们 的 和 就 是 10ab10ba 11( ab) 因 为 这 个 和 是 一 个 平 方 数 , 可 以 确 定 ab 11因 此 这 个 和 就 是 1111 121答 它 们 的 和 为 121。7 一 个 六 位 数 的 末 位 数 字 是 2,如 果 把 2 移 到 首 位 ,原 数 就 是 新 数 的 3倍 ,求 原 数 .答 案 为 85714解 设 原 六 位 数 为 abcde2, 则 新 六 位 数 为 2abcde( 字 母 上 无 法 加横 线 , 请 将 整 个 看 成 一 个 六 位 数 )再 设 abcde( 五 位 数 ) 为 x, 则 原 六 位 数 就 是 10 x2, 新 六 位 数 就 是200000x 根 据 题 意 得 , ( 200000x) 3 10 x2解 得 x 85714所 以 原 数 就 是 857142答 原 数 为 8571428 有 一 个 四 位 数 ,个 位 数 字 与 百 位 数 字 的 和 是 12,十 位 数 字 与 千 位 数字 的 和 是 9,如 果 个 位 数 字 与 百 位 数 字 互 换 ,千 位 数 字 与 十 位 数 字 互换 ,新 数 就 比 原 数 增 加 2376,求 原 数 .答 案 为 3963解 设 原 四 位 数 为 abcd, 则 新 数 为 cdab, 且 db 12, ac 9根 据 “新 数 就 比 原 数 增 加 2376”可 知 abcd2376cdab,列 竖 式 便 于 观 察abcd 2376cdab根 据 db 12, 可 知 d、 b 可 能 是 3、 9; 4、 8; 5、 7; 6、 6。再 观 察 竖 式 中 的 个 位 , 便 可 以 知 道 只 有 当 d 3, b 9; 或 d 8, b 4 时 成 立 。先 取 d 3, b 9 代 入 竖 式 的 百 位 , 可 以 确 定 十 位 上 有 进 位 。根 据 ac 9, 可 知 a、 c 可 能 是 1、 8; 2、 7; 3、 6; 4、 5。再 观 察 竖 式 中 的 十 位 , 便 可 知 只 有 当 c 6, a 3 时 成 立 。再 代 入 竖 式 的 千 位 , 成 立 。得 到 abcd 3963再 取 d 8, b 4 代 入 竖 式 的 十 位 , 无 法 找 到 竖 式 的 十 位 合 适 的 数 , 所 以 不 成 立 。9 有 一 个 两 位 数 ,如 果 用 它 去 除 以 个 位 数 字 ,商 为 9 余 数 为 6,如 果 用这 个 两 位 数 除 以 个 位 数 字 与 十 位 数 字 之 和 ,则 商 为 5余 数 为 3,求 这 个两 位 数 .解 设 这 个 两 位 数 为 ab10ab 9b610ab 5( ab) 3化 简 得 到 一 样 5a4b 3由 于 a、 b 均 为 一 位 整 数得 到 a 3 或 7, b 3 或 8 原 数 为 33 或 78 均 可 以 10 如 果 现 在 是 上 午 的 10 点 21 分 ,那 么 在 经 过 28799.99一 共 有 20个 9分 钟 之 后 的 时 间 将 是 几 点 几 分 答 案 是 10 20解 ( 287999( 20 个 9) 1) /60/24 整 除 , 表 示 正 好 过 了 整 数 天 ,时 间 仍 然 还 是 10 21, 因 为 事 先 计 算 时 加 了 1 分 钟 , 所 以 现 在 时 间是 10 20四排列组合问题1 有 五 对 夫 妇 围 成 一 圈 , 使 每 一 对 夫 妇 的 夫 妻 二 人 动 相 邻 的 排 法 有( ) A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次 方 中解 根 据 乘 法 原 理 , 分 两 步 第 一 步 是 把 5 对 夫 妻 看 作 5 个 整 体 , 进 行 排 列 有 54321 120种 不 同 的 排 法 , 但 是 因 为 是 围 成 一 个 首 尾 相 接 的 圈 , 就 会 产 生 5 个5 个 重 复 , 因 此 实 际 排 法 只 有 1205 24 种 。第 二 步 每 一 对 夫 妻 之 间 又 可 以 相 互 换 位 置 , 也 就 是 说 每 一 对 夫 妻 均有 2 种 排 法 , 总 共 又 22222 32 种综 合 两 步 , 就 有 2432 768 种 。2 若 把 英 语 单 词 hello 的 字 母 写 错 了 ,则 可 能 出 现 的 错 误 共 有 A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种解 5 全 排 列 5*4*3*2*1120有 两 个 l 所 以 120/260原 来 有 一 种 正 确 的 所 以 60-159五容斥原理问题1 有 100 种 赤 贫 .其 中 含 钙 的 有 68 种 ,含 铁 的 有 43 种 ,那 么 ,同 时 含钙 和 铁 的 食 品 种 类 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是 A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解 根 据 容 斥 原 理 最 小 值 6843-100 11最 大 值 就 是 含 铁 的 有 43 种 2 在 多 元 智 能 大 赛 的 决 赛 中 只 有 三 道 题 .已 知 1某 校 25 名 学 生 参加 竞 赛 ,每 个 学 生 至 少 解 出 一 道 题 ;2在 所 有 没 有 解 出 第 一 题 的 学 生中 ,解 出 第 二 题 的 人 数 是 解 出 第 三 题 的 人 数 的 2 倍 3只 解 出 第 一 题的 学 生 比 余 下 的 学 生 中 解 出 第 一 题 的 人 数 多 1 人 ;4只 解 出 一 道 题的 学 生 中 ,有 一 半 没 有 解 出 第 一 题 ,那 么 只 解 出 第 二 题 的 学 生 人 数 是 A, 5 B, 6 C, 7 D, 8解 根 据 “每 个 人 至 少 答 出 三 题 中 的 一 道 题 ”可 知 答 题 情 况 分 为 7 类 只 答 第 1 题 , 只 答 第 2 题 , 只 答 第 3 题 , 只 答 第 1、 2 题 , 只 答 第 1、3 题 , 只 答 2、 3 题 , 答 1、 2、 3 题 。分 别 设 各 类 的 人 数 为 a1、 a2、 a3、 a12、 a13、 a23、 a123由 ( 1) 知 a1a2a3a12a13a23a123 25 由 ( 2) 知 a2a23 ( a3 a23) 2由 ( 3) 知 a12a13a123 a1 1 由 ( 4) 知 a1 a2a3再 由 得 a23 a2 a32再 由 得 a12a13a123 a2a3 1然 后 将 代 入 中 , 整 理 得 到a24a3 26由 于 a2、 a3 均 表 示 人 数 , 可 以 求 出 它 们 的 整 数 解 当 a2 6、 5、 4、 3、 2、 1 时 , a3 2、 6、 10、 14、 18、 22又 根 据 a23 a2 a32 可 知 a2a3因 此 , 符 合 条 件 的 只 有 a2 6, a3 2。然 后 可 以 推 出 a1 8, a12a13a123 7, a23 2, 总 人 数 86272 25, 检 验 所 有 条 件 均 符 。 故 只 解 出 第 二 题 的 学 生 人 数 a2 6 人 。3 一 次 考 试 共 有 5 道 试 题 。 做 对 第 1、 2、 3、 、 4、 5 题 的 分 别 占参 加 考 试 人 数 的 95、 80、 79、 74、 85。 如 果 做 对 三 道 或 三 道以 上 为 合 格 , 那 么 这 次 考 试 的 合 格 率 至 少 是 多 少 答 案 及 格 率 至 少 为 71 。假 设 一 共 有 100 人 考 试100-95 5100-80 20100-79 21100-74 26 100-85 15520212615 87( 表 示 5 题 中 有 1 题 做 错 的 最 多 人 数 ) 873 29( 表 示 5 题 中 有 3 题 做 错 的 最 多 人 数 , 即 不 及 格 的 人 数 最多 为 29 人 )100-29 71( 及 格 的 最 少 人 数 , 其 实 都 是 全 对 的 )及 格 率 至 少 为 71六抽屉原理、奇偶性问题1 一 只 布 袋 中 装 有 大 小 相 同 但 颜 色 不 同 的 手 套 , 颜 色 有 黑 、 红 、 蓝 、黄 四 种 , 问 最 少 要 摸 出 几 只 手 套 才 能 保 证 有 3 副 同 色 的 解 可 以 把 四 种 不 同 的 颜 色 看 成 是 4 个 抽 屉 , 把 手 套 看 成 是 元 素 ,要 保 证 有 一 副 同 色 的 , 就 是 1 个 抽 屉 里 至 少 有 2 只 手 套 , 根 据 抽 屉原 理 , 最 少 要 摸 出 5 只 手 套 。 这 时 拿 出 1 副 同 色 的 后 4 个 抽 屉 中 还 剩 3 只 手 套 。 再 根 据 抽 屉 原 理 , 只 要 再 摸 出 2 只 手 套 , 又 能 保 证 有一 副 手 套 是 同 色 的 , 以 此 类 推 。把 四 种 颜 色 看 做 4 个 抽 屉 , 要 保 证 有 3 副 同 色 的 , 先 考 虑 保 证 有 1副 就 要 摸 出 5 只 手 套 。 这 时 拿 出 1 副 同 色 的 后 , 4 个 抽 屉 中 还 剩 下3 只 手 套 。 根 据 抽 屉 原 理 , 只 要 再 摸 出 2 只 手 套 , 又 能 保 证 有 1 副是 同 色 的 。 以 此 类 推 , 要 保 证 有 3 副 同 色 的 , 共 摸 出 的 手 套 有 5229( 只 )答 最 少 要 摸 出 9 只 手 套 , 才 能 保 证 有 3 副 同 色 的 。2 有 四 种 颜 色 的 积 木 若 干 , 每 人 可 任 取 1-2 件 , 至 少 有 几 个 人 去取 , 才 能 保 证 有 3 人 能 取 得 完 全 一 样 答 案 为 21解 每 人 取 1 件 时 有 4 种 不 同 的 取 法 ,每 人 取 2 件 时 ,有 6 种 不 同 的 取 法 .当 有 11 人 时 ,能 保 证 至 少 有 2 人 取 得 完 全 一 样 当 有 21 人 时 ,才 能 保 证 到 少 有 3 人 取 得 完 全 一 样 .3 某 盒 子 内 装 50 只 球 , 其 中 10 只 是 红 色 , 10 只 是 绿 色 , 10 只 是黄 色 , 10 只 是 蓝 色 , 其 余 是 白 球 和 黑 球 , 为 了 确 保 取 出 的 球 中 至 少包 含 有 7 只 同 色 的 球 , 问 最 少 必 须 从 袋 中 取 出 多 少 只 球 解 需 要 分 情 况 讨 论 , 因 为 无 法 确 定 其 中 黑 球 与 白 球 的 个 数 。当 黑 球 或 白 球 其 中 没 有 大 于 或 等 于 7 个 的 , 那 么 就 是 6*410135个 如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 7 个 的 , 那 么 就 是 6*531 34( 个 )如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 8 个 的 , 那 么 就 是 6*521 33如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 9 个 的 , 那 么 就 是 6*511 324 地 上 有 四 堆 石 子 , 石 子 数 分 别 是 1、 9、 15、 31 如 果 每 次 从 其 中的 三 堆 同 时 各 取 出 1 个 , 然 后 都 放 入 第 四 堆 中 , 那 么 , 能 否 经 过 若干 次 操 作 , 使 得 这 四 堆 石 子 的 个 数 都 相 同 ( 如 果 能 请 说 明 具 体 操 作 ,不 能 则 要 说 明 理 由 )不 可 能 。 因 为 总 数 为 191531 5656/4 14 14 是 一 个 偶 数而 原 来 1、 9、 15、 31 都 是 奇 数 , 取 出 1 个 和 放 入 3 个 也 都 是 奇 数 ,奇 数 加 减 若 干 次 奇 数 后 , 结 果 一 定 还 是 奇 数 , 不 可 能 得 到 偶 数 ( 14个 ) 。七路程问题1 狗 跑 5 步 的 时 间 马 跑 3 步 , 马 跑 4 步 的 距 离 狗 跑 7 步 , 现 在 狗已 跑 出 30 米 , 马 开 始 追 它 。 问 狗 再 跑 多 远 , 马 可 以 追 上 它 解 根 据 “马 跑 4 步 的 距 离 狗 跑 7 步 ”, 可 以 设 马 每 步 长 为 7x 米 , 则 狗 每步 长 为 4x 米 。 根 据 “狗 跑 5 步 的 时 间 马 跑 3 步 ”, 可 知 同 一 时 间 马 跑 3*7x 米 21x米 , 则 狗 跑 5*4x 20 米 。可 以 得 出 马 与 狗 的 速 度 比 是 21x 20 x 21 20根 据 “现 在 狗 已 跑 出 30 米 ”, 可 以 知 道 狗 与 马 相 差 的 路 程 是 30 米 ,他 们 相 差 的 份 数 是 21-20 1, 现 在 求 马 的 21 份 是 多 少 路 程 , 就 是30( 21-20) 21 630 米2 甲 乙 辆 车 同 时 从 a b 两 地 相 对 开 出 , 几 小 时 后 再 距 中 点 40 千 米处 相 遇 已 知 , 甲 车 行 完 全 程 要 8 小 时 , 乙 车 行 完 全 程 要 10 小 时 ,求 a b 两 地 相 距 多 少 千 米 答 案 720 千 米 。 由 “甲 车 行 完 全 程 要 8 小 时 , 乙 车 行 完 全 程 要 10 小 时 ”可 知 , 相 遇 时甲 行 了 10 份 , 乙 行 了 8 份 ( 总 路 程 为 18 份 ) , 两 车 相 差 2 份 。 又 因 为 两 车 在 中 点 40 千 米 处 相 遇 , 说 明 两 车 的 路 程 差 是 ( 4040) 千米 。 所 以 算 式 是 ( 4040) ( 10-8) ( 108) 720 千 米 。3 在 一 个 600 米 的 环 形 跑 道 上 , 兄 两 人 同 时 从 同 一 个 起 点 按 顺 时针 方 向 跑 步 , 两 人 每 隔 12 分 钟 相 遇 一 次 , 若 两 个 人 速 度 不 变 , 还 是在 原 来 出 发 点 同 时 出 发 , 哥 哥 改 为 按 逆 时 针 方 向 跑 , 则 两 人 每 隔 4分 钟 相 遇 一 次 , 两 人 跑 一 圈 各 要 多 少 分 钟 答 案 为 两 人 跑 一 圈 各 要 6 分 钟 和 12 分 钟 。解 6001250, 表 示 哥 哥 、 弟 弟 的 速 度 差6004150, 表 示 哥 哥 、 弟 弟 的 速 度 和 ( 50150) 2100, 表 示 较 快 的 速 度 , 方 法 是 求 和 差 问 题 中 的 较大 数( 150-50) /250, 表 示 较 慢 的 速 度 , 方 法 是 求 和 差 问 题 中 的 较 小数6001006 分 钟 , 表 示 跑 的 快 者 用 的 时 间600/5012 分 钟 , 表 示 跑 得 慢 者 用 的 时 间4 慢 车 车 长 125 米 , 车 速 每 秒 行 17 米 , 快 车 车 长 140 米 , 车 速 每秒 行 22 米 , 慢 车 在 前 面 行 驶 , 快 车 从 后 面 追 上 来 , 那 么 , 快 车 从 追上 慢 车 的 车 尾 到 完 全 超 过 慢 车 需 要 多 少 时 间 答 案 为 53 秒 算 式 是 ( 14012522-1753 秒可 以 这 样 理 解 “快 车 从 追 上 慢 车 的 车 尾 到 完 全 超 过 慢 车 ”就 是 快 车 车 尾 上 的 点 追 及 慢 车 车 头 的 点 , 因 此 追 及 的 路 程 应 该 为 两 个 车 长 的和 。5 在 300 米 长 的 环 形 跑 道 上 , 甲 乙 两 个 人 同 时 同 向 并 排 起 跑 , 甲平 均 速 度 是 每 秒 5 米 , 乙 平 均 速 度 是 每 秒 4.4 米 , 两 人 起 跑 后 的 第一 次 相 遇 在 起 跑 线 前 几 米 答 案 为 100 米300( 5-4.4) 500 秒 , 表 示 追 及 时 间5500 2500 米 , 表 示 甲 追 到 乙 时 所 行 的 路 程2500300 8 圈 100 米 , 表 示 甲 追 及 总 路 程 为 8 圈 还 多 100 米 ,就 是 在 原 来 起 跑 线 的 前 方 100 米 处 相 遇 。 6 一 个 人 在 铁 道 边 , 听 见 远 处 传 来 的 火 车 汽 笛 声 后 , 在 经 过 57 秒火 车 经 过 她 前 面 , 已 知 火 车 鸣 笛 时 离 他 1360 米 , 轨 道 是 直 的 ,声 音每 秒 传 340 米 , 求 火 车 的 速 度 ( 得 出 保 留 整 数 )答 案 为 22 米 /秒算 式 1360136034057) 22 米 /秒关 键 理 解 人 在 听 到 声 音 后 57 秒 才 车 到 , 说 明 人 听 到 声 音 时 车 已 经从 发 声 音 的 地 方 行 出 1360340 4 秒 的 路 程 。 也 就 是 1360 米 一 共用 了 457 61 秒 。7 猎 犬 发 现 在 离 它 10 米 远 的 前 方 有 一 只 奔 跑 着 的 野 兔 , 马 上 紧 追上 去 , 猎 犬 的 步 子 大 , 它 跑 5 步 的 路 程 , 兔 子 要 跑 9 步 , 但 是 兔 子 的 动 作 快 , 猎 犬 跑 2 步 的 时 间 , 兔 子 却 能 跑 3 步 , 问 猎 犬 至 少 跑 多 少 米 才 能 追 上 兔 子 。正 确 的 答 案 是 猎 犬 至 少 跑 60 米 才 能 追 上 。解 由 “猎 犬 跑 5 步 的 路 程 , 兔 子 要 跑 9 步 ”可 知 当 猎 犬 每 步 a 米 , 则 兔子 每 步 5/9 米 。 由 “猎 犬 跑 2 步 的 时 间 , 兔 子 却 能 跑 3 步 ”可 知 同 一时 间 , 猎 犬 跑 2a 米 , 兔 子 可 跑 5/9a*3 5/3a 米 。 从 而 可 知 猎 犬 与兔 子 的 速 度 比 是 2a 5/3a 6 5, 也 就 是 说 当 猎 犬 跑 60 米 时 候 ,兔 子 跑 50 米 , 本 来 相 差 的 10 米 刚 好 追 完8 AB 两 地 ,甲 乙 两 人 骑 自 行 车 行 完 全 程 所 用 时 间 的 比 是 45,如 果 甲乙 二 人 分 别 同 时 从 AB两 地 相 对 行 使 ,40分 钟 后 两 人 相 遇 ,相 遇 后 各 自 继 续 前 行 ,这 样 , 乙 到 达 A 地 比 甲 到 达 B 地 要 晚 多 少 分 钟 答 案 18 分 钟解 设 全 程 为 1,甲 的 速 度 为 x 乙 的 速 度 为 y列 式 40 x40y1xy54得 x1/72 y1/90走 完 全 程 甲 需 72 分 钟 ,乙 需 90 分 钟故 得 解9 甲 乙 两 车 同 时 从 AB 两 地 相 对 开 出 。 第 一

    注意事项

    本文(小学六年级经典必学奥数题集锦及答案.pdf)为本站会员(两袖清风巴腊拉)主动上传,第二文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知第二文库(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    copyright@ 2019-2020 第二文库网站版权所有
    经营许可证编号:鄂ICP备19026039号

    1