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    历届小学奥数竞赛试题集(含答案).pdf

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    历届小学奥数竞赛试题集(含答案).pdf

    2000 小学数学奥林匹克试题 预赛 A 卷 1. 计算 1 2-2 232-4 252-6 2, -100 21012________。 2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是 ________。 3. 五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是 ________。 4. 有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球,拿到没有红球时,还剩下 50 个白球;若 每次拿走一个红球和 3 个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下 50 个。那么这堆红球、白球共有 ________个。 5. 一个年轻人今年( 2000 年)的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是 ________。 6. 如右图 , ABCD 是平行四边形,面积为 72 平方厘米, E, F 分别为 AB, BC的中点,则图中阴影部 分的面积为 _____平方厘米。 7.a 是由 2000 个 9 组成的 2000 位整数, b 是由 2000 个 8 组成的 2000 位整数,则 ab 的各位数 字之和为 ________。 8. 四个连续自然数,它们从小到大顺次是 3 的倍数、 5 的倍数、 7 的倍数、 9 的倍数,这四个连续 自然数的和最小是 ____。 9. 某区对用电的收费标准规定如下 每月每户用电不超过 10 度的部分, 按每度 0.45 元收费; 超过 10 度而不超过 20 度的部分,按每度 0.80 元收费;超过 20 度的部分,按每度 1.50 元收费。某月 甲用户比乙用户多交电费 7.10 元,乙用户比丙用户多交 3.75 元, 那么甲、乙、丙三用户共交电费 ________元(用电都按整度数收费)。 10. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段 9 千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行。已知小汽 车的速度是大卡车的速度的 3 倍, 两车倒车的速度是各自速度的 ; 小汽车需倒车的路程是大卡车 需倒车的路程的 4 倍。 如果小汽车的速度是 50 千米 / 时, 那么要通过这段狭路最少用 ________小时。 11. 某学校五年级共有 110 人,参加语文、数学、英语三科活动小组,每人至少参加一组。已知参 加语文小组的有 52 人,只参加语文小组的有 16 人;参加英语小组的有 61 人,只参加英语小组的 有 15 人; 参加数学小组的有 63 人, 只参加数学小组的有 21 人。 那么三组都参加的有 ________人。 12. 有 8 级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有 ________种不同 方法。 预赛 B 卷 1. 计算 ________。 2. 2.1 到 2000 之间被 3, 4, 5 除余 1 的数共有 ________个。 3. 3. 已知从 1 开始连续 n 个自然数相乘, 1 2 3 , n,乘积的尾部恰有 25 个连续的 0,那 么 n 的最大值是 ____ 。 4. 4. 若今天是星期六,从今日起 102000天后的那一天是星期 ________。 5. 如右图,在平行四边形 ABCD中, AB16, AD10, BE4,则 FC________。 6. 所有适合不等式 的自然数 n 之和为 ________。 7. 有一钟表,每小时慢 2 分钟,早上 8 点时,把表对准了标准时间,当中午钟表走到 12 点整的时 候,标准时间为 _____。 8. 地震时, 地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波, 纵波的传播速度是 3.96 千米 / 秒, 横波的 传播速度是 2.58 千米 / 秒。某次地震,地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后,隔了 18.5 秒 钟, 接受到这个地震的横波, 那么这次地震的地震中心距离地震检测点 ________千米 (精确到个位) 。 9. 一块冰,每小时失去其重量的一半,八小时之后其重量为 千克,那么一开始这块冰的重量是 ________千克。 10. 五年级一班有 32 人参加数学竞赛, 有 27 人参加英语竞赛, 有 22 人参加语文竞赛, 其中参加了 数学和英语两科的有 12 人,参加了语文和英语的有 14 人,参加了数学和语文两科的有 10 人,那 么五年级一班至少有 ________人。 11. 有 2000 盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为 1, 2, 3, , , 2000,然 后将编号为 2 的倍数的灯线拉一下, 再将编号为 3 的倍数的灯线拉一下, 最后将编号为 5 的倍数的 灯线拉一下,三次拉完之后,亮着的电灯有 ________盏。 12. 有 25 张纸片, 每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过 5 的自然数, 反面用蓝色铅笔任 意写上一个也是不超过 5 的自然数, 唯一的限制是 红色数字相同的任何两张纸片上, 所写的蓝色 数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘,这 25 个积的和为 ________。 决赛 A 卷 1. 计算 ________。 2. 原有男、女同学 325 人,新学年男生增加 25 人;女生减少 5,总人数增加 16 人,那么现有男 同学 ________人。 3. 一商店以每 3 盘 16 元的价格购进一批录音带, 又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加 倍的录音带。如果以每 3 盘 K 元的价格全部出售可得到所投资的 20的收益,则 K值是 ________。 4. 在除 13511, 13903 及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是 ________。 5. 试将 20 表示成一些合数的和,这些合数的积最大是 ________。 6. 在 1 2 3 . 100 的积中,从右边数第 25 个数字是 ___。 7. 如右图所示 , 角 AOB90o, C为 AB弧的中点,已知阴影甲的面积为 16 平方厘米,则阴影乙的面 积为 ________平方厘米。 8. 各数位上数码之和是 15 的三位数共有 _____个。 9. 若有 8 分和 15 分的邮票可以无限制地取用,但某些邮资如 7 分、 29 分等不能刚好凑成,那么 只用 8 分和 15 分的邮票不能凑成的最大邮资是 ________。 10. 的末两位数是 ________。 11.4 只小鸟飞入 4 个不同的笼子里去, 每只小鸟都有自己的一个笼子 (不同的鸟, 笼子也不相同) , 每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去,有 ________种不同的飞法。 12. 甲、乙两船分别在一条河的 A, B 两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行。相遇时,甲、 乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达 B 地,乙到达 A 地后,都立即按原来路线返航, 两船第二次相遇时,甲船比乙船少行 1 千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1 小时 20 分,则河水的流速为每小时 _______千米。 决赛 B 卷 1. 计算 ________。 2. 一个千位数字是 1 的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时,余数都是 1,满足这些条件的 最大的偶数是 ____ 。 3. 有两个三位数,它们的和是 999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成 的数, 正好等于把较小数放在较大数的左边, 点一个小数点在两数之间所成的数的 6 倍, 那么这两 个数的差(大减小)是 ________。 4. 一千个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大立方体,表面涂油漆 后再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是 _______。 5. 某班有 50 名学生,参加语文竞赛的有 28 人,参加数学竞赛的有 23 人,参加英语竞赛的有 20 人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有 _______人。 6. 甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面 20 米处;如果两人各自的速度不变, 要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原来的起跑线后移 _______米。 7. 一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水, 6 小时即 可把池中的水抽干;若用 21 根抽水管抽水, 8 小时可将池中的水抽干。若用 16 根抽水管抽水, _______小时可将池中的水抽干。 8. 如右图 , P 为平行四边形 ABCD外一点,已知三角形 PAB与三角形 PCD的面积分别为 7 平方厘米 和 3 平方厘米,那么平行四边形 ABCD的面积为 _______平方厘米。 9. 甲、乙、丙三人跑步锻炼,都从 A地同时出发,分别跑到 B, C, D三地,然后立即往回跑,跑回 A 地再分别跑到 B, C, D,再立即跑回 A地,这样不停地来回跑。 B 与 A 相距 千米, C与 A 相距 千米, D与 A 相距 千米,甲每小时跑 3.5 千米,乙每小时跑 4 千米,丙每小时跑 5 千米。问 若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需用 _______小时。 10. 一个盒子里面装有标号为 1 到 100 的 100 张卡片,某人从盒子里随意抽卡片,如果要求取出的 卡片中至少有两张标号之差为 5,那么此人至少需要抽出 _______张卡片。 11.8 点 10 分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距 60 米的 A, B两地顺时针方向 沿着长方形 ABCD(见右图)的边走向 D点,甲 8 点 20 分到 D后,丙、丁两人立即 以相同的速度从 D点出发,丙由 D向 A 走去, 8 点 24 分与乙在 E点相遇,丁由 D向 C 走去, 8 点 30 分在 F 点被乙追上,则连接三角形 BEF的面积为 ________平方米。 12. 今有长度分别为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 . 、 9 厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从 中选用若干根组成正方形,可有 _______种不同方法。 参考答案 预赛 A 1、 5151 2、 89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34 预 赛 B 1 、 0.5 2 、 34 3 、 109 4 、 星 期 一 5 、 8 6 、 104 7 、 12 时 8 又 29 分 之 8 分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225 决赛 A 1、 2 又 8 分之 5 2、 170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8 决赛 B 1、 100 2、 1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9 2001 小学数学奥林匹克试题 预赛 A 卷 ______________。 2. 有三个不同的数(都不为 0)组成的所有的三位数的和是 1332,这样的三位数中最大的是 ________。 3. 四个连续的自然数的倒数之和等于 19/20 ,则这四个自然数两两乘积的和等于 ________。 4. 黑板上写着从 1 开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是 ,擦去的数是 ________。 5. 图中的每个小正方形的面积都是 2 平方厘米,则图中阴影部分的面积是 ____平方厘米。 6. 一梯形面积为 1400 平方米,高为 50 米,若两底的米数都是整数且可被 8 整除,求两底。 此问题 解的组数是 ______________。 7. 在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数的差(以大减小)是 2,这样 的整数共有 ___________个。 8. 有 32 吨货物,从甲城运往乙城,大卡车的载重量是 5 吨,小卡车的载重量是 3 吨,每种大小卡 车的耗油量分别是 10 升和 7.2 升,将这批货物运完,最少需要耗油 _________升。 9. 今年小刚年龄的 3 倍与小芳年龄的 5 倍相等。 10 年后小刚的年龄的 4 倍与小芳年龄的 5 倍相等, 则小刚今年的年龄是 _____岁。 10. 某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人,考试成绩是得 90-100 的恰好占参赛总人数的 1/7 ,得 80-89 分的占参赛总人数的 1/5 ,得 70-79 分的恰好占参赛总人数的 1/3 ,那么 70 分以下 的有 ________人。 11. 某人射击 8 枪,命中 4 枪,命中 4 枪中恰好有 3 枪连在一起的情况的种数是 _____。 12. 有若干人的年龄的和是 4476 岁, 其中年龄最大的不超过 79 岁; 最小的不低于 30 岁, 而年龄相 同的人不超过 3 个人,则这些人中至少有 _____位老年人(年龄不低于 60 岁的为老年人)。 预赛 B 卷 1. 计算 _________。 2. 右式中相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则 EFCBH代表的五位数是 _________. 3. 已知 2 不大于 A, A 小于 B, B 不大于 7, A 和 B 都是自然数,那么 的最小值是 _____ 4.A、 B两城相距 60 千米,甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发,甲比乙每小时慢 4 千米,乙到 B 城当即折返,于距 B城 12 千米处与甲相遇,那么甲的速度是 ______。 5. 如图, OA、 OB分别是小半圆的直径, 且 OAOB6厘米, 角 BOA为直角, 阴影部分的面积是 _______ 平方厘米。 6. 由数字 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是 _______。 7. 甲、乙都是两位数, 将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位数对调得丁, 丙和丁 的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同(如 24 和 42), 则甲、乙两数之和最大是 ______。 8. 现有 1 克、 2 克、 4 克、 8 克、 16 克的砝码各一个,秤东西时,砝码只能放在天平的一边,可以 秤出 _______种不同的重量。 10. 一百多岁的老寿星,公元 年时年龄为 x 岁,则此寿星现年 _______岁。 11. 汽车在南北走向的公路上行驶, 由南向北顶风而行每小时 50 千米, 由北向南顺风而行, 每小时 70 千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行,一辆汽车往北驶去然后返回,另一辆汽车往南 驶去然后返回, 结果 4 小时后两车同时回到出发点。 如果调头时间不计, 在这 4 小时内两车行驶的 方向相同的时间有 _____小时。 12. 从 1、 2、 3、 ,,49 、 50 这 50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被 7 整除, 最多可取 _____个数。 决赛( A)卷 3. 根据下表的 8*8 方格盘中已经填好的左下角 4*4 个方格中数字显现的规律, 找出方格盘中 a 与 b 的数值,并计算其和 ab________ 4. 十位数 abcdefghij ,其中不同的字母表示不同的数字。 a 是 1 的倍数,两位数 ab 是 2 的倍数, 三位数 abc 是 3 的倍数,四位数 abcd 是 4 的倍数 ,, 十位数 abcdefghij 是 10 的倍数,则这个十 位数是 ___________。 5. 九个连续自然数中,最多有 _________个质数。 6. 某人连续打工 24 天, 共赚得 190 元 (日工资 10 元, 星期六半天工资 5 元, 星期日休息无工资) , 已知他打工是从 1 月下旬的某一天开始的, 这个月的 1 日恰好是星期日, 这人打工结束的那一天是 2 月 ______日。 8. 一个半圆形区域的周长等于它的面积(指数值),这个半圆的半径是 ________。(精确到 0.01 , 圆周率取 3.14 ) 9. 如图,正方形 ABCD的面积是 120 平方厘米, E是 AB的中点, F 是 BC的中点,四边形 BGHF的面 积是 ________平方厘米。 10. 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们回家要从公园门口沿马路向西行,他们商量是 先回家取车再骑车向东去某地省时间, 还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。 姐姐算了一下 已知骑车与步行的速度比是 4 1,从公园门口到达某地距离超过 2 千米时,回家取车才合算。那 么公园门口到他们家的距离有 __________米。 11. 在 0 时到 12 时之间,钟面上的时针与分针成 60 度角共有 _________次。 12. 从 A市到 B市有一条笔直的公路,从 A 到 B 共有三段,第一段的长是第三段的长的 2 倍,甲汽 车在第一段公路上以每小时 40 千米的速度行进,在第二段公路上的速度提高了 125,乙汽车在 第三段上以每小时 50 千米的速度前进,在第二段上把速度提高了 80, 甲、乙两汽车分别从 A、 B 两市同时出发,相向而行, 1 小时 20 分钟后甲汽车在走了第二段公路的 1/3 处与从 B 市迎面而来 的乙汽车相遇,那么 AB两市相距 _______千米。 决赛( B)卷 1. 计算 2. 有一个分数约成最简分数是 5/11 ,约分前分子分母的和等于 48,约分前的分数是 _________。 3. 若今天是星期六,从今天起 天后的那一天是星期 ________。 4. 若 2836, 4582, 5164, 6522 四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除 数和余数的和为 ___________ 。 5. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机,甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半,乙带的钱是另外三人 所带 的钱总数的 1/3 , 丙所带的钱是另外三人所带总钱数的 1/4 , 丁带 910 元, 四人所带的总钱数 是 _________ 元。 6 两人从甲地到乙地同时出发, 一人用匀速 3 小时走完全程,另一人用匀速 4 小时走完全程, 经 过 _______小时,其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的 2 倍。 7如图,直角梯形 ABCD,四边形 AEGF、 MBKN都是正方形,且 AE MB, EP KC 9, DF PM 4,则 三角形 DPC的面积为 _________。 8今有桃 95 个,分给甲、乙两班学生吃,甲班分到的桃有 2/9 是坏的,其它是好的,乙 班分到 的桃有 3/16 是坏的,其它是好的,甲、乙两班分到的好桃共有 _____________个。 9如图 ABCD是平行四边形, AD 8cm, AB10cm,角 DAB 30 度,高 CH 4cm,弧 BE、 DF分别以 AB、 CD为半径,弧 DM、 BN分别以 AD、 CB为半径,阴影部分的面积为 ___________ 。 10假设某星球的一天只有 6 小时,每小时 36 分钟, 那么 3 点 18 分时,时针和分针所形成的锐角 是 _____度。 11甲、乙、丙三人同时从 A 地出发去距 A 地 100 千米的 B 地,甲与丙以 25 千米时的速度乘车 行进,而乙却以 5 千米时的速度步行,过了一段时间后, 丙下车改以 5 千米时的速度步行, 而 甲驾车以原速折回,将乙载上而前往 B 地,这样甲、乙、丙三人同时到达 B 地,此旅程共用时数为 _________小时。 12已知 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I 、 K 代表十个互不相同的大于 0 的自然数,要使下列等式成 立, A 最小是 _____。 BCA DEB EFC GHD HIE IKF 参考答案 预赛 A 1、 7 又 256 分之 1 2、 321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68 人 11、 20 12、 6 预赛 B 1、 101/2 2、 10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23 决 赛 A 1 、 2 又 1024 分 之 1011 2 、 01 3 、 43 4 、 3816547290 5 、 4 6 、 18 7 、 小 于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185 决赛 B 1、 5/2 2、 15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2 又 5 分之 2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20 2002 年小学数学奥林匹克试题及答案 预赛 A 卷 1.( 10.5 11.7 57 85)( 1.7 1.9 3 5 7 8 11 13 15) 。 2. 。 3.把 表示成最少的几个分子为 1、分母尽可能小且互不相同的和, 则 。 4,,,,分别是 5 个人的年龄,已知 a 是 b 的 2 倍, c 的 3 倍,的 4 倍,的 6 倍,则 最小为 。 5 一件工作, 甲、 乙合作需 4 小时完成, 乙、 丙合作需 5 小时完成, 乙单独做这件工作需 个 小时完成。 6在下页左上图中,阴影部分的周长是 厘米。 ( 取 3.14) 7在右上方的算式中,只有四个 4 是已知的,则被除数为 。 8用甲乙两种糖配成什锦糖,如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成什锦糖,比用 2 份甲种糖和 3 份乙种糖配成的什锦糖每千克贵 1.32 元,那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵 元。 9将右图分成两块,然后拼成一个正方形。 10某商品按定价出售,每个可获利润 45 元。如果按定价的 70出售 10 件,与按定价每个减价 25 元出售 12 件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价 元。 11有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是他前面两个数字之和,直到不能再写为 止,如 257, 1459 等等,这类数共有 个。 12绕湖的一周是 22 千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以 4 千米 /小时的速 度每走一小时后休息 5 分钟,乙以 6 千米 /小时的速度每走 50 分钟休息 10 分钟,则两人从出发到 第一次相遇用 分钟。 预赛 B 卷 1计算 ( 1 2 3 4 , 9 10 11)( 27 25 24 22) 。 2计算 3.6 42.3 3.75 12.5 0.423 28 。 3两数相乘,商 4 余 8,被除数、除数、商数、余数四数之和等于 415,则被除数是 。 4某同学把他最喜爱的书顺序次编号为 1, 2, 3, ,所有编号之和是 100 的倍数且小于 1000, 则他编号的最大数是 。 5 122232 2001220022除以 7 的余数是 。 6姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的 4 倍,姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现 在的年龄和为 26 岁,则弟弟现在的年龄是 岁。 7如右图,正方形 ABCD 的边长 为 8 厘米, E, F 是边上的两点,且 AE3 厘米, AF4 厘米,在正方形 的边界上再选一点 P,使得三角形 EFP 的面积尽可能大,这个面积的最大值 是 平方厘米 8六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是 99 分,最 低分是 76 分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分。 9四名棋手每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得 2 分,平一局得 1 分,负一局得 0 分。 比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不相同,那么至少有 局平局。 10有一类自然数,从第三个数字开始, 每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直到不能再写为 止,如 257, 1459 等等,这类数中最大的自然数是 。 11四个 装 药 用 的 瓶 子 都 贴 了 标 签 , 其 中 恰 好 有 三 个 贴 错 了 , 那 么 错 的 情 况 共有 种。 12一辆汽车往线路上运送电线杆, 从出发地装车, 每次拉 4 根,线路上每两根电线杆间的距离为 50 米,共运了两次,装卸结束后返回原地共用了 3 小时,其中装一次车用 30 分钟,卸一根电线杆 用 5 分钟, 汽车运行时的平均速度是每小时 24 千米, 则从出发点到第一根电线杆的距离是 千 米。 参考答案 A 卷 1 2. 245 3. 4 27 5. 20 6. 111.36 7 38766 8. 6.60 9 10 70 11. 45 12. 148 B 卷 1 112 2 423 3 324 4 24 5 0 6 10 7 22 8 95 9 3 10 10112358 11 8 12 7.75 2003 年小学数学奥林匹克预赛试卷 1. 计算 20022003 20032002 20022002 20032003 。 2.把一张纸剪成 6 块,从所得的纸片中取出若干块 ,每块各剪成 6 块;再从所有的纸片中取出若干块,每块各 剪成 6 块 如此进行下去,到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可能是 2000, 2001, 2002, 2003 这四个数 中的 。 3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中,女生占总数的 ,今年全校的学生和去年一样,为迎接 2008 年奥 运会, 全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了 20, 其中女生站总数的 。 那么, 今年女生参加体育兴趣 小组的的人数比去年增加 4.一类自然数,它们各数位上的和为 2003,那么这类自然数中最小的一个是 。 5 小明家的电话号码是一个很巧的七位数 ABCDEF 。把它中间断开,分成一个三位数 ABC 和一个四位数 DEFG, 或者分成一个四位数 ABCD 和一个三位数 EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数和后三位数的 和都是两个相等的四位数。 小亮家后来也装电话了, 小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点 的号码,而且七位数比小明家的还要大。电信局的叔叔说,这样的号码小明家的是最大的。那么小明家的电话号 码是 。 6.某校六年级的 80 名同学与 2 名老师共 82 人去公元春游,学校只准备了 180 瓶汽水。总务主任向老师交待,每 人供应 3 瓶汽水(包括老师) ,不足部分可到公园里购买,回校后报销。到了公园,商店贴有告示每 5 个空瓶 可换一瓶汽水。 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。 那么用最佳的方法筹划, 至少还要购买 瓶 汽水回学校报销。 7.小明坐在火车的窗口位置,火车从大桥的南端驶向北端,小明测得共用时 80 秒。爸爸问小明这座桥有多长, 于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时,到第十根电线杆用时 25 秒。如果路旁每两根电线杆的间隔为 50 米,小明就算出了大桥的长度。那么,大桥的长为 米。 8.如图所示,在三角形 ABC 中, BD2DC , AE2ED 。 FC7,那 么 AF 。 9.在下面的算式中, A、 B 是两个自然数, C、 D、 E、 F 代表四个 的不同数字, 那么 AB 的最小值为 。 10.北京的小朋友小京将自然数 1 2008 按以下格式排列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 他请上海的小朋友小沪用 3 4( 3 行, 4 列)的长方形框出 12 个数,使它们的和是 2010。那么这 12 个数中最大 的数是 。 11.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车 44 辆,各种轮子共有 171 个。已知四轮中巴车比六轮 大卡车的 2 倍少一辆,那么这个停车场中共有 辆三轮农用车。 12.由四个边长为 1 的正方形拼成如右图所示的 左右对称图形,以图中正方形的 14 个顶点为顶 点可得到许多不同的三角形,那么,在这些三 角形中,面积为 1 的三角形共有 个。 (面积 为 1 的三角形的三条变中,至少有一条边是水平或垂直的) 参考答案 1、 10000 2、 2001 3、 50 4、 599,, 9(共 222 个 9) 6、 17 7、 1440 8、 9 9、 103 10、 176 11、 21 12、 44 2003 年小学数学奥林匹克决赛试卷 A 卷 2. 计算 1- 2 1 1- 3 1 1- 4 1 ( 1- 5 1 ) 。 3. 123456543211234543210123432100123210012100001000000 4. 某八位数形如 abcdefg2 ,它与 3 的乘积形如 4abcdefg ,则七位数 abcdefg 应是 。 5. 有一个横 2000 格, 竖 1000 格的矩形方格纸。 现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框, 再从上到 下逐格涂色到底边框, 再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框, 再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格, 如 此一直螺旋式地涂下去 ,, , 直到将所有的方格都涂满。 那么最后被涂的那格是从上到下的第 行, 从左到 右的第 列。 6. 两个形状和大小都一样的直角三角形 ABC 和 DEF ,如右图放置,它们的面积都是 2003 平方厘米,而每一个 三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形 ADEC 的面积为 平方厘米 7. 有一些分数分别除以 22 5 , 11 6 , 77 20 ,所得的三个商都是整数,则这些分数中最小的一个是 。 8. 某校人数是一个三位数, 平均每个班级 36 人, 若将全校人数的百位数与十位数对调, 则全校人数比实际少 180 人,那么该校人数最多可以达到 人。 9. 有一项工程,甲单独做需要 36 天完成,乙单独做需要 30 天完成,丙单独做需要 48 天完成。现在有由甲、乙、 丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天。 那么丙休息了 天。 10. 如下图是一个小数的除法算式,其中算式中所注明的两个字母要求 A2/319/2917/26 3 、 13 种 4、 1193 5、 891437 6、 17280 7、 153 页 8、 二 9、 5/24 10、 15 元 11、 6 天 12、 10.75 元 预赛 B 1、 0.546 2、 3 又 3 分之 1 3、 66 本 4、 4624 5、 60 人 6、 179/360 7、同 A 卷第 5 题。 8、 200 克 9、 是陈钢 10、 450 千米 11、约 202 分 12、同 A 卷第 12 题 预赛 C 1、 25 2、 5 3、 1 4、 28 5、 8 9 6、 361 7、 268/355 8、 100 元 9、 2995 10、 同预赛 B 卷第 11 题。 11、 同预赛 B 卷第 10 题。 12、 12 千克 决赛 A 1、 10000 2、 32/37 3、 “ 香港 ” 11, “ 中国 ” 13 4、 6 个 5、 16 6、 15.88 7、 135 8、 AC 大,大 8 平方厘米 9、除 1997 外,还有 1799、 1979、 1889、 1988、 1898. 10、 1/84 11、 158 人 12、 11 分 决赛 B 1、 30991086 2、 1 3、 405 4、 41.67 5、同决赛 A 卷第 5 题 6、 46 个 7、 81 分 8、 587 元 9、 25 天 10、 56 11、同决赛 A 卷第 11 题 12、同决赛 A 卷第 12 题 决赛 C 1、同决赛 B 卷第 2 题 2、同决赛 A 卷第 1 题 3、同决赛 B 卷第 3 题 4、同决赛 A 卷第 3 题 5、 13 6、 同决赛 A 卷第 6 题 7、同决赛 B 卷第 7 题 8、同决赛 B 卷第 8 题 9、同决赛 A 卷第 9 题 10、 396 11、同决赛 B 卷第 10 题。 12、同决赛 A 卷第 12 题 1996 小学数学奥林匹克试题 预赛 A卷 1计算 _________。 2下面五个图形中,有一个不是正方形的展开图 1 2 3 4 5 那么“不是的”图形编号是 __________。 3. 将 60 分成 10 个质数之和,要求最大的质数尽可能小,那么其中最大的质数是 ________。 4. 减去一个分数, 加上同一个分数,两次计算结果相等,那么这个相等的结果是 _____。 5. 右面残缺算式中已知三个“ 4”,那么补 全后它的乘积是 __________。 6. 有 A 、 B 两个整数, A 的各位数字之和为 35, B 的各位数字之和为 26,两数相加时进位三次,那 么 AB的各位数字之和是 __________。 7. 苹果和梨各有若干只,如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋,还多 4 只苹果,梨恰好装完;如果 7 只苹 果和 3 只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多 12 只,那么苹果和梨共有 __________只。 8. 甲班 51 人,乙班 49 人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分,乙班的平均成绩比甲班 的平均成绩高 7 分,那么乙班的平均成绩是 __________分。 9. 在大于 1000 的整数中,找出所有被 34 除后商与余数相等的数,那么这些数的和是 __________。 10. 高中学生的人数是初中学生人数的 , 高中毕业生的人数是初中毕业生人数的 , 高、 初中毕业 生毕业后,高、初中留下的人数都是 520 人,那么高、初中毕业生共有 _____人。 11. 如左图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的 纸片,其中正方形 A 和 B 的边长分别为 4 和 7,那么 长方形 纸盒 的面积是 __________。 12甲和乙两地相距 100 千米,张先骑摩托车从甲出发, 1 小时后李驾驶汽车从甲出发,两人同时 到达乙地。摩托车开始速度是 50 千米 / 小时,中途减速为 40 千米 / 小时。汽车速度是 80 千米 / 小 时。汽车曾经在途中停驶 10 分钟,那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的 __________小时。 预赛( B)卷 1同预赛( A)卷第 1 题。 2 将 50 拆分成 10 个质数之和, 要求其中最大的质数尽可能大, 那么这个最大的质数是 __________。 3同预赛( A)卷第 2 题。 4同预赛( A)卷第 4 题。 5 规定 32 3 4, 43 4 5, 54 5 6, , , 109 10 11, , 如果 , 那么方框代表的数是 __________。 6同预赛( A)卷第 5 题。 7有 A、 B

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